2018年广西北海市中考数学试卷
2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81000名观众,其中数据81000用科学记数法表示为 ( )
A. 81×103B. 8.1×104C. 8.1×105D. 0.81×105
某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 ( )
A.7分B.8分C.9分D.10分
下列运算正确的是 ( )
A. a(a+1)=a2+1B. (a2)3=a5
C. 3a2+a=4a3D. a5÷a2=a3
如图, ∠ACD是 ΔABC的外角, CE平分 ∠ACD,若 ∠A=60°, ∠B=40°,则 ∠ECD等于 ( )
A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°
若 m>n,则下列不等式正确的是 ( )
A. m−2<n−2B. m4>n4
C. 6m<6nD. −8m>−8n
从 −2, −1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 ( )
A. 23B. 12C. 13D. 14
将抛物线 y=12x2−6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 ( )
A. y=12(x−8)2+5B. y=12(x−4)2+5
C. y=12(x−8)2+3D. y=12(x−4)2+3
如图,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若 AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为 ( )
A. π+√3B. π−√3C. 2π−√3D. 2π−2√3
某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为 x,则可列方程为 ( )
A. 80(1+x)2=100B. 100(1−x)2=80
C. 80(1+2x)=100D. 80(1+x2)=100
如图,矩形纸片 ABCD, AB=4, BC=3,点 P在 BC边上,将 ΔCDP沿 DP折叠,点 C落在点 E处, PE、 DE分别交 AB于点 O、 F,且 OP=OF,则 cos∠ADF的值为 ( )
A. 1113B. 1315C. 1517D. 1719
如图,从甲楼底部 A处测得乙楼顶部 C处的仰角是 30°,从甲楼顶部 B处测得乙楼底部 D处的俯角是 45°,已知甲楼的高 AB是 120m,则乙楼的高 CD是 m(结果保留根号)
观察下列等式: 30=1, 31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, …,根据其中规律可得 30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 .
如图,矩形 ABCD的顶点 A, B在 x轴上,且关于 y轴对称,反比例函数 y=k1x(x>0)的图象经过点 C,反比例函数 y=k2x(x<0)的图象分别与 AD, CD交于点 E, F,若 SΔBEF=7, k1+3k2=0,则 k1等于 .
如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1), B(4,1), C(3,3).
(1)将 ΔABC向下平移5个单位后得到△ A1B1C1,请画出△ A1B1C1;
(2)将 ΔABC绕原点 O逆时针旋转 90°后得到△ A2B2C2,请画出△ A2B2C2;
(3)判断以 O, A1, B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按 A, B, C, D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:
成绩等级 |
频数(人数) |
频率 |
A |
4 |
0.04 |
B |
m |
0.51 |
C |
n |
|
D |
||
合计 |
100 |
1 |
(1)求 m= , n= ;
(2)在扇形统计图中,求“ C等级”所对应圆心角的度数;
(3)成绩等级为 A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的 ,乙仓库所存原料的 ,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.
(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元 吨和100元 吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠 元 吨 ,从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运 吨原料到工厂,请求出总运费 关于 的函数解析式(不要求写出 的取值范围);
(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着 的增大, 的变化情况.
如图, 内接于 , , 为直径, 与 相交于点 ,过点 作 ,垂足为 ,延长 交 的延长线于点 ,连接 .
(1)求证: 与 相切;
(2)若 ,求 的值;
(3)在(2)的条件下,若 的半径为8, ,求 的长.