2016年云南省曲靖市中考数学试卷

4的倒数是 $($ 　　 $)$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

单项式 $x^{m-1}{y}^3$ 与 $4x{y}^n$ 的和是单项式，则 $n^m$ 的值是 $($ 　　 $)$

实数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个） $:10$ 、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是 $($ 　　 $)$

小明所在城市的"阶梯水价"收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费 $x$ 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于 $x$ 的方程正确的是 $($ 　　 $)$

如图， $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BE}$ ， $\mathit{CF}$ 是正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的对角线，图中平行四边形的个数有 $($ 　　 $)$

如图， $C$ ， $E$ 是直线 $l$ 两侧的点，以 $C$ 为圆心， $\mathit{CE}$ 长为半径画弧交 $l$ 于 $A$ ， $B$ 两点，又分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ，连接 $\mathit{CA}$ ， $\mathit{CB}$ ， $\mathit{CD}$ ，下列结论不一定正确的是 $($ 　　 $)$

计算： $\sqrt[3]{8}=$ 　       　．

如果整数 $x>-3$ ，那么使函数 $y=\sqrt{\pi -2x}$ 有意义的 $x$ 的值是 　       　（只填一个）

已知一元二次方程 $x^2+\mathit{mx}+m-1=0$ 有两个相等的实数根，则 $m=$ 　         　．

如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 $4\pi$ 的圆，那么它的左视图的高是 　          　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=10$ ， $\mathit{CD}=6$ ， $E$ 是 $\mathit{CD}$ 边上一点，沿 $\mathit{AE}$ 折叠 $\mathit{\Delta ADE}$ ，使点 $D$ 恰好落在 $\mathit{BC}$ 边上的 $F$ 处， $M$ 是 $\mathit{AF}$ 的中点，连接 $\mathit{BM}$ ，则 $\sin \angle \mathit{ABM}=$ 　         　．

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

计算： $\sqrt{16}+{(2-\sqrt{2})}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}+|-1|$

如图，已知点 $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在一条直线上， $\mathit{AB}=\mathit{DF}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{DE}$ ， $\angle A=\angle D$ ．

（1）求证： $\mathit{AC}//\mathit{DE}$ ；

（2）若 $\mathit{BF}=13$ ， $\mathit{EC}=5$ ，求 $\mathit{BC}$ 的长．

先化简： $\frac{x}{x+3}÷\frac{x^2+x}{x^2+6x+9}+\frac{3x-3}{x^2-1}$ ，再求当 $x+1$ 与 $x+6$ 互为相反数时代数式的值．

如图，已知直线 $y_1=-\frac{1}{2}x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与直线 $y_2=-\frac{3}{2}x$ 交于点 $B$ ．

（1）求 $\mathit{\Delta AOB}$ 的面积；

（2）求 $y_1>y_2$ 时 $x$ 的取值范围．

甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．

根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四组，得到如下统计图：

（1）求 $A$ 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为"整点"．

（1）直接写出函数 $y=\frac{3}{x}$ 图象上的所有"整点" $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $\dots$ 的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $O$ 是 $\mathit{AB}$ 边上的一点，以 $\mathit{OA}$ 为半径的 $\odot O$ 与边 $\mathit{BC}$ 相切于点 $E$ ．

（1）若 $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=13$ ，求 $\odot O$ 的半径；

（2）过点 $E$ 作弦 $\mathit{EF}\perp \mathit{AB}$ 于 $M$ ，连接 $\mathit{AF}$ ，若 $\angle F=2\angle B$ ，求证：四边形 $\mathit{ACEF}$ 是菱形．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=a{x}^2+2\mathit{ax}+c$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C(0,3)$ ， $\tan \angle \mathit{OAC}=\frac{3}{4}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $H$ 是线段 $\mathit{AC}$ 上任意一点，过 $H$ 作直线 $\mathit{HN}\perp x$ 轴于点 $N$ ，交抛物线于点 $P$ ，求线段 $\mathit{PH}$ 的最大值；

（3）点 $M$ 是抛物线上任意一点，连接 $\mathit{CM}$ ，以 $\mathit{CM}$ 为边作正方形 $\mathit{CMEF}$ ，是否存在点 $M$ 使点 $E$ 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．