2017年海南省中考数学试卷

2017的相反数是 $($ 　　 $)$

已知 $a=-2$ ，则代数式 $a+1$ 的值为 $($ 　　 $)$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 $($ 　　 $)$

如图，直线 $a//b$ ， $c\perp a$ ，则 $c$ 与 $b$ 相交所形成的 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$ 位于第二象限，点 $A$ 的坐标是 $(-2,3)$ ，先把 $\mathit{\Delta ABC}$ 向右平移4个单位长度得到△ $A_1{B}_1{C}_1$ ，再作与△ $A_1{B}_1{C}_1$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_2{B}_2{C}_2$ ，则点 $A$ 的对应点 $A_2$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为 $2\times {10}^n$ ，则 $n$ 的值为 $($ 　　 $)$

若分式 $\frac{x^2-1}{x-1}$ 的值为0，则 $x$ 的值为 $($ 　　 $)$

今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是 $($ 　　 $)$

如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为 $($ 　　 $)$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AC}//\mathit{OB}$ ， $\angle \mathit{BAO}=25°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

已知 $\mathit{\Delta ABC}$ 的三边长分别为4、4、6，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内画一条直线，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 $($ 　　 $)$ 条．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点分别为 $A(1,2)$ ， $B(4,2)$ ， $C(4,4)$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与 $\mathit{\Delta ABC}$ 有交点，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

不等式 $2x+1>0$的解集是　       　．

在平面直角坐标系中，已知一次函数 $y=x-1$的图象经过 $P_1(x_1$， $y_1)$、 $P_2(x_2$， $y_2)$两点，若 $x_1<x_2$，则 $y_1$　       　 $y_2$（填“ $>$”，“ $<$”或“ $=$” $)$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=5$，点 $E$在 $\mathit{DC}$上，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{AE}$折叠，点 $D$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的点 $F$处，那么 $\cos \angle \mathit{EFC}$的值是　         　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦， $\mathit{AB}=5$，点 $C$是 $\odot O$上的一个动点，且 $\angle \mathit{ACB}=45°$，若点 $M$、 $N$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{MN}$长的最大值是　         　．

计算：

（1） $\sqrt{16}-|-3|+(-4)\times 2^{-1}$ ；

（2） ${(x+1)}^2+x(x-2)-(x+1)(x-1)$

在某市"棚户区改造"建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？

某校开展"我最喜爱的一项体育活动"调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 $m$ 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

（1） $m=$ 　         　；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，"乒乓球"所对应扇形的圆心角的度数为 　       　；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 　      　名学生最喜爱足球活动．

为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即 $\mathit{CD}=2$ 米），背水坡 $\mathit{DE}$ 的坡度 $i=1:1$ （即 $\mathit{DB}:\mathit{EB}=1:1)$ ，如图所示，已知 $\mathit{AE}=4$ 米， $\angle \mathit{EAC}=130°$ ，求水坝原来的高度 $\mathit{BC}$ ．

（参考数据： $\sin 50°\approx 0.77$ ， $\cos 50°\approx 0.64$ ， $\tan 50°\approx 1.2)$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 边上运动，且不与点 $A$ 和点 $D$ 重合，连接 $\mathit{CE}$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CF}\perp \mathit{CE}$ 交 $\mathit{AB}$ 的延长线于点 $F$ ， $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta CDE}\cong \mathit{\Delta CBF}$ ；

（2）当 $\mathit{DE}=\frac{1}{2}$ 时，求 $\mathit{CG}$ 的长；

（3）连接 $\mathit{AG}$ ，在点 $E$ 运动过程中，四边形 $\mathit{CEAG}$ 能否为平行四边形？若能，求出此时 $\mathit{DE}$ 的长；若不能，说明理由．

抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+3$ 经过点 $A(1,0)$ 和点 $B(5,0)$ ．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）该抛物线与直线 $y=\frac{3}{5}x+3$ 相交于 $C$ 、 $D$ 两点，点 $P$ 是抛物线上的动点且位于 $x$ 轴下方，直线 $\mathit{PM}//y$ 轴，分别与 $x$ 轴和直线 $\mathit{CD}$ 交于点 $M$ 、 $N$ ．

①连接 $\mathit{PC}$ 、 $\mathit{PD}$ ，如图1，在点 $P$ 运动过程中， $\mathit{\Delta PCD}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连接 $\mathit{PB}$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CQ}\perp \mathit{PM}$ ，垂足为点 $Q$ ，如图2，是否存在点 $P$ ，使得 $\mathit{\Delta CNQ}$ 与 $\mathit{\Delta PBM}$ 相似？若存在，求出满足条件的点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由．