2017年西藏中考数学试卷

在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形．下面4个字，可以看成轴对称的是 $($ 　　 $)$

投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是 $($ 　　 $)$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

青藏铁路通车后，西藏的 $\mathit{GDP}$ 由2006年的342亿元猛增至2015年的1026亿元，将1026亿元用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

如图，直线 $a//b$ ， $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 与直线 $a$ ， $b$ 分别相交于 $A$ ， $C$ ，若 $\angle 2=30°$ ，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是 $($ 　　 $)$

正五边形的每一个外角的度数是 $($ 　　 $)$

如图所示的几何体的俯视图是 $($ 　　 $)$

使 $\sqrt{1-2x}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

若 $A(-3,a)$ ， $B(-2$ ． $b)$ 两点都在反比例函数 $y=\frac{1}{x}$ 的图象上，则 $a$ ， $b$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=k\\ 2x+y=1\end{array}\right.$ 的解满足 $x-y=3$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

下列实数中：①$\frac{22}{7}$，②$\frac{\pi }{2}$，③$\sqrt{6}$，④0 ，⑤$-1.010010001$． 其中是无理数的有　　（填 序号） ．

分解因式：$4x^2-16=$　　．

$\frac{2}{3}$的相反数是 　　．

若一个圆锥的底面半径长是4，母线长是9，则这个圆锥的全面积$=$　　（结果保留$\pi )$．

如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$D$是$\mathit{AB}$上的一点，$\angle \mathit{ACD}=\angle B$，$\mathit{AC}=2$，$\mathit{AB}=4$，则$\mathit{AD}=$　　．

观察下列各式：

$(x-1)(x+1)=x^2-1$

$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$

$(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1$

根据前面各式的规律，猜想

$(x-1)(x^{2016}+x^{2015}+x^{2014}+\dots +x+1)=$　$\mathrm{}{x}^{2017}-1$　．

计算： ${(\sqrt{3}-1)}^0+|-\frac{1}{2}|-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+\sqrt{3}\cos 30°$

解分式方程： $\frac{2x}{x-1}=\frac{x}{2x-2}+1$

如图，四边形$\mathit{ABCD}$是正方形，点$E$，$F$分别在$\mathit{AD}$，$\mathit{DC}$上，且$\mathit{AE}=\mathit{DF}$．

求证：$\mathit{BE}=\mathit{AF}$．

列方程解应用题

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监船位于海岛$P$的北偏东$30°$方向，距离海岛100海里的$A$处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛$P$的南偏东$45°$方向的$B$处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？

如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AC}=\mathit{CB}$，$O$是$\mathit{AB}$的中点，$\mathit{CA}$与$\odot O$相切于点$E$，$\mathit{CO}$交$\odot O$于点$D$

（1）求证：$\mathit{CB}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\angle \mathit{ACB}=80°$，点$P$是$\odot O$上一个动点（不与$D$，$E$两点重合），求$\angle \mathit{DPE}$的度数．

如图，抛物线$y=-x^2+\mathit{mx}+2$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于$C$点，点$A$的坐标为$(1,0)$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴$l$上找一点$P$，使$\mathit{PA}+\mathit{PC}$的值最小．并求出$P$点坐标；

（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点$M$，使得$\mathit{\Delta MBC}$的面积是$\mathit{\Delta ABC}$面积的一半？若存在，求出点$M$的坐标，若不存在，请说明理由．