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2016年河南省中考数学试卷

- 1 3 的相反数是 (    )

A.

- 1 3

B.

1 3

C.

- 3

D.

3

来源:2016年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095米用科学记数法表示为 (    )

A.

9 . 5 × 10 - 7

B.

9 . 5 × 10 - 8

C.

0 . 95 × 10 - 7

D.

95 × 10 - 8

来源:2016年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2016年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

A . 8 - 2 = 2 B . ( - 3 ) 2 = 6 C . 3 a 4 - 2 a 2 = a 2 D . ( - a 3 ) 2 = a 5

来源:2016年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,过反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上一点 A AB x 轴于点 B ,连接 AO ,若 S ΔAOB = 2 ,则 k 的值为 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

来源:2016年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° AC = 8 AB = 10 DE 垂直平分 AC AB 于点 E ,则 DE 的长为 (    )

A.

6

B.

5

C.

4

D.

3

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  • 难度:未知

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:


平均数 ( cm )

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图,已知菱形 OABC 的顶点 O ( 0 , 0 ) B ( 2 , 2 ) ,若菱形绕点 O 逆时针旋转,每秒旋转 45 ° ,则第60秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为 (    )

A.

( 1 , - 1 )

B.

( - 1 , - 1 )

C.

( 2 0 )

D.

( 0 , - 2 )

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计算:(-2)0-83=  

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如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20°,则2的度数为  

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若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是  

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在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,该班小明和小亮同学被分在一组的概率是  

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已知A(0,3)B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是  

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如图,在扇形AOB中,AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作OĈAB̂于点C,若OA=2,则阴影部分的面积为  

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如图,已知 AD / / BC AB BC AB = 3 ,点 E 为射线 BC 上一个动点,连接 AE ,将 ΔABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 B ' 处,过点 B ' AD 的垂线,分别交 AD BC 于点 M N .当点 B ' 为线段 MN 的三等分点时, BE 的长为   

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先化简,再求值: ( x x 2 + x - 1 ) ÷ x 2 - 1 x 2 + 2 x + 1 ,其中 x 的值从不等式组 - x 1 2 x - 1 < 4 的整数解中选取.

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在一次社会调查活动中,小华收集到某"健步走运动"团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:

5640   6430    6520 6798 7325

8430   8215    7453 7446 6754

7638   6834    7326 6830 8648

8753   9450    9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:

步数分组统计表

组别

步数分组

频数

A

5500 x < 6500

2

B

6500 x < 7500

10

C

7500 x < 8500

m

D

8500 x < 9500

3

E

9500 x < 10500

n

请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空: m =     n =   

(2)补全频数分布直方图;

(3)这20名"健步走运动"团队成员一天行走步数的中位数落在   组;

(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ABC = 90 ° ,点 M AC 的中点,以 AB 为直径作 O 分别交 AC BM 于点 D E

(1)求证: MD = ME

(2)填空:

①若 AB = 6 ,当 AD = 2 DM 时, DE =    

②连接 OD OE ,当 A 的度数为    时,四边形 ODME 是菱形.

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如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口 C 处,测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37 ° ,旗杆底部 B 点的俯角为 45 ° ,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米 / 秒的速度匀速上升?(参考数据: sin 37 ° 0 . 60 cos 37 ° 0 . 80 tan 37 ° 0 . 75 )

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学校准备购进一批节能灯,已知1只 A 型节能灯和3只 B 型节能灯共需26元;3只 A 型节能灯和2只 B 型节能灯共需29元.

(1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元;

(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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某班"数学兴趣小组"对函数 y = x 2 - 2 | x | 的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

(1)自变量 x 的取值范围是全体实数, x y 的几组对应值列表如下:

x

- 3

- 5 2

- 2

- 1

0

1

2

5 2

3

y

3

5 4

m

- 1

0

- 1

0

5 4

3

其中, m =    

(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.

(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.

(4)进一步探究函数图象发现:

①函数图象与 x 轴有    个交点,所以对应的方程 x 2 - 2 | x | = 0    个实数根;

②方程 x 2 - 2 | x | = 2    个实数根;

③关于 x 的方程 x 2 - 2 | x | = a 有4个实数根时, a 的取值范围是    

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(1)发现:如图1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC = a AB = b

填空:当点 A 位于   时,线段 AC 的长取得最大值,且最大值为   (用含 a b 的式子表示)

(2)应用:点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC = 3 AB = 1 ,如图2所示,分别以 AB AC 为边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE ,连接 CD BE

①请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段 BE 长的最大值.

(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 ( 2 , 0 ) ,点 B 的坐标为 ( 5 , 0 ) ,点 P 为线段 AB 外一动点,且 PA = 2 PM = PB BPM = 90 ° ,请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标.

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如图1,直线 y = - 4 3 x + n x 轴于点 A ,交 y 轴于点 C ( 0 , 4 ) ,抛物线 y = 2 3 x 2 + bx + c 经过点 A ,交 y 轴于点 B ( 0 , - 2 ) .点 P 为抛物线上一个动点,过点 P x 轴的垂线 PD ,过点 B BD PD 于点 D ,连接 PB ,设点 P 的横坐标为 m

(1)求抛物线的解析式;

(2)当 ΔBDP 为等腰直角三角形时,求线段 PD 的长;

(3)如图2,将 ΔBDP 绕点 B 逆时针旋转,得到△ BD ' P ' ,且旋转角 PBP ' = OAC ,当点 P 的对应点 P ' 落在坐标轴上时,请直接写出点 P 的坐标.

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