浙江省杭州市萧山区南片九年级12月质量检测数学试卷

小明任意掷一枚均匀的骰子5次，数字3正面朝上共出现了4次，则小明任意抛掷该骰子一次，数字3正面朝上的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

已知⊙O的半径为r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程的实数根．则点P与⊙O的位置关系是（   ）

对于二次函数的图像，下列说法正确的是（  ）

A．开口向下

B．与x轴的交点横坐标是，

C．对称轴是直线x=-2

D．由的图像轴对称得到．

已知三个数2，，4．如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（ ）

A．

B．或

C．，或

D．，或

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧的长等于（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（  ）

A．∠ABP=∠C

B．∠APB=∠ABC

C．

D．

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（  ）

A．       B．         C．         D．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，点P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1㎝/s，连结PC、PD．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（   ）

A．5个              B．4个         C．3个              D．2个

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且AB=4，点分别是的中点，
直线与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于（     ）
 

A．8

B．10

C．或8

D．或10

二次函数，其中m>0，下列结论正确的是（ ）

A．该函数图像与坐标轴必有三个交点；

B．当m>3时，都有y随x的增大而增大；

C．若当x<n，都有y随着x的增大而减小，则；

D．该函数图像与直线y=-x+6的交点随着m的取值变化而变化．

已知实数a=2，b=8，则a，b的比例中项c等于             ．

二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与y轴的交点坐标为           ．

已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为           厘米．

有一个转盘被分成白色和黑色两个区域，白色区域的圆心角是144°，如图，让转盘自由转动两次．指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是             ．

如图，已知AB为半圆O的直径，弦CD=8厘米，CD∥AB，∠CAD=30°，则图中阴影部分的面积等于             平方厘米；

如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形;再顺次连结菱形的各边中点，得矩形；再顺次连结矩形的各边中点，得菱形，……这样继续下去．则图中的四边形的周长等于        ，图中的四边形的面积等于           ．

如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°．

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
（2）求出△ABC的外接圆半径．

学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任意选一辆搭乘。
（1）用树状图（或列表法）表示小明与小慧乘车所有可能出现的结果`（三辆车分别用甲、乙、丙表示）；
（2）求小明与小慧乘车不同的概率有多大？

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF=BF
（2）若CD=6，CA=8，求AE的长

设函数（k是常数）．
（1）当k=1和k=2时的函数和的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数的图像；

（2）根据图像，写出你发现的两条结论；
（3）将函数的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？

如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC²=BD•CE．

（1）求∠DAE的度数
（2）求证：AD²=DB•DE

数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：
方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的
顶点A在同一直线上（如图1）．测量：人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高
和标杆的高度差EG=0．9m，人的高度CD=1．6m．

方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1．5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因
旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙
上的影高为2米（如图2）．
请你结合上述两个方案，分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度．

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动
点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．