2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷
2019年6月9日中央电视台新闻报道,端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个,将数据123000000用科学记数法表示为 ( )
A. 12.3×107B. 1.23×108C. 1.23×109D. 0.123×109
下列运算正确的是 ( )
A. (−a2)3=−a6B. 3a2·2a3=6a6
C. −a(−a+1)=−a2+aD. a2+a3=a5
如图,某人从点 A出发,前进 8m后向右转 60°,再前进 8m后又向右转 60°,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点 A时,共走了 ( )
A. 24mB. 32mC. 40mD. 48m
如图, AB//CD, EF与 AB, CD分别交于点 G, H, ∠CHG的平分线 HM交 AB于点 M,若 ∠EGB=50°,则 ∠GMH的度数为 ( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
如图,若一次函数 y=−2x+b的图象与两坐标轴分别交于 A, B两点,点 A的坐标为 (0,3),则不等式 −2x+b>0的解集为 ( )
A. x>32B. x<32C. x>3D. x<3
如图,正方形 ABCD和正方形 CGFE的顶点 C, D, E在同一条直线上,顶点 B, C, G在同一条直线上. O是 EG的中点, ∠EGC的平分线 GH过点 D,交 BE于点 H,连接 FH交 EG于点 M,连接 OH.以下四个结论:① GH⊥BE;② ΔEHM∽ΔFHG;③ BCCG=√2−1;④ SΔHOMSΔHOG=2−√2,其中正确的结论是 ( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个,这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验(每次摸出1个球)后,发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动,据此可以估计黑球为 个.
如图,在菱形 ABCD中, E, F分别是 AD, DC的中点,若 BD=4, EF=3,则菱形 ABCD的周长为 .
如图, AC是 ⊙O的直径, B, D是 ⊙O上的点,若 ⊙O的半径为3, ∠ADB=30°,则 ̂BC的长为 .
为了美化校园环境,某中学今年春季购买了 A, B两种树苗在校园四周栽种,已知 A种树苗的单价比 B种树苗的单价多10元,用600元购买 A种树苗的棵数恰好与用450元购买 B种树苗的棵数相同.若设 A种树苗的单价为 x元,则可列出关于 x的方程为 .
如图,正方形 A0B0C0A1的边长为1,正方形 A1B1C1A2的边长为2,正方形 A2B2C2A3的边长为4,正方形 A3B3C3A4的边长为 8……依此规律继续作正方形 AnBnCnAn+1,且点 A0, A1, A2, A3, …, An+1在同一条直线上,连接 A0C1交 A1B1于点 D1,连接 A1C2交 A2B2于点 D2,连接 A2C3交 A3B3于点 D3……记四边形 A0B0C0D1的面积为 S1,四边形 A1B1C1D2的面积为 S2,四边形 A2B2C2D3的面积为 S3……四边形 An−1Bn−1Cn−1Dn的面积为 Sn,则 S2019= .
如图,在矩形 ABCD中, AB=5, BC=6,点 M, N分别在 AD, BC上,且 AM=13AD, BN=13BC, E为直线 BC上一动点,连接 DE,将 ΔDCE沿 DE所在直线翻折得到△ DC',当点 恰好落在直线 上时, 的长为 .
如图, 的三个顶点的坐标分别是 , , .
(1)作出 向左平移4个单位长度后得到的△ ,并写出点 的坐标.
(2)已知△ 与 关于直线 对称,若点 的坐标为 ,请直接写出直线 的函数解析式.
注:点 , , 及点 , , 分别是点 , , 按题中要求变换后对应得到的点.
随着人民生活水平的不断提高,外出旅游已成为家庭生活的一种方式.某社区为了解每户家庭旅游的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表.
组别 |
家庭年旅游消费金额 元 |
户数 |
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36 |
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27 |
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33 |
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30 |
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的家庭有 户,表中 .
(2)本次调查数据的中位数落在哪一组?请说明理由.
(3)在扇形统计图中, 组所对应扇形的圆心角是多少度?
(4)若该社区有3000户家庭,请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数.
妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.于是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形,我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用 , , 表示,第三行的小方格从左至右分别用 , , 表示)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于 , 两点,点 在第一象限,纵坐标为4,点 在第三象限, 轴,垂足为点 , .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)连接 , ,求四边形 的面积.
如图为某海域示意图,其中灯塔 的正东方向有一岛屿 .一艘快艇以每小时 的速度向正东方向航行,到达 处时测得灯塔 在东北方向上,继续航行 ,到达 处时测得灯塔 在北偏东 方向上,同时测得岛屿 恰好在 处的东北方向上,此时快艇与岛屿 的距离是多少?(结果精确到 .参考数据: , ,
如图,在 中, , 是 上一点,过 , , 三点的 交 于点 ,连接 , ,点 是线段 上的一点,连接 ,其中 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 是 的中点, , ,求 的长.
某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量 (件 与销售单价 (元 之间的关系如图所示.
(1)根据图象直接写出 与 之间的函数关系式.
(2)设这种商品月利润为 (元 ,求 与 之间的函数关系式.
(3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?