2019年广西梧州市中考数学试卷
下列计算正确的是 ( )
A. 3x−x=3B. 2x+3x=5x2
C. (2x)2=4x2D. (x+y)2=x2+y2
直线 y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 ( )
A. y=3x+3B. y=3x−2C. y=3x+2D. y=3x−1
如图, DE是 ΔABC的边 AB的垂直平分线, D为垂足, DE交 AC于点 E,且 AC=8, BC=5,则 ΔBEC的周长是 ( )
A.12B.13C.14D.15
某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是 ( )
A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是93
如图,在半径为 √13的 ⊙O中,弦 AB与 CD交于点 E, ∠DEB=75°, AB=6, AE=1,则 CD的长是 ( )
A. 2√6B. 2√10C. 2√11D. 4√3
已知 m>0,关于 x的一元二次方程 (x+1)(x−2)−m=0的解为 x1, x2(x1<x2),则下列结论正确的是 ( )
A. x1<−1<2<x2B. −1<x1<2<x2C. −1<x1<x2<2D. x1<−1<x2<2
如图,已知在 ΔABC中, D、 E分别是 AB、 AC的中点, F、 G分别是 AD、 AE的中点,且 FG=2cm,则 BC的长度是 cm.
如图,在菱形 中, , ,将菱形 绕点 逆时针方向旋转,对应得到菱形 ,点 在 上, 与 交于点 ,则 的长是 .
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字 ,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点 的横坐标 ;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点 的纵坐标 .
(1)用列表法或树状图法,列出点 的所有可能结果;
(2)求点 在双曲线 上的概率.
我市某超市销售一种文具,进价为5元 件.售价为6元 件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 元 件 ,且 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 元.
(1)求 与 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
(3)若每件文具的利润不超过 ,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
如图,在矩形 中, , , 平分 ,分别交 , 的延长线于点 , ;连接 ,过点 作 ,分别交 , 于点 , .
(1)求 的长;
(2)求证: .