2016年湖南省张家界市中考数学试卷
下列运算正确的是( )
A. (x﹣y)2=x2﹣y2B. x2•x4=x6
C. √(-3)2=-3D. (2x2)3=6x6
如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果 ∠1=50°,那么∠2的度数是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若小明首先抽签,则小明抽到1号跑道的概率是( )
A. 116B. 14C. 13D. 12
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若 ∠OBC=60°,则∠BAC的度数是( )
A.75°B.60°C.45°D.30°
如表是我市4个区县今年5月31日最高气温(℃)的统计结果:
永定区 |
武陵源区 |
慈利县 |
桑植县 |
32 |
32 |
33 |
30 |
该日最高气温的众数和中位数分别是( )
A.32℃,32℃B.32℃,33℃C.33℃,33℃D.32℃,30℃
据统计,2015年张家界接待中外游客突破50000000人次,旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅.将50000000人用科学记数法表示为 人.
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于 cm.
如图,点P是反比例函数 y=kx(x<0)图象的一点,PA垂直于y轴,垂足为点A,PB垂直于x轴,垂足为点B.若矩形PBOA的面积为6,则k的值为 .
如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若 AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是 cm.
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(﹣1,2)、 B(﹣2,1)、 C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)△A1B1C1是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B1的坐标是 ;
(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题:
某校师生捐书种类情况统计表
种类 |
频数 |
百分比 |
A.科普类 |
12 |
n |
B.文学类 |
14 |
35% |
C.艺术类 |
m |
20% |
D.其它类 |
6 |
15% |
(1)统计表中的m= ,n= ;
(2)补全条形统计图;
(3)本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书?
已知:如图,在四边形ABCD中, AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论.
如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度 AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据: √3≈1.73,√2≈1.41.
张家界到长沙的距离约为320km,小明开着大货车,小华开着小轿车,都从张家界同时去长沙,已知小轿车的速度是大货车的1.25倍,小华比小明提前1小时到达长沙.试问:大货车和小轿车的速度各是多少?
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且 ∠BAC=∠CAD.
(1)求证:直线MN是⊙O的切线;
(2)若 CD=3, ∠CAD=30°,求⊙O的半径.