2020年广东省中考数学试卷
在平面直角坐标系中,点 (3,2) 关于 x 轴对称的点的坐标为 ( )
A. |
(-3,2) |
B. |
(-2,3) |
C. |
(2,-3) |
D. |
(3,-2) |
若式子 √2x-4 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 ( )
A. |
x≠2 |
B. |
x⩾2 |
C. |
x⩽2 |
D. |
x≠-2 |
已知 ΔABC 的周长为16,点 D , E , F 分别为 ΔABC 三条边的中点,则 ΔDEF 的周长为 ( )
A. |
8 |
B. |
2√2 |
C. |
16 |
D. |
4 |
把函数 y=(x-1)2+2 图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为 ( )
A. |
y=x2+2 |
B. |
y=(x-1)2+1 |
C. |
y=(x-2)2+2 |
D. |
y=(x-1)2+3 |
不等式组 {2-3x⩾-1,x-1⩾-2(x+2) 的解集为 ( )
A. |
无解 |
B. |
x⩽1 |
C. |
x⩾-1 |
D. |
-1⩽x⩽1 |
如图,在正方形 ABCD 中, AB=3 ,点 E , F 分别在边 AB , CD 上, ∠EFD=60° .若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上,则 BE 的长度为 ( )
A. |
1 |
B. |
√2 |
C. |
√3 |
D. |
2 |
如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1 ,下列结论:
① abc>0 ;② b2-4ac>0 ;③ 8a+c<0 ;④ 5a+b+2c>0 ,
正确的有 ( )
A. |
4个 |
B. |
3个 |
C. |
2个 |
D. |
1个 |
如图,在菱形 ABCD 中, ∠A=30° ,取大于 12AB 的长为半径,分别以点 A , B 为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交 AD 边于点 E (作图痕迹如图所示),连接 BE , BD .则 ∠EBD 的度数为 .
如图,从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120° 的扇形 ABC ,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为 m .
有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图, ∠ABC=90° ,点 M , N 分别在射线 BA , BC 上, MN 长度始终保持不变, MN=4 , E 为 MN 的中点,点 D 到 BA , BC 的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离 DE 的最小值为 .
某中学开展主题为"垃圾分类知多少"的调查活动,调查问卷设置了"非常了解"、"比较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级,随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:
等级 |
非常了解 |
比较了解 |
基本了解 |
不太了解 |
人数(人 ) |
24 |
72 |
18 |
x |
(1)求 x 的值;
(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共有多少人?
如图,在 ΔABC 中,点 D , E 分别是 AB 、 AC 边上的点, BD=CE , ∠ABE=∠ACD , BE 与 CD 相交于点 F .求证: ΔABC 是等腰三角形.
已知关于 x , y 的方程组 {ax+2√3y=-10√3,x+y=4 与 {x-y=2,x+by=15 的解相同.
(1)求 a , b 的值;
(2)若一个三角形的一条边的长为 2√6 ,另外两条边的长是关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.
如图1,在四边形 ABCD 中, AD//BC , ∠DAB=90° , AB 是 ⊙O 的直径, CO 平分 ∠BCD .
(1)求证:直线 CD 与 ⊙O 相切;
(2)如图2,记(1)中的切点为 E , P 为优弧 ̂AE 上一点, AD=1 , BC=2 .求 tan∠APE 的值.
某社区拟建 A , B 两类摊位以搞活"地摊经济",每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类摊位的占地面积多2平方米.建 A 类摊位每平方米的费用为40元,建 B 类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建 B 类摊位个数的 35 .
(1)求每个 A , B 类摊位占地面积各为多少平方米?
(2)该社区拟建 A , B 两类摊位共90个,且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.
如图,点 B 是反比例函数 y=8x(x>0) 图象上一点,过点 B 分别向坐标轴作垂线,垂足为 A , C .反比例函数 y=kx(x>0) 的图象经过 OB 的中点 M ,与 AB , BC 分别相交于点 D , E .连接 DE 并延长交 x 轴于点 F ,点 G 与点 O 关于点 C 对称,连接 BF , BG .
(1)填空: k= ;
(2)求 ΔBDF 的面积;
(3)求证:四边形 BDFG 为平行四边形.