2016年广西钦州市中考数学试卷

2的相反数是（　　）

A．﹣2B．2C． $-\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图，已知a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．30°B．60°C．90°D．120°

如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A．B．

C．D．

据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（　　）

A．413×10⁴B．41.3×10⁵C．4.13×10⁶D．0.413×10⁷

下列运算正确的是（　　）

A．a+a＝2aB．a⁶÷a³＝a²

C． $\sqrt{8}+\sqrt{2}=\sqrt{10}$D．（a﹣b）²＝a²﹣b²

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x>2\\ x-6\le 0\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．

C．D．

小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）

A．骰子向上的一面点数为奇数

B．骰子向上的一面点数小于7

C．骰子向上的一面点数是4

D．骰子向上的一面点数大于6

已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$图象上的两点，若x₂＜0＜x₁，则有（　　）

A．0＜y₁＜y₂B．0＜y₂＜y₁C．y₂＜0＜y₁D．y₁＜0＜y₂

若关于x的一元二次方程x²﹣6x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≤9B．a≥9C．a＜9D．a＞9

如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（　　）

（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．6.7mB．7.2mC．8.1mD．9.0m

如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若 $\mathit{AB}=\sqrt{3}$，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）

A．1+3 $\sqrt{3}$B．3+ $\sqrt{3}$C．4+ $\sqrt{3}$D．5+ $\sqrt{3}$

如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8， $\tan \angle B=\frac{4}{3}$，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

因式分解：ab+2a＝　　．

某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S_甲²＝1.9，乙队队员身高的方差是S_乙²＝1.2，那么两队中队员身高更整齐的是　　队．（填“甲”或“乙”）

若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝　　．

如图，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为　　．

若x，y为实数，且满足 ${(x+2y)}^2+\sqrt{y+2}=0$，则x^y的值是　　．

如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁，边A₁B₁、F₁E₁分别在射线OM、ON上，边C₁D₁所在的直线分别交OM、ON于点A₂、F₂，以A₂F₂为边作正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂，边C₂D₂所在的直线分别交OM、ON于点A₃、F₃，再以A₃F₃为边作正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃，…，依此规律，经第n次作图后，点B_n到ON的距离是　　．

计算： $|-8|+{(-2)}^3+\tan {45}^{\circ }-\sqrt{4}$．

解分式方程： $\frac{3}{x}=\frac{5}{x-2}$．

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF

（1）求证：BF＝DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B的对应点B₁的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB₂C₂，并写出点C的对应点C₂的坐标．

网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

（1）表中的n＝　　，中位数落在　　组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　　°；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？

（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 $\frac{1}{3}$，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，∠C＝30°，求 $\stackrel{̂}{\mathit{EF}}$的长．

如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C

（1）直接写出抛物线的函数解析式；

（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；

（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．