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2018年湖南省益阳市中考数学试卷

2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学记数法表示正确的是 (   )

A. 1.35×106B. 1.35×105C. 13.5×104D. 13.5×103

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下列运算正确的是 (   )

A. x3x3=x9B. x8÷x4=x2C. (ab3)2=ab6D. (2x)3=8x3

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不等式组 {2x+1<33x+12的解集在数轴上表示正确的是 (   )

A.B.

C.D.

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如图是某几何体的三视图,则这个几何体是 (   )

A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥

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如图,直线 ABCD相交于点 OEOCD.下列说法错误的是 (   )

A. AOD=BOCB. AOE+BOD=90°

C. AOC=AOED. AOD+BOD=180°

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益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是 (   )

A.众数是20B.中位数是17C.平均数是12D.方差是26

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如图,正方形 ABCD内接于圆 OAB=4,则图中阴影部分的面积是 (   )

A. 4π16B. 8π16C. 16π32D. 32π16

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如图,小刚从山脚 A出发,沿坡角为 α的山坡向上走了300米到达 B点,则小刚上升了 (   )

A. 300sinα米B. 300cosα米C. 300tanα米D. 300tanα

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体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是 x/秒,则所列方程正确的是 (   )

A. 40×1.25x40x=800B. 800x8002.25x=40

C. 800x8001.25x=40D. 8001.25x800x=40

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已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是 (   )

A. ac<0B. b<0C. b24ac<0D. a+b+c<0

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计算: 12×3=   

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因式分解: x3y2x3=  

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2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车,如图,从沅江 A地到资阳 B地有两条路线可走,从资阳 B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江 A地出发经过资阳 B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是  

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若反比例函数 y=2kx的图象位于第二、四象限,则 k的取值范围是  

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如图,在圆 O中, AB为直径, AD为弦,过点 B的切线与 AD的延长线交于点 CAD=DC,则 C=  度.

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如图,在 ΔABC中, AB=ACDEF分别为 ABBCAC的中点,则下列结论:① ΔADFΔFEC,②四边形 ADEF为菱形,③ SΔADF:SΔABC=1:4.其中正确的结论是  .(填写所有正确结论的序号)

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规定: ab=(a+b)b,如: 23=(2+3)×3=15,若 2x=3,则 x=  

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如图,在 ΔABC中, AB=5AC=4BC=3.按以下步骤作图:

①以 A为圆心,任意长为半径作弧,分别交 ABAC于点 MN

②分别以 MN为圆心,以大于 12MN的长为半径作弧,两弧相交于点 E

③作射线 AE

④以同样的方法作射线 BF

AEBF于点 O,连接 OC,则 OC=  

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计算: |5|327+(2)2+4÷(23)

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化简: (xy+y2x+y)·x+yx

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如图, AB//CD1=2.求证: AM//CN

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2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为 ABCD四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息完成下列问题:

(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中的 A等对应的扇形圆心角的度数;

(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到 A等的学生有多少人?

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如图,在平面直角坐标系中有三点 (1,2)(3,1)(2,1),其中有两点同时在反比例函数 y=kx的图象上,将这两点分别记为 AB,另一点记为 C

(1)求出 k的值;

(2)求直线 AB对应的一次函数的表达式;

(3)设点 C关于直线 AB的对称点为 DPx轴上的一个动点,直接写出 PC+PD的最小值(不必说明理由).

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益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将 AB两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输 AB产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元. AB两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元 /件)如下表所示:

品种

A

B

原运费

45

25

现运费

30

20

(1)求每次运输的农产品中 AB产品各有多少件?

(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加8件,但总件数中 B产品的件数不得超过 A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?

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如图1,在矩形 ABCD中, EAD的中点,以点 E为直角顶点的直角三角形 EFG的两边 EFEG分别过点 BCF=30°

(1)求证: BE=CE

(2)将 ΔEFG绕点 E按顺时针方向旋转,当旋转到 EFAD重合时停止转动,若 EFEG分别与 ABBC相交于点 MN(如图 2)

①求证: ΔBEMΔCEN

②若 AB=2,求 ΔBMN面积的最大值;

③当旋转停止时,点 B恰好在 FG上(如图 3),求 sinEBG的值.

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如图,已知抛物线 y=12x232xn(n>0)x轴交于 AB两点 (A点在 B点的左边),与 y轴交于点 C

(1)如图1,若 ΔABC为直角三角形,求 n的值;

(2)如图1,在(1)的条件下,点 P在抛物线上,点 Q在抛物线的对称轴上,若以 BC为边,以点 BCPQ为顶点的四边形是平行四边形,求 P点的坐标;

(3)如图2,过点 A作直线 BC的平行线交抛物线于另一点 D,交 y轴于点 E,若 AE:ED=1:4,求 n的值.

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