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2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

| 2 | 的值是 (    )

A. 2 B.2C. 1 2 D. 1 2

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如图, ACD = 120 ° B = 20 ° ,则 A 的度数是 (    )

A. 120 ° B. 90 ° C. 100 ° D. 30 °

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下列运算结果正确的是 (    )

A. 3 a a = 2 B. ( a b ) 2 = a 2 b 2

C. 6 a b 2 ÷ ( 2 ab ) = 3 b D. a ( a + b ) = a 2 + b

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如图所示,所给的三视图表示的几何体是 (    )

A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱

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如图, O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足为 E A = 15 ° ,半径为2,则弦 CD 的长为 (    )

A.2B.1C. 2 D.4

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已知一元二次方程 x 2 2 x 1 = 0 的两根分别为 x 1 x 2 ,则 1 x 1 + 1 x 2 的值为 (    )

A.2B. 1 C. 1 2 D. 2

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分式方程 3 x ( x + 1 ) = 1 3 x + 1 的根为 (    )

A. 1 或3B. 1 C.3D.1或 3

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如图,正方形 ABCD 中, E AB 中点, FE AB AF = 2 AE FC BD O ,则 DOC 的度数为 (    )

A. 60 ° B. 67 . 5 ° C. 75 ° D. 54 °

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的对称轴为直线 x = 1 ,给出下列结论:

b 2 = 4 ac ;② abc > 0 ;③ a > c ;④ 4 a 2 b + c > 0 ,其中正确的个数有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式 ( a + b ) n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算 ( a + b ) 20 的展开式中第三项的系数为 (    )

A.2017B.2016C.191D.190

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在平面直角坐标系中有一点 A ( 2 , 1 ) ,将点 A 先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点 A 的坐标为  

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如图,点 B F C E 在一条直线上,已知 FB = CE AC / / DF ,请你添加一个适当的条件  使得 ΔABC ΔDEF

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在实数范围内因式分解: x 5 4 x =   

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黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为 800 kg ,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是   kg

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如图,已知点 A B 分别在反比例函数 y 1 = 2 x y 2 = k x 的图象上,若点 A 是线段 OB 的中点,则 k 的值为  

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把多块大小不同的 30 ° 直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为 ( 0 , 1 ) ABO = 30 ° ;第二块三角板的斜边 B B 1 与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B 1 ;第三块三角板的斜边 B 1 B 2 与第二块三角板的斜边 B B 1 垂直且交 x 轴于点 B 2 ;第四块三角板的斜边 B 2 B 3 与第三块三角板的斜边 B 1 B 2 垂直且交 y 轴于点 B 3 按此规律继续下去,则点 B 2017 的坐标为  

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计算: 1 2 + | 2 3 | + ( π 3 . 14 ) 0 tan 60 ° + 8

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先化简,再求值: ( x 1 x 1 x ) ÷ x 2 1 x 2 + x ,其中 x = 3 + 1

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解不等式组 x 3 ( x 2 ) 4 2 x 1 5 < x + 1 2 ,并将它的解集在数轴上表示出来.

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某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.

身高分组

频数

频率

152 x < 155

3

0.06

155 x < 158

7

0.14

158 x < 161

m

0.28

161 x < 164

13

n

164 x < 167

9

0.18

167 x < 170

3

0.06

170 x < 173

1

0.02

根据以上统计图表完成下列问题:

(1)统计表中 m =    n =   ,并将频数分布直方图补充完整;

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在:  范围内;

(3)在身高 167 cm 的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.

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如图,已知直线 PT O 相切于点 T ,直线 PO O 相交于 A B 两点.

(1)求证: P T 2 = PA · PB

(2)若 PT = TB = 3 ,求图中阴影部分的面积.

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如图,某校教学楼 AB 后方有一斜坡,已知斜坡 CD 的长为12米,坡角 α 60 ° ,根据有关部门的规定, α 39 ° 时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡 CD 进行改造,在保持坡脚 C 不动的情况下,学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据: sin 39 ° 0 . 63 cos 39 ° 0 . 78 tan 39 ° 0 . 81 2 1 . 41 3 1 . 73 5 2 . 24 )

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某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.

(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少?

(2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元.学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成.若完成该工程甲队工作 m 天,乙队工作 n 天.求学校需支付的总工资 w (元 ) 与甲队工作天数 m (天 ) 的函数关系式,并求出 m 的取值范围及 w 的最小值.

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如图, M 的圆心 M ( 1 , 2 ) M 经过坐标原点 O ,与 y 轴交于点 A .经过点 A 的一条直线 l 解析式为: y = 1 2 x + 4 x 轴交于点 B ,以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D ( 2 , 0 ) 和点 C ( 4 , 0 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)求证:直线 l M 的切线;

(3)点 P 为抛物线上一动点,且 PE 与直线 l 垂直,垂足为 E PF / / y 轴,交直线 l 于点 F ,是否存在这样的点 P ,使 ΔPEF 的面积最小.若存在,请求出此时点 P 的坐标及 ΔPEF 面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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