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2016年江苏省连云港市中考数学试卷

有理数 - 1 - 2 ,0,3中,最小的数是 (    )

A. - 1 B. - 2 C.0D.3

来源:2016年江苏省连云港市中考数学试卷
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据市统计局调查数据显示,我市目前常住人口约为4470000人,数据“4470000”用科学记数法可表示为 (    )

A. 4 . 47 × 10 6 B. 4 . 47 × 10 7 C. 0 . 447 × 10 7 D. 447 × 10 4

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如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是 (    )

A.丽B.连C.云D.港

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计算: 5 x - 3 x = (    )

A. 2 x B. 2 x 2 C. - 2 x D. - 2

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若分式 x - 1 x + 2 的值为0,则 (    )

A. x = - 2 B. x = 0 C. x = 1 D. x = 1 - 2

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姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内, y 值随 x 值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是 (    )

A. y = 3 x B. y = 3 x C. y = - 1 x D. y = x 2

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如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为 S 1 S 2 S 3 ;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为 S 4 S 5 S 6 .其中 S 1 = 16 S 2 = 45 S 5 = 11 S 6 = 14 ,则 S 3 + S 4 = (    )

A.86B.64C.54D.48

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如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以 A 为圆心, r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有3个在圆内,则 r 的取值范围为 (    )

A. 2 2 < r 17 B. 17 < r 3 2 C. 17 < r 5 D. 5 < r 29

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化简: 8 3 =   

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分解因式: x 2 - 36 =   

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在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7名同学的投掷成绩(单位:环)分别是:7,9,9,4,9,8,8,则这组数据的众数是  

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如图,直线 AB / / CD BC 平分 ABD ,若 1 = 54 ° ,则 2 =   

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已知关于 x 的方程 x 2 + x + 2 a - 1 = 0 的一个根是0,则 a =   

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如图,正十二边形 A 1 A 2 A 12 ,连接 A 3 A 7 A 7 A 10 ,则 A 3 A 7 A 10 =   

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如图1,将正方形纸片 ABCD 对折,使 AB CD 重合,折痕为 EF .如图2,展开后再折叠一次,使点 C 与点 E 重合,折痕为 GH ,点 B 的对应点为点 M EM AB N .若 AD = 2 ,则 MN =   

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如图, P 的半径为5, A B 是圆上任意两点,且 AB = 6 ,以 AB 为边作正方形 ABCD (点 D P 在直线 AB 两侧).若 AB 边绕点 P 旋转一周,则 CD 边扫过的面积为  

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计算: ( - 1 ) 2016 - ( 2 - 3 ) 0 + 25

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解方程: 2 x - 1 1 + x = 0

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解不等式 1 + x 3 < x - 1 ,并将解集在数轴上表示出来.

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某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为 A B C D .根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

(1)本次问卷共随机调查了  名学生,扇形统计图中 m =   

(2)请根据数据信息补全条形统计图.

(3)若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?

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甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.

(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是  

(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.

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四边形 ABCD 中, AD = BC BE = DF AE BD CF BD ,垂足分别为 E F

(1)求证: ΔADE ΔCBF

(2)若 AC BD 相交于点 O ,求证: AO = CO

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某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

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环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的 1 . 0 mg / L .环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度 y ( mg / L ) 与时间 x (天 ) 的变化规律如图所示,其中线段 AB 表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例关系.

(1)求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式;

(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的 1 . 0 mg / L ?为什么?

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如图,在 ΔABC 中, C = 150 ° AC = 4 tan B = 1 8

(1)求 BC 的长;

(2)利用此图形求 tan 15 ° 的值(精确到0.1,参考数据: 2 1 . 4 3 1 . 7 5 2 . 2 )

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = a x 2 + bx 经过两点 A ( - 1 , 1 ) B ( 2 , 2 ) .过点 B BC / / x 轴,交抛物线于点 C ,交 y 轴于点 D

(1)求此抛物线对应的函数表达式及点 C 的坐标;

(2)若抛物线上存在点 M ,使得 ΔBCM 的面积为 7 2 ,求出点 M 的坐标;

(3)连接 OA OB OC AC ,在坐标平面内,求使得 ΔAOC ΔOBN 相似(边 OA 与边 OB 对应)的点 N 的坐标.

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我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角.如右图, AO 为入射光线,入射点为 O ON 为法线(过入射点 O 且垂直于镜面的直线), OB 为反射光线,此时反射角 BON 等于入射角 AON

问题思考:

(1)如图1,一束光线从点 A 处入射到平面镜上,反射后恰好过点 B ,请在图中确定平面镜上的入射点 P ,保留作图痕迹,并简要说明理由;

(2)如图2,两平面镜 OM ON 相交于点 O ,且 OM ON ,一束光线从点 A 出发,经过平面镜反射后,恰好经过点 B .小昕说,光线可以只经过平面镜 OM 反射后过点 B ,也可以只经过平面镜 ON 反射后过点 B .除了小昕的两种做法外,你还有其它做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹,并简要说明理由;

问题拓展:

(3)如图3,两平面镜 OM ON 相交于点 O ,且 MON = 30 ° ,一束光线从点 S 出发,且平行于平面镜 OM ,第一次在点 A 处反射,经过若干次反射后又回到了点 S ,如果 SA AO 的长均为 1 m ,求这束光线经过的路程;

(4)如图4,两平面镜 OM ON 相交于点 O ,且 MON = 15 ° ,一束光线从点 P 出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜 OM .设光线出发时与射线 PM 的夹角为 θ ( 0 ° < θ < 180 ° ) ,请直接写出满足条件的所有 θ 的度数(注 : OM ON 足够长)

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