2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷
下列事件中,是必然事件的是 ( )
A.购买一张彩票,中奖
B.通常温度降到 0°C以下,纯净的水结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
下列运算正确的是 ( )
A. 6a-5a=1B. (a2)3=a5C. 3a2+2a3=5a5D. 2a·3a2=6a3
如图, AB//CD, ∠A=50°, ∠C=30°,则 ∠AEC等于 ( )
A. 20°B. 50°C. 80°D. 100°
已知关于 x的方程 x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是 ( )
A. -3B. -2C.3D.6
某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产 x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是 ( )
A. 600x-40=480xB. 600x+40=480xC. 600x=480x+40D. 600x=480x-40
如图, ⊙O的半径 OD垂直于弦 AB,垂足为点 C,连接 AO并延长交 ⊙O于点 E,连接 BE, CE.若 AB=8, CD=2,则 ΔBCE的面积为 ( )
A.12B.15C.16D.18
某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元.
如图,在边长为 6cm的正方形 ABCD中,点 E、 F、 G、 H分别从点 A、 B、 C、 D同时出发,均以 1cm/s的速度向点 B、 C、 D、 A匀速运动,当点 E到达点 B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形 EFGH的面积最小,其最小值是 cm2.
如图,在四边形 ABCD中, AB=AD, CB=CD,对角线 AC, BD相交于点 O,下列结论中:
① ∠ABC=∠ADC;
② AC与 BD相互平分;
③ AC, BD分别平分四边形 ABCD的两组对角;
④四边形 ABCD的面积 S=12AC·BD.
正确的是 (填写所有正确结论的序号)
如图,点 C是 AB的中点, AD=CE, CD=BE.
(1)求证: ΔACD≅ΔCBE;
(2)连接 DE,求证:四边形 CBED是平行四边形.
如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离 BC为 30m,在 A点测得 D点的仰角 ∠EAD为 45°,在 B点测得 D点的仰角 ∠CBD为 60°,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)
阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.
组别 |
时间(小时) |
频数(人数) |
频率 |
A |
0⩽t⩽0.5 |
6 |
0.15 |
B |
0.5⩽t⩽1 |
a |
0.3 |
C |
1⩽t⩽1.5 |
10 |
0.25 |
D |
1.5⩽t⩽2 |
8 |
b |
E |
2⩽t⩽2.5 |
4 |
0.1 |
合计 |
1 |
请根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的 a= , b= ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;
(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?
(3) E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在 E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.
某周日上午 8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动. 11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在 12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米 /小时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家 x(小时)后,到达离家 y(千米)的地方,图中折线 OABCD表示 y与 x之间的函数关系.
(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时;
(2)求线段 BC所表示的 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系式(不必写出 x所表示的范围);
(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在 12:00前回到家,并说明理由.
如图, AC为 ⊙O的直径, B为 ⊙O上一点, ∠ACB=30°,延长 CB至点 D,使得 CB=BD,过点 D作 DE⊥AC,垂足 E在 CA的延长线上,连接 BE.
(1)求证: BE是 ⊙O的切线;
(2)当 BE=3时,求图中阴影部分的面积.