2017年广东省中考数学试卷

5的相反数是 　　

"一带一路"倡议提出三年以来，广东企业到"一带一路"国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为 　　

已知 ，则 的补角为 　　

如果2是方程 的一个根，则常数 的值为 　　

在学校举行"阳光少年，励志青春"的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是 　　

下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　　

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

下列运算正确的是 　　

如图，四边形 内接于 ， ， ，则 的大小为 　　

如图， 已知正方形 ，点 是 边的中点， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是 　　

分解因式： 　　．

一个 边形的内角和是 ，则 　　．

已知实数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 　　0．（填" "，" "或" "

在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 　　．

已知 ，则整式 的值为 　　．

如图，矩形纸片 中， ， ，先按图（2）操作：将矩形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ；再按图（3）操作，沿过点 的直线折叠，使点 落在 上的点 处，折痕为 ，则 、 两点间的距离为 　　．

计算： $|-7|-{(1-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right)\cdot \left(x^2-4\right)$ ，其中 $x=\sqrt{5}$ ．

学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

如图，在 中， ．

（1）作边 的垂直平分线 ，与 ， 分别相交于点 ， （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接 ，若 ，求 的度数．

如图所示，已知四边形 ， 都是菱形， ， 为锐角．

（1）求证： ；

（2）若 ，求 的度数．

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：① 　　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中， 组所在扇形的圆心角的度数等于 　 　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 ， 两点，点 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 与 轴相交于点 ．

（1）求抛物线 的解析式；

（2）当点 是线段 的中点时，求点 的坐标；

（3）在（2）的条件下，求 的值．

如图， 是 的直径， ，点 为线段 上一点（不与 ， 重合），作 ，交 于点 ，垂足为点 ，作直径 ，过点 的切线交 的延长线于点 ， 于点 ，连接 ．

（1）求证： 是 的平分线；

（2）求证： ；

（3）当 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{CP}}=\frac{3}{4}$ 时，求劣弧 的长度（结果保留

如图，在平面直角坐标系中， 为原点，四边形 是矩形，点 ， 的坐标分别是 和 $C(2\sqrt{3},0)$ ，点 是对角线 上一动点（不与 ， 重合），连结 ，作 ，交 轴于点 ，以线段 ， 为邻边作矩形 ．

（1）填空：点 的坐标为 　　；

（2）是否存在这样的点 ，使得 是等腰三角形？若存在，请求出 的长度；若不存在，请说明理由；

（3）①求证： $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{DB}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ；

②设 ，矩形 的面积为 ，求 关于 的函数关系式（可利用①的结论），并求出 的最小值．