2017年四川省内江市中考数学试卷

下面四个数中比小的数是　　

A．1B．0C．D．

是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．用科学记数法可表示为　　

A．B．C．D．

为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是　　

A．随机抽取100位女性老人

B．随机抽取100位男性老人

C．随机抽取公园内100位老人

D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，则的余角等于　　

A．B．C．D．

由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是　　

A．B．C．D．

下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有　　

A．1个B．2个C．3个D．4个

某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是　　

A．9，9B．15，9C．190，200D．185，200

下列计算正确的是　　

A．B．

C．D．

端午节前夕，某超市用1680元购进、两种商品共60件，其中型商品每件24元，型商品每件36元．设购买型商品件、型商品件，依题意列方程组正确的是　　

A．B．

C．D．

不等式组的非负整数解的个数是　　

A．4B．5C．6D．7

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

如图，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，，这样依次下去，得到一组线段：，，，，则线段的长为　　

A．B．C．D．

分解因式：　　．

在函数中，自变量的取值范围是　　．

如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　．

如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且．若，则　　．

计算：．

如图，平分，，垂足为点，．

求证：是等腰三角形．

小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，，，，根据图中信息，解答下列问题：

（1）这项被调查的总人数是多少人？

（2）试求表示组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；

（3）如果小明想从组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．

如图，某人为了测量小山顶上的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，求塔的高度．（结果保留根号）

已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式的解集．

若实数满足，则　　．

如图，四边形中，，是的平分线，且，为垂足，．若四边形的面积为，则四边形的面积是　　．

设、是方程的两实数根，则　 　．

如图，已知直线，、之间的距离为8，点到直线的距离为6，点到直线的距离为4，，在直线上有一动点，直线上有一动点，满足，且最小，此时　 　．

观察下列等式：

第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

第四个等式：

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第六个等式：　　　　；

（2）用含的代数式表示第个等式：　　　　；

（3）　　（得出最简结果）；

（4）计算：．

如图，在中，直径垂直于不过圆心的弦，垂足为点，连接，点在上，且

（1）求证：；

（2）过点作的切线交的延长线于点，试判断与是否相等，并说明理由；

（3）设半径为4，点为中点，点在上，求线段的最小值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线的对称轴方程为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设的面积为，点运动时间为，试求与的函数关系，并求的最大值；

（3）在点运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．