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2018年湖南省张家界市中考数学试卷

2018的绝对值是 (   )

A.2018B. 2018C. 12018D. 12018

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若关于 x的分式方程 m3x1=1的解为 x=2,则 m的值为 (   )

A.5B.4C.3D.2

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下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 (   )

A.B.

C.D.

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下列运算正确的是 (   )

A. a2+a=2a3B. a2=aC. (a+1)2=a2+1D. (a3)2=a6

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若一组数据 a1a2a3的平均数为4,方差为3,那么数据 a1+2a2+2a3+2的平均数和方差分别是 (   )

A.4,3B.6,3C.3,4D.6,5

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如图, ABO的直径,弦 CDAB于点 EOC=5cmCD=8cm,则 AE=(   )

A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm

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下列说法中,正确的是 (   )

A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.相等的角是对顶角

D.角平分线上的点到角两边的距离相等

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观察下列算式: 21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256,则 2+22+23+24+25++22018的末位数字是 (   )

A.8B.6C.4D.0

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因式分解: a2+2a+1=  

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目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米 =109米,用科学记数法将16纳米表示为  米.

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在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为 710,则袋子内共有乒乓球的个数为  

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如图,将 ΔABC绕点 A逆时针旋转 150°,得到 ΔADE,这时点 BCD恰好在同一直线上,则 B的度数为  

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关于 x的一元二次方程 x2kx+1=0有两个相等的实数根,则 k=  

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如图,矩形 ABCD的边 ABx轴平行,顶点 A的坐标为 (2,1),点 B与点 D都在反比例函数 y=6x(x>0)的图象上,则矩形 ABCD的周长为  

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(31)0+(1)24sin60°+12

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解不等式组: {2x1<5x+21,写出其整数解.

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在矩形 ABCD中,点 EBC上, AE=ADDFAE,垂足为 F

(1)求证: DF=AB

(2)若 FDC=30°,且 AB=4,求 AD

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列方程解应用题

《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?

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阅读理解题

在平面直角坐标系 xOy中,点 P(x0y0)到直线 Ax+By+C=0(A2+B20)的距离公式为: d=|Ax0+By0+C|A2+B2

例如,求点 P(1,3)到直线 4x+3y3=0的距离.

解:由直线 4x+3y3=0知: A=4B=3C=3

所以 P(1,3)到直线 4x+3y3=0的距离为: d=|4×1+3×33|42+32=2

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求点 P1(0,0)到直线 3x4y5=0的距离.

(2)若点 P2(1,0)到直线 x+y+C=0的距离为 2,求实数 C的值.

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如图,点 PO的直径 AB延长线上一点,且 AB=4,点 M̂AB上一个动点(不与 AB重合),射线 PMO交于点 N(不与 M重合).

(1)当 M在什么位置时, ΔMAB的面积最大,并求出这个最大值;

(2)求证: ΔPANΔPMB

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今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为 A(优秀)、 B(良好)、 C(合格)、 D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.

等级

频数

频率

A

a

0.3

B

35

0.35

C

31

b

D

4

0.04

请根据图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次随机抽取的样本容量为  

(2) a=  b=  

(3)请在图2中补全条形统计图;

(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“ A(优秀)”等级的学生人数为  人.

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2017年9月8日 10日,第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行,来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图,某选手从离水平地面1000米高的 A点出发 (AB=1000米),沿俯角为 30°的方向直线飞行1400米到达 D点,然后打开降落伞沿俯角为 60°的方向降落到地面上的 C点,求该选手飞行的水平距离 BC

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如图,已知二次函数 y=ax2+1(a0a为实数)的图象过点 A(2,2),一次函数 y=kx+b(k0kb为实数)的图象 l经过点 B(0,2)

(1)求 a值并写出二次函数表达式;

(2)求 b值;

(3)设直线 l与二次函数图象交于 MN两点,过 MMC垂直 x轴于点 C,试证明: MB=MC

(4)在(3)的条件下,请判断以线段 MN为直径的圆与 x轴的位置关系,并说明理由.

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