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2018年广西北海市中考数学试卷

3的倒数是 (   )

A. 3B.3C. 13D. 13

来源:2018年广西北海市中考数学试卷
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下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 (   )

A.B.

C.D.

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2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81000名观众,其中数据81000用科学记数法表示为 (   )

A. 81×103B. 8.1×104C. 8.1×105D. 0.81×105

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某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为 (   )

A.7分B.8分C.9分D.10分

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下列运算正确的是 (   )

A. a(a+1)=a2+1B. (a2)3=a5

C. 3a2+a=4a3D. a5÷a2=a3

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如图, ACDΔABC的外角, CE平分 ACD,若 A=60°B=40°,则 ECD等于 (   )

A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°

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m>n,则下列不等式正确的是 (   )

A. m2<n2B. m4>n4

C. 6m<6nD. 8m>8n

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21,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是 (   )

A. 23B. 12C. 13D. 14

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将抛物线 y=12x26x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为 (   )

A. y=12(x8)2+5B. y=12(x4)2+5

C. y=12(x8)2+3D. y=12(x4)2+3

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如图,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若 AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为 (   )

A. π+3B. π3C. 2π3D. 2π23

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某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为 x,则可列方程为 (   )

A. 80(1+x)2=100B. 100(1x)2=80

C. 80(1+2x)=100D. 80(1+x2)=100

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如图,矩形纸片 ABCDAB=4BC=3,点 PBC边上,将 ΔCDP沿 DP折叠,点 C落在点 E处, PEDE分别交 AB于点 OF,且 OP=OF,则 cosADF的值为 (   )

A. 1113B. 1315C. 1517D. 1719

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要使二次根式 x5在实数范围内有意义,则实数 x的取值范围是  

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因式分解: 2a22=  

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已知一组数据6, x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是  

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如图,从甲楼底部 A处测得乙楼顶部 C处的仰角是 30°,从甲楼顶部 B处测得乙楼底部 D处的俯角是 45°,已知甲楼的高 AB120m,则乙楼的高 CD   m(结果保留根号)

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观察下列等式: 30=131=332=933=2734=8135=243,根据其中规律可得 30+31+32++32018的结果的个位数字是  

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如图,矩形 ABCD的顶点 ABx轴上,且关于 y轴对称,反比例函数 y=k1x(x>0)的图象经过点 C,反比例函数 y=k2x(x<0)的图象分别与 ADCD交于点 EF,若 SΔBEF=7k1+3k2=0,则 k1等于  

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计算: |4|+3tan60°12(12)1

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解分式方程: xx11=2x3x3

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如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1)B(4,1)C(3,3)

(1)将 ΔABC向下平移5个单位后得到△ A1B1C1,请画出△ A1B1C1

(2)将 ΔABC绕原点 O逆时针旋转 90°后得到△ A2B2C2,请画出△ A2B2C2

(3)判断以 OA1B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)

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某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按 ABCD四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图:

成绩等级

频数(人数)

频率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合计

100

1

(1)求 m=  n=  

(2)在扇形统计图中,求“ C等级”所对应圆心角的度数;

(3)成绩等级为 A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.

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如图,在 中, AE BC AF CD ,垂足分别为 E F ,且 BE = DF

(1)求证: ABCD 是菱形;

(2)若 AB = 5 AC = 6 ,求 ABCD 的面积.

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某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原料的 60 % ,乙仓库所存原料的 40 % ,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.

(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?

(2)现公司需将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元 / 吨和100元 / 吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠 a / ( 10 a 30 ) ,从乙仓库到工厂的运价不变,设从甲仓库运 m 吨原料到工厂,请求出总运费 W 关于 m 的函数解析式(不要求写出 m 的取值范围);

(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着 m 的增大, W 的变化情况.

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如图, ΔABC 内接于 O CBG = A CD 为直径, OC AB 相交于点 E ,过点 E EF BC ,垂足为 F ,延长 CD GB 的延长线于点 P ,连接 BD

(1)求证: PG O 相切;

(2)若 EF AC = 5 8 ,求 BE OC 的值;

(3)在(2)的条件下,若 O 的半径为8, PD = OD ,求 OE 的长.

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如图,抛物线 y = a x 2 5 ax + c 与坐标轴分别交于点 A C E 三点,其中 A ( 3 , 0 ) C ( 0 , 4 ) ,点 B x 轴上, AC = BC ,过点 B BD x 轴交抛物线于点 D ,点 M N 分别是线段 CO BC 上的动点,且 CM = BN ,连接 MN AM AN

(1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标;

(2)当 ΔCMN 是直角三角形时,求点 M 的坐标;

(3)试求出 AM + AN 的最小值.

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