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2019年贵州省贵阳市中考数学试卷

32可表示为 (   )

A. 3×2B. 2×2×2C. 3×3D. 3+3

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如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是 (   )

A.B.

C.D.

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选择计算 (4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 (   )

A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式

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如图,菱形 ABCD的周长是 4cmABC=60°,那么这个菱形的对角线 AC的长是 (   )

A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm

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如图,在 3×3的正方形网格中,有三个小正方形已经涂成灰色,若再任意涂灰1个白色的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同),使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是 (   )

A. 19B. 16C. 29D. 13

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如图,正六边形 ABCDEF内接于 O,连接 BD.则 CBD的度数是 (   )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国 APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是 (   )

A.甲比乙大B.甲比乙小

C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较

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数轴上点 ABM表示的数分别是 a2a,9,点 M为线段 AB的中点,则 a的值是 (   )

A.3B.4.5C.6D.18

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如图,在 ΔABC中, AB=AC,以点 C为圆心, CB长为半径画弧,交 AB于点 B和点 D,再分别以点 BD为圆心,大于 12BD长为半径画弧,两弧相交于点 M,作射线 CMAB于点 E.若 AE=2BE=1,则 EC的长度是 (   )

A.2B.3C. 3D. 5

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在平面直角坐标系内,已知点 A(1,0),点 B(1,1)都在直线 y=12x+12上,若抛物线 y=ax2x+1(a0)与线段 AB有两个不同的交点,则 a的取值范围是 (   )

A. a2B. a<98

B.C. 1a<98a2D. 2a<98

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若分式 x22xx的值为0,则 x的值是  

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在平面直角坐标系内,一次函数 y=k1x+b1y=k2x+b2的图象如图所示,则关于 xy的方程组 {yk1x=b1yk2x=b2的解是  

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一个袋中装有 m个红球,10个黄球, n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么 mn的关系是  

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如图,用等分圆的方法,在半径为 OA的圆中,画出了如图所示的四叶幸运草,若 OA=2,则四叶幸运草的周长是  

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如图,在矩形 ABCD中, AB=4DCA=30°,点 F是对角线 AC上的一个动点,连接 DF,以 DF为斜边作 DFE=30°的直角三角形 DEF,使点 E和点 A位于 DF两侧,点 F从点 A到点 C的运动过程中,点 E的运动路径长是  

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如图是一个长为 a,宽为 b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.

(1)用含字母 ab的代数式表示矩形中空白部分的面积;

(2)当 a=3b=2时,求矩形中空白部分的面积.

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为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:

收集数据:90   91   89   96   90   98   90   97   91   98 99   97   91   88   90   97   95   90   95   88

(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.

整理、描述数据:

成绩 /

88

89

90

91

95

96

97

98

99

学生人数

2

1

  

3

2

1

  

2

1

数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表

平均数

众数

中位数

93

  

91

得出结论:

(2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为  分.

数据应用:

(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前 30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.

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如图,四边形 ABCD是平行四边形,延长 AD至点 E,使 DE=AD,连接 BD

(1)求证:四边形 BCED是平行四边形;

(2)若 DA=DB=2cosA=14,求点 B到点 E的距离.

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为落实立德树人的根本任务,加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设.某校计划从前来应聘的思政专业(一名研究生,一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师,在政治思想审核合格的条件下,假设每位毕业生被录用的机会相等

(1)若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是   :

(2)若从中录用两人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.

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某文具店最近有 AB两款毕业纪念册比较畅销,近两周的销售情况是:第一周 A款销售数量是15本, B款销售数量是10本,销售总价是230元;第二周 A款销售数量是20本, B款销售数量是10本,销售总价是280元.

(1)求 AB两款毕业纪念册的销售单价;

(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本,求最多能够买多少本 A款毕业纪念册.

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如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图,图中 OP为下水管道口直径, OB为可绕转轴 O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开,可排出城市污水;当河水上涨时,阀门会因河水压迫而关闭,以防河水倒灌入城中.若阀门的直径 OB=OP=100cmOA为检修时阀门开启的位置,且 OA=OB

(1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB的取值范围;

(2)为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达 OB位置时,在点 A处测得俯角 CAB=67.5°,若此时点 B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度.(结果保留小数点后一位)

(2=1.41sin67.5°=0.92cos67.5°=0.38tan67.5°=2.41sin22.5°=0.38cos22.5°=0.92tan22.5°=0.41)

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如图,已知一次函数 y=2x+8的图象与坐标轴交于 AB两点,并与反比例函数 y=8x的图象相切于点 C

(1)切点 C的坐标是  

(2)若点 M为线段 BC的中点,将一次函数 y=2x+8的图象向左平移 m(m>0)个单位后,点 C和点 M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数 y=kx的图象上时,求 k的值.

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如图,已知 ABO的直径,点 PO上一点,连接 OP,点 A关于 OP的对称点 C恰好落在 O上.

(1)求证: OP//BC

(2)过点 CO的切线 CD,交 AP的延长线于点 D.如果 D=90°DP=1,求 O的直径.

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如图,二次函数 y=x2+bx+c的图象与 x轴交于 AB两点,与 y轴交于点 C,且关于直线 x=1对称,点 A的坐标为 (1,0)

(1)求二次函数的表达式;

(2)连接 BC,若点 Py轴上时, BPBC的夹角为 15°,求线段 CP的长度;

(3)当 axa+1时,二次函数 y=x2+bx+c的最小值为 2a,求 a的值.

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(1)数学理解:如图①, ΔABC是等腰直角三角形,过斜边 AB的中点 D作正方形 DECF,分别交 BCAC于点 EF,求 ABBEAF之间的数量关系;

(2)问题解决:如图②,在任意直角 ΔABC内,找一点 D,过点 D作正方形 DECF,分别交 BCAC于点 EF,若 AB=BE+AF,求 ADB的度数;

(3)联系拓广:如图③,在(2)的条件下,分别延长 EDFD,交 AB于点 MN,求 MNAMBN的数量关系.

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