2016年山东省威海市中考数学试卷

$-\frac{1}{3}$的相反数是 $($　　 $)$

A．3B． $-3$C． $\frac{1}{3}$D． $-\frac{1}{3}$

函数 $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x}$的自变量 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x⩾-2$B． $x⩾-2$且 $x\ne 0$C． $x\ne 0$D． $x>0$且 $x\ne -2$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{DA}\perp \mathit{AC}$，垂足为 $A$，若 $\angle \mathit{ADC}=35°$，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $55°$C． $45°$D． $35°$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $x^3+x^2=x^5$B． $a^3·a^4=a^{12}$

C． ${(-x^3)}^2÷x^5=1$D． ${(-\mathit{xy})}^3·{(-\mathit{xy})}^{-2}=-\mathit{xy}$

已知 $x_1$， $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{ax}-2b=0$的两实数根，且 $x_1+x_2=-2$， $x_1·x_2=1$，则 $b^a$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $-\frac{1}{4}$C．4D． $-1$

一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

若 $x^2-3y-5=0$，则 $6y-2x^2-6$的值为 $($　　 $)$

A．4B． $-4$C．16D． $-16$

实数 $a$， $b$在数轴上的位置如图所示，则 $\left|a\right|-\left|b\right|$可化简为 $($　　 $)$

A． $a-b$B． $b-a$C． $a+b$D． $-a-b$

某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 $($　　 $)$

A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=\angle C=36°$， $\mathit{AB}$的垂直平分线交 $\mathit{BC}$于点 $D$，交 $\mathit{AB}$于点 $H$， $\mathit{AC}$的垂直平分线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，交 $\mathit{AC}$于点 $G$，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{AE}$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{BC}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B． $\mathit{AD}$， $\mathit{AE}$将 $\angle \mathit{BAC}$三等分

C． $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$D． $S_{\mathit{\Delta ADH}}=S_{\mathit{\Delta CEG}}$

已知二次函数 $y=-{(x-a)}^2-b$的图象如图所示，则反比例函数 $y=\frac{\mathit{ab}}{x}$与一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=6$，点 $E$为 $\mathit{BC}$的中点，将 $\mathit{\Delta ABE}$沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $B$落在矩形内点 $F$处，连接 $\mathit{CF}$，则 $\mathit{CF}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{9}{5}$B． $\frac{12}{5}$C． $\frac{16}{5}$D． $\frac{18}{5}$

蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为　           　．

化简： $\sqrt{18}-\sqrt{8}=$　        　．

分解因式： ${(2a+b)}^2-{(a+2b)}^2=$　                      　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，其边长为4，则 $\odot O$的内接正三角形 $\mathit{EFG}$的边长为　      　．

如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+1$与 $x$轴交于点 $A$，与 $y$轴交于点 $B$， $\mathit{\Delta BOC}$与△ $B\text{'}O\text{'}C\text{'}$是以点 $A$为位似中心的位似图形，且相似比为 $1:3$，则点 $B$的对应点 $B\text{'}$的坐标为　                 　．

如图，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$， $A_2$在 $y$轴的正半轴上，且 $\angle A_1{A}_{2}O=30°$，过点 $A_2$作 $A_2{A}_3\perp A_1{A}_2$，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $A_3$；过点 $A_3$作 $A_3{A}_4\perp A_2{A}_3$，垂足为 $A_3$，交 $y$轴于点 $A_4$；过点 $A_4$作 $A_4{A}_5\perp A_3{A}_4$，垂足为 $A_4$，交 $x$轴于点 $A_5$；过点 $A_5$作 $A_5{A}_6\perp A_4{A}_5$，垂足为 $A_5$，交 $y$轴于点 $A_6$； $\dots$按此规律进行下去，则点 $A_{2016}$的纵坐标为　          　．

解不等式组，并把解集表示在数轴上．

$\left\{\begin{array}{cc}2x+5⩽3\left(x+2\right),& ①\\ \frac{1-2x}{3}+\frac{1}{5}>0,& ②\end{array}\right.$．

某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高 $6\%$，求乙班的达标率．

一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

如图，在 $\mathit{\Delta BCE}$中，点 $A$是边 $\mathit{BE}$上一点，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{CE}$相切于点 $D$， $\mathit{AD}//\mathit{OC}$，点 $F$为 $\mathit{OC}$与 $\odot O$的交点，连接 $\mathit{AF}$．

（1）求证： $\mathit{CB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\angle \mathit{ECB}=60°$， $\mathit{AB}=6$，求图中阴影部分的面积．

如图，反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象与一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $A$的坐标为 $(2,6)$，点 $B$的坐标为 $(n,1)$．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点 $E$为 $y$轴上一个动点，若 $S_{\mathit{\Delta AEB}}=5$，求点 $E$的坐标．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$和 $\mathit{\Delta BCD}$中， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{BCD}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{CB}=\mathit{CD}$．延长 $\mathit{CA}$至点 $E$，使 $\mathit{AE}=\mathit{AC}$；延长 $\mathit{CB}$至点 $F$，使 $\mathit{BF}=\mathit{BC}$．连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{AF}$， $\mathit{DF}$， $\mathit{EF}$．延长 $\mathit{DB}$交 $\mathit{EF}$于点 $N$．

（1）求证： $\mathit{AD}=\mathit{AF}$；

（2）求证： $\mathit{BD}=\mathit{EF}$；

（3）试判断四边形 $\mathit{ABNE}$的形状，并说明理由．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象经过点 $A(-2,0)$，点 $B(4,0)$，点 $D(2,4)$，与 $y$轴交于点 $C$，作直线 $\mathit{BC}$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CD}$．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2） $E$是抛物线上的点，求满足 $\angle \mathit{ECD}=\angle \mathit{ACO}$的点 $E$的坐标；

（3）点 $M$在 $y$轴上且位于点 $C$上方，点 $N$在直线 $\mathit{BC}$上，点 $P$为第一象限内抛物线上一点，若以点 $C$， $M$， $N$， $P$为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．