河南郑州宇华教育集团高一上抽考数学试卷

设全集，集合，，则集合（  ）

A．	B．
C．	D．

下列四组函数中，表示同一函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的值是（  ）

A．

B．

C．0

D．1

设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（  ）

A．

B．

C．1

D．3

已知，则的值为（  ）

A．1

B．4

C．1或4

D．或4

方程的根所在区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（  ）

A．倍

B．倍

C．2倍

D．倍

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（  ）

A．1

B．

C．

D．

已知函数，，，则的最值是（  ）

A．最大值为3，最小值为1

B．最大值为，无最小值

C．最大值为，无最小值

D．最大值为3，最小值为-1

已知对数函数是增函数（且），则函数的图象大致是（  ）

当时，（且），则a的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数          .

下图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则         cm .

已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且，，则该三棱锥的外接球的表面积为         .

下列命题中：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③若奇函数，则实数；
④图象过原点的奇函数必是单调函数；
⑤函数的零点个数为2；
⑥互为反函数的图象关于直线对称.
上述命题中所有正确的命题序号是         .

集合， .
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）当时，求A的非空真子集的个数.

已知函数，，求的最大值、最小值及此时x的值.

四面体ABCD中，，E、F分别是AD、BC的中点，且，，求证：平面ACD.

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健产品的收益与投资成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资1万元时两类产品的收益分别为万元和0.5万元.
（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问，怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

如图所示，在长方体中，，，M是棱的中点.

（1）求异面直线和所成的角的正切值；
（2）证明：平面平面.

已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：；
（3）若当时，对所有的恒成立，求实数m的取值范围.