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2019年贵州省安顺市中考数学试卷

2019的相反数是 (   )

A. 2019B.2019C. 12019D. 12019

来源:2019年贵州省安顺市中考数学试卷
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中国陆地面积约为 9600000km2,将数字9600000用科学记数法表示为 (   )

A. 96×105B. 9.6×106C. 9.6×107D. 0.96×108

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如图,该立体图形的俯视图是 (   )

A.B.C.D.

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下列运算中,计算正确的是 (   )

A. (a2b)3=a5b3B. (3a2)3=27a6C. a6÷a2=a3D. (a+b)2=a2+b2

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在平面直角坐标系中,点 P(3,m2+1)关于原点的对称点在 (   )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

来源:2019年贵州省安顺市中考数学试卷
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如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若 1=35°,则 2的度数是 (   )

A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°

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如图,点 BFCE在一条直线上, AB//EDAC//FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ΔABCΔDEF的是 (   )

A. A=DB. AC=DFC. AB=EDD. BF=EC

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如图,半径为3的 A经过原点 O和点 C(0,2)By轴左侧 A优弧上一点,则 tanOBC(   )

A. 13B. 22C. 223D. 24

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如图,在菱形 ABCD中,按以下步骤作图:

①分别以点 C和点 D为圆心,大于 12CD的长为半径作弧,两弧相交于 MN两点;

②作直线 MN,且 MN恰好经过点 A,与 CD交于点 E,连接 BE

则下列说法错误的是 (   )

A. ABC=60°B. SΔABE=2SΔADE

C.若 AB=4,则 BE=47D. sinCBE=2114

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如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴分别交于 AB两点,与 y轴交于 C点, OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论:

abc>0;② 4acb2>0;③ ab+c>0;④ ac+b+1=0

其中正确的个数是 (   )

A.4个B.3个C.2个D.1个

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函数 y=x2的自变量 x的取值范围是  

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若实数 ab满足 |a+1|+b2=0,则 a+b=  

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如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r=2,扇形的圆心角 θ=120°,则该圆锥母线 l的长为  

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某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均亩产量为 x万千克,则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克,根据题意列方程为  

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如图,直线 lx轴于点 P,且与反比例函数 y1=k1x(x>0)y2=k2x(x>0)的图象分别交于 AB两点,连接 OAOB,已知 ΔOAB的面积为4,则 k1k2=  

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已知一组数据 x1x2x3xn的方差为2,则另一组数据 3x13x23x33xn的方差为  

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如图,在 RtΔABC中, BAC=90°,且 BA=3AC=4,点 D是斜边 BC上的一个动点,过点 D分别作 DMAB于点 MDNAC于点 N,连接 MN,则线段 MN的最小值为  

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如图,将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第7列的数是  

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计算: (2)19+cos60°+(20192018)0+82019×(0.125)2019

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先化简 (1+2x3)÷x21x26x+9,再从不等式组 {2x<43x<2x+4的整数解中选一个合适的 x的值代入求值.

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安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量 y(千克)与每千克降价 x(元 )(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

(1)求 yx之间的函数关系式;

(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?

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阅读以下材料:

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 (JNplcr15501617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉 (Evlcr17071783年)才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义:一般地,若 ax=N(a>0a1),那么 x叫做以 a为底 N的对数,记作 x=logaN,比如指数式 24=16可以转化为对数式 4=log216,对数式 2=log525,可以转化为指数式 52=25

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:

loga(M·N)=logaM+logaN(a>0a1M>0N>0),理由如下:

logaM=mlogaN=n,则 M=amN=an

,由对数的定义得 m + n = log a ( M · N )

m + n = log a M + log a N

log a ( M · N ) = log a M + log a N

根据阅读材料,解决以下问题:

(1)将指数式 3 4 = 81 转化为对数式  

(2)求证: log a M N = log a M log a N ( a > 0 a 1 M > 0 N > 0 )

(3)拓展运用:计算 log 6 9 + log 6 8 log 6 2 =   

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近年来,在习近平总书记“既要金山银山,又要绿水青山”思想的指导下,我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级: A .非常了解; B .比较了解; C .基本了解; D .不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

对雾霾天气了解程度的统计表

对雾霾天气了解程度

百分比

A .非常了解

5 %

B .比较了解

15 %

C .基本了解

45 %

D .不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题:

(1)本次参与调查的学生共有   n =   

(2)扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是  度;

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

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(1)如图①,在四边形 ABCD 中, AB / / CD ,点 E BC 的中点,若 AE BAD 的平分线,试判断 AB AD DC 之间的等量关系.

解决此问题可以用如下方法:延长 AE DC 的延长线于点 F ,易证 ΔAEB ΔFEC 得到 AB = FC ,从而把 AB AD DC 转化在一个三角形中即可判断.

AB AD DC 之间的等量关系  

(2)问题探究:如图②,在四边形 ABCD 中, AB / / CD AF DC 的延长线交于点 F ,点 E BC 的中点,若 AE BAF 的平分线,试探究 AB AF CF 之间的等量关系,并证明你的结论.

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的 O 与边 BC AC 分别交于 D E 两点,过点 D DH AC 于点 H

(1)判断 DH O 的位置关系,并说明理由;

(2)求证: H CE 的中点;

(3)若 BC = 10 cos C = 5 5 ,求 AE 的长.

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如图,抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 与直线 y = 1 2 x + 3 分别相交于 A B 两点,且此抛物线与 x 轴的一个交点为 C ,连接 AC BC .已知 A ( 0 , 3 ) C ( 3 , 0 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线对称轴 l 上找一点 M ,使 | MB MC | 的值最大,并求出这个最大值;

(3)点 P y 轴右侧抛物线上一动点,连接 PA ,过点 P PQ PA y 轴于点 Q ,问:是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ΔABC 相似?若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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