2019年江苏省徐州市中考数学试卷

$-2$的倒数是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{2}$C．2D． $-2$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2+a^2=a^4$B． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$C． ${\left(a^3\right)}^3=a^9$D． $a^3·a^2=a^6$

下列长度的三条线段，能组成三角形的是 $($　　 $)$

A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10

抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 $($　　 $)$

A．500B．800C．1000D．1200

某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为 $($　　 $)$

A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38

下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

若 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_2$， $y_2)$都在函数 $y=\frac{2019}{x}$的图象上，且 $x_1<0<x_2$，则 $($　　 $)$

A． $y_1<y_2$B． $y_1=y_2$C． $y_1>y_2$D． $y_1=-y_2$

如图，数轴上有 $O$、 $A$、 $B$三点， $O$为原点， $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$分别表示仙女座星系、 $M87$黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点 $B$表示的数最为接近的是 $($　　 $)$

A． $5\times {10}^6$B． ${10}^7$C． $5\times {10}^7$D． ${10}^8$

8的立方根是　      　．

使 $\sqrt{x+1}$有意义的 $x$的取值范围是　         　．

方程 $x^2-4=0$的解是　         　．

若 $a=b+2$，则代数式 $a^2-2\mathit{ab}+b^2$的值为　      　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $M$、 $N$分别为 $\mathit{BC}$、 $\mathit{OC}$的中点．若 $\mathit{MN}=4$，则 $\mathit{AC}$的长为　        　．

如图， $A$、 $B$、 $C$、 $D$为一个外角为 $40°$的正多边形的顶点．若 $O$为正多边形的中心，则 $\angle \mathit{OAD}=$　        　．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r=2\mathit{cm}$，扇形的圆心角 $\theta =120°$，则该圆锥的母线长 $l$为　     　 $\mathit{cm}$．

如图，无人机于空中 $A$处测得某建筑顶部 $B$处的仰角为 $45°$，测得该建筑底部 $C$处的俯角为 $17°$．若无人机的飞行高度 $\mathit{AD}$为 $62m$，则该建筑的高度 $\mathit{BC}$为　    　 $m$．

（参考数据： $\sin 17°\approx 0.29$， $\cos 17°\approx 0.96$， $\tan 17°\approx 0.31)$

已知二次函数的图象经过点 $P(2,2)$，顶点为 $O(0,0)$将该图象向右平移，当它再次经过点 $P$时，所得抛物线的函数表达式为　              　．

函数 $y=x+1$的图象与 $x$轴、 $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点，点 $C$在 $x$轴上．若 $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形，则满足条件的点 $C$共有　    　个．

计算：

（1） ${\pi }^0-\sqrt{9}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}-|-5|$；

（2） $\frac{x^2-16}{x+4}÷\frac{2x-8}{4x}$．

（1）解方程： $\frac{x-2}{x-3}+1=\frac{2}{3-x}$

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x>2x-2\\ 2x+1⩾5x-5\end{array}\right.$

如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表：

（2）积为9的概率为　      　；积为偶数的概率为　       　；

（3）从 $1~12$这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为　 　．

某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“ $9-10$月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

如图，将平行四边形纸片 $\mathit{ABCD}$沿一条直线折叠，使点 $A$与点 $C$重合，点 $D$落在点 $G$处，折痕为 $\mathit{EF}$．求证：

（1） $\angle \mathit{ECB}=\angle \mathit{FCG}$；

（2） $\mathit{\Delta EBC}\cong \mathit{\Delta FGC}$．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为 $\odot O$上一点， $D$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的中点．过点 $D$作直线 $\mathit{AC}$的垂线，垂足为 $E$，连接 $\mathit{OD}$．

（1）求证： $\angle A=\angle \mathit{DOB}$；

（2） $\mathit{DE}$与 $\odot O$有怎样的位置关系？请说明理由．

如图，有一块矩形硬纸板，长 $30\mathit{cm}$，宽 $20\mathit{cm}$．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $200c{m}^2$？

（阅读理解）

用 $10\mathit{cm}\times 20\mathit{cm}$的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 $20\mathit{cm}$的图案．已知长度为 $10\mathit{cm}$、 $20\mathit{cm}$、 $30\mathit{cm}$的所有图案如下：

（尝试操作）

如图，将小方格的边长看作 $10\mathit{cm}$，请在方格纸中画出长度为 $40\mathit{cm}$的所有图案．

（归纳发现）

观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．

如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 $A$．甲从中山路上点 $B$出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 $A$出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发 $\mathit{xmin}$时，甲、乙两人与点 $A$的距离分别为 $y_{1}m$、 $y_{2}m$．已知 $y_1$、 $y_2$与 $x$之间的函数关系如图②所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当 $x$取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

如图，平面直角坐标系中， $O$为原点，点 $A$、 $B$分别在 $y$轴、 $x$轴的正半轴上． $\mathit{\Delta AOB}$的两条外角平分线交于点 $P$， $P$在反比例函数 $y=\frac{9}{x}$的图象上． $\mathit{PA}$的延长线交 $x$轴于点 $C$， $\mathit{PB}$的延长线交 $y$轴于点 $D$，连接 $\mathit{CD}$．

（1）求 $\angle P$的度数及点 $P$的坐标；

（2）求 $\mathit{\Delta OCD}$的面积；

（3） $\mathit{\Delta AOB}$的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．