2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷
下列运算正确的是 ( )
A. x8÷x4=x2B. x+x2=x3
C. x3·x5=x15D. (−x3y)2=x6y2
为了建设“书香校园”,某班开展捐书活动,班长将本班44名学生捐书情况统计如下:
捐书本数 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
10 |
捐书人数 |
2 |
5 |
12 |
21 |
3 |
1 |
该组数据捐书本数的众数和中位数分别为 ( )
A.5,5B.21,8C.10,4.5D.5,4.5
某公司招聘职员,公司对应聘者进行了面试和笔试(满分均为100分),规定笔试成绩占 40%,面试成绩占 60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分,她的最终得分是 ( )
A.92.5分B.90分C.92分D.95分
如图,在 ΔCEF中, ∠E=80°, ∠F=50°, AB//CF, AD//CE,连接 BC, CD,则 ∠A的度数是 ( )
A. 45°B. 50°C. 55°D. 80°
如图, ∠MAN=60°,点 B为 AM上一点,以点 A为圆心、任意长为半径画弧,交 AM于点 E,交 AN于点 D.再分别以点 D, E为圆心、大于 12DE的长为半径画弧,两弧交于点 F.作射线 AF,在 AF上取点 G,连接 BG,过点 G作 GC⊥AN,垂足为点 C.若 AG=6,则 BG的长可能为 ( )
A.1B.2C. √3D. 2√3
在平面直角坐标系中,函数 y=kx+b的图象如图所示,则下列判断正确的是 ( )
A. k>0B. b<0C. k·b>0D. k·b<0
如图,在 RtΔABC中, AB=AC, BC=4, AG⊥BC于点 G,点 D为 BC边上一动点, DE⊥BC交射线 CA于点 E,作 ΔDEC关于 DE的轴对称图形得到 ΔDEF,设 CD的长为 x, ΔDEF与 ΔABG重合部分的面积为 y.下列图象中,能反映点 D从点 C向点 B运动过程中, y与 x的函数关系的是 ( )
A.B.
C.D.
我国科技成果转化2018年度报告显示:2017年,我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总金额达到12100000000元.将数据12100000000用科学记数法表示为 .
一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球,它们除颜色外其余均相同.若白球有9个,摸到白球的概率为0.75,则红球的个数是 .
如图, RtΔAOB≅RtΔCOD,直角边分别落在 x轴和 y轴上,斜边相交于点 E,且 tan∠OAB=2.若四边形 OAEC的面积为6,反比例函数 y=kx(x>0)的图象经过点 E,则 k的值为 .
如图,在△ A1C1O中, A1C1=A1O=2, ∠A1OC1=30°,过点 A1作 A1C2⊥OC1,垂足为点 C2,过点 C2作 C2A2//C1A1交 OA1于点 A2,得到△ A2C2C1;过点 A2作 A2C3⊥OC1,垂足为点 C3,过点 C3作 C3A3//C1A1交 OA1于点 A3,得到△ A3C3C2;过点 A3作 A3C4⊥OC1,垂足为点 C4,过点 C4作 C4A4//C1A1交 OA1于点 A4,得到△ A4C4C3; ……按照上面的作法进行下去,则△ An+1Cn+1Cn的面积为 .(用含正整数 n的代数式表示)
书法是我国的文化瑰宝,研习书法能培养高雅的品格.某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用 A, B, C, D表示,并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题:
(1)本次抽取的学生人数是 ,扇形统计图中 A所对应扇形圆心角的度数是 .
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该学校共有2800人,等级达到优秀的人数大约有多少?
(4) A等级的4名学生中有3名女生1名男生,现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”,请用列表或画树状图的方法,求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
某超市用1200元购进一批甲玩具,用800元购进一批乙玩具,所购甲玩具件数是乙玩具件数的 54,已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.
(1)求:甲、乙玩具的进货单价各是多少元?
(2)玩具售完后,超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变),购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件,求:该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件?
如图,聪聪想在自己家的窗口 A处测量对面建筑物 CD的高度,他首先量出窗口 A到地面的距离 (AB)为 16m,又测得从 A处看建筑物底部 C的俯角 α为 30°,看建筑物顶部 D的仰角 β为 53°,且 AB, CD都与地面垂直,点 A, B, C, D在同一平面内.
(1)求 AB与 CD之间的距离(结果保留根号).
(2)求建筑物 CD的高度(结果精确到 1m).
(参考数据: sin53°≈0.8, cos53°≈0.6, tan53≈1.3, √3≈1.7)
小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为 x(元 ),日销量为 y(件 ),日销售利润为 w(元 ).
(1)求 y与 x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润 w(元 )与销售单价 x(元 )的函数关系式,当 x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
如图,在 ▱ABCD中, AD=2AB,以点 A为圆心、 AB的长为半径的 ⊙A恰好经过 BC的中点 E,连接 DE, AE, BD, AE与 BD交于点 F.
(1)求证: DE与 ⊙A相切.
(2)若 AB=6,求 BF的长.
如图, ΔABC中, AB=AC, DE垂直平分 AB,交线段 BC于点 E(点 E与点 C不重合),点 F为 AC上一点,点 G为 AB上一点(点 G与点 A不重合),且 ∠GEF+∠BAC=180°.
(1)如图1,当 ∠B=45°时,线段 AG和 CF的数量关系是 .
(2)如图2,当 ∠B=30°时,猜想线段 AG和 CF的数量关系,并加以证明.
(3)若 AB=6, DG=1, cosB=34,请直接写出 CF的长.