2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷

的倒数是（　　）

等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）

平面直角坐标系内的点 A（﹣1，2）与点 B（﹣1，﹣2）关于（　　）

中国的领水面积约为370000 km ²，其中南海的领水面积约占我国领水面积的 $\frac{1}{2}$ ，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（　　）

从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　）

如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD，使其拐角∠ ABC＝150°，∠ BCD＝30°，则（　　）

一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（　　）

如图，⊙ O的半径为1，分别以⊙ O的直径 AB上的两个四等分点 O ₁， O ₂为圆心， 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

函数 y＝ k（ x﹣ k）与 y＝ kx ²， y＝ （ k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　）

分解因式：4 x ²﹣4 xy+ y ²＝ 　 　．

数据499，500，501，500的中位数是    　．

如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦 AB与小圆相切，切点为 C，则弦 AB的长是 　 　．

下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 　 　（填序号）

如图，正方形 ABCD的面积为3 cm ²， E为 BC边上一点，∠ BAE＝30°， F为 AE的中点，过点 F作直线分别与 AB， DC相交于点 M， N．若 MN＝ AE，则 AM的长等于 　　 cm．

甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 　 周，时针和分针第一次相遇．

计算： ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-1}+3\tan {30}^{\circ }-\sqrt{27}+{(-1)}^{2016}$ ．

化简： $\frac{1}{4-a^2}÷\frac{1}{a^2-2a}$ 并任选一个你认为合理的正整数代入求值．

在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

回答下列问题：

（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；

（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；

（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．

为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在 A岛测得 B岛在北偏西30°， C岛在北偏东15°，航行100海里到达 B岛，在 B岛测得 C岛在北偏东45°，求 B， C两岛及 A， C两岛的距离（ ≈2.45，结果保留到整数）

如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\frac{17}{80}$ ．

（1）求配色条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．

如图，在平面直角坐标系中， O（0，0）， A（0，﹣6）， B（8，0）三点在⊙ P上， M为劣弧的 $\stackrel{⏜}{\mathit{OB}}$ 中点．

（1）求圆的半径及圆心 P的坐标；

（2）求证： AM是∠ OAB的平分线；

（3）连接 BM并延长交 y轴于点 N，求 N， M点的坐标．

如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y＝ $\frac{m}{x}$ 的图象与一次函数 y＝ k（ x﹣2）的图象交点为 A（3，2）， B（ x， y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B点坐标；

（2）若 C是 y轴上的点，且满足△ ABC的面积为10，求 C点坐标．

如图，正方形 ABCD的边长为3 cm， P， Q分别从 B， A出发沿 BC， AD方向运动， P点的运动速度是1 cm/秒， Q点的运动速度是2 cm/秒，连接 A， P并过 Q作 QE⊥ AP垂足为 E．

（1）求证：△ ABP∽△ QEA；

（2）当运动时间 t为何值时，△ ABP≌△ QEA；

（3）设△ QEA的面积为 y，用运动时刻 t表示△ QEA的面积 y（不要求考 t的取值范围）．（提示：解答（2）（3）时可不分先后）

在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣2，0）， B（2，0）， C（3，5）．

（1）求过点 A， C的直线解析式和过点 A， B， C的抛物线的解析式；

（2）求过点 A， B及抛物线的顶点 D的⊙ P的圆心 P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点 Q，使 AQ与⊙ P相切，若存在请求出 Q点坐标．