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2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷

在有理数1, 1 2 - 1 ,0中,最小的数是 (    )

A.

1

B.

1 2

C.

- 1

D.

0

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如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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下列运算正确的是 (    )

A.

a 3 · a 3 = a 9

B.

a 6 ÷ a 3 = a 2

C.

a 3 + a 3 = 2 a 6

D.

( a 2 ) 3 = a 6

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不等式 4 x + 1 > x + 7 的解集在数轴上表示正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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下列命题正确的是 (    )

A.

圆内接四边形的对角互补

B.

平行四边形的对角线相等

C.

菱形的四个角都相等

D.

等边三角形是中心对称图形

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为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:

身高     x / cm

x < 160

160 x < 170

170 x < 180

x 180

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 170 cm 的概率是 (    )

A.

0.32

B.

0.55

C.

0.68

D.

0.87

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在市运动会射击比赛选拔赛中,某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环,若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛,最合适的人选是 (    )

A.

B.

C.

D.

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我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是 x 尺.根据题意,可列方程为 (    )

A.

x 2 + 10 2 = ( x + 1 ) 2

B.

( x - 1 ) 2 + 5 2 = x 2

C.

x 2 + 5 2 = ( x + 1 ) 2

D.

( x - 1 ) 2 + 10 2 = x 2

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如图,在 ΔABC 中, AB = BC ABC = 90 ° ,以 AB 为直径的 O AC 于点 D ,点 E 为线段 OB 上的一点, OE : EB = 1 : 3 ,连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F ,连接 OF O 于点 G ,若 BF = 2 3 ,则 BG ̂ 的长是 (    )

A.

π 3

B.

π 2

C.

2 π 3

D.

3 π 4

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如图,四边形 ABCD 是边长为1的正方形,点 E 是射线 AB 上的动点(点 E 不与点 A ,点 B 重合),点 F 在线段 DA 的延长线上,且 AF = AE ,连接 ED ,将 ED 绕点 E 顺时针旋转 90 ° 得到 EG ,连接 EF FB BG .设 AE = x ,四边形 EFBG 的面积为 y ,下列图象能正确反映出 y x 的函数关系的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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《2019年中国国土绿化状况公报》表明,全国保护修复湿地93000公顷,将数据93000用科学记数法表示为       

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若关于 x 的方程 x 2 + 2 x + m = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是   

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如图,直线 a / / b ΔABC 的顶点 A C 分别落在直线 a b 上,若 1 = 60 ° ACB = 40 ° ,则 2 的度数是    

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如图, ΔAOB 三个顶点的坐标分别为 A ( 5 , 0 ) O ( 0 , 0 ) B ( 3 , 6 ) ,以点 O 为位似中心,相似比为 2 3 ,将 ΔAOB 缩小,则点 B 的对应点 B ' 的坐标是         

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如图,菱形 ABCD 的边长为4, A = 45 ° ,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径作弧,两弧相交于 M N 两点,直线 MN AD 于点 E ,连接 CE ,则 CE 的长为    

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 1 BC = 2 ,点 E 和点 F 分别为 AD CD 上的点,将 ΔDEF 沿 EF 翻折,使点 D 落在 BC 上的点 M 处,过点 E EH / / AB BC 于点 H ,过点 F FG / / BC AB 于点 G .若四边形 ABHE 与四边形 BCFG 的面积相等,则 CF 的长为   

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先化简,再求值: a 2 + 2 a + 1 a 2 - 1 · 1 a + 1 ,其中 a = 3 + 1

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有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外无其他差别,现将它们背面朝上洗匀.

(1)随机抽取一张卡片,卡片上的数字是奇数的概率为    

(2)随机抽取一张卡片,然后放回洗匀,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.

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某校为了解学生课外阅读时间情况,随机抽取了 m 名学生,根据平均每天课外阅读时间的长短,将他们分为 A B C D 四个组别,并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

组别

时间 / (小时)

/ 人数

A

0 t < 0 . 5

2 n

B

0 t < 1

20

C

1 t < 1 . 5

n + 10

D

t 1 . 5

5

请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)求 m n 的值,并补全扇形统计图;

(2)直接写出所抽取的 m 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别;

(3)该校现有1500名学生,请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.

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如图, A B 两点的坐标分别为 ( - 2 , 0 ) ( 0 , 3 ) ,将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 ° 得到线段 BC ,过点 C CD OB ,垂足为 D ,反比例函数 y = k x 的图象经过点 C

(1)直接写出点 C 的坐标,并求反比例函数的解析式;

(2)点 P 在反比例函数 y = k x 的图象上,当 ΔPCD 的面积为3时,求点 P 的坐标.

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如图,某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度,他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量,测量结果如下表.

测量项目

测量数据

测角仪到地面的距离

CD = 1 . 6 m

D 到建筑物的距离

BD = 4 m

C 处观测建筑物顶部 A 的仰角

ACE = 67 °

C 处观测建筑物底部 B 的俯角

BCE = 22 °

请根据需要,从上面表格中选择3个测量数据,并利用你选择的数据计算出建筑物 AB 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据: sin 67 ° 0 . 92 cos 67 ° 0 . 39 tan 67 ° 2 . 36 sin 22 ° 0 . 37 cos 22 ° 0 . 93 tan 22 ° 0 . 40 ) (选择一种方法解答即可)

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如图, BC O 的直径, AD O 的弦, AD BC 于点 E ,连接 AB CD ,过点 E EF AB ,垂足为 F AEF = D

(1)求证: AD BC

(2)点 G BC 的延长线上,连接 AG DAG = 2 D

①求证: AG O 相切;

②当 AF BF = 2 5 CE = 4 时,直接写出 CG 的长.

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某服装厂生产 A 品种服装,每件成本为71元,零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x 件时,批发单价为 y 元, y x 之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数 x 为10的正整数倍.

(1)当 100 x 300 时, y x 的函数关系式为           

(2)某零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装200件,需要支付多少元?

(3)零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x ( 100 x 400 ) 件,服装厂的利润为 w 元,问: x 为何值时, w 最大?最大值是多少?

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如图,四边形 ABCD 是正方形,点 F 是射线 AD 上的动点,连接 CF ,以 CF 为对角线作正方形 CGFE ( C G F E 按逆时针排列),连接 BE DG

(1)当点 F 在线段 AD 上时.

①求证: BE = DG

②求证: CD - FD = 2 BE

(2)设正方形 ABCD 的面积为 S 1 ,正方形 CGFE 的面积为 S 2 ,以 C G D F 为顶点的四边形的面积为 S 3 ,当 S 2 S 1 = 13 25 时,请直接写出 S 3 S 1 的值.

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如图1,直线 y = x - 4 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 A ,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 经过点 B 和点 C ( 0 , 4 ) ΔABO 沿射线 AB 方向以每秒 2 个单位长度的速度平移,平移后的三角形记为 ΔDEF (点 A B O 的对应点分别为点 D E F ) ,平移时间为 t ( 0 < t < 4 ) 秒,射线 DF x 轴于点 G ,交抛物线于点 M ,连接 ME

(1)求抛物线的解析式;

(2)当 tan EMF = 4 3 时,请直接写出 t 的值;

(3)如图2,点 N 在抛物线上,点 N 的横坐标是点 M 的横坐标的 1 2 ,连接 OM NF OM NF 相交于点 P ,当 NP = FP 时,求 t 的值.

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