2016年浙江省湖州市中考数学试卷
为了迎接杭州 G20峰会,某校开展了设计“ YJG20”图标的活动,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A.B.
C.
D.
受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次,同比增长约 56%,将2800000用科学记数法表示应是 ( )
A. 28×105B. 2.8×106C. 2.8×105D. 0.28×105
如图, AB//CD, BP和 CP分别平分 ∠ABC和 ∠DCB, AD过点 P,且与 AB垂直.若 AD=8,则点 P到 BC的距离是 ( )
A.8B.6C.4D.2
有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为 x,计算 |x−4|,则其结果恰为2的概率是 ( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
如图,圆 O是 RtΔABC的外接圆, ∠ACB=90°, ∠A=25°,过点 C作圆 O的切线,交 AB的延长线于点 D,则 ∠D的度数是 ( )
A. 25°B. 40°C. 50°D. 65°
定义:若点 P(a,b)在函数 y=1x的图象上,将以 a为二次项系数, b为一次项系数构造的二次函数 y=ax2+bx称为函数 y=1x的一个“派生函数”.例如:点 (2,12)在函数 y=1x的图象上,则函数 y=2x2+12x称为函数 y=1x的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:
(1)存在函数 y=1x的一个“派生函数”,其图象的对称轴在 y轴的右侧
(2)函数 y=1x的所有“派生函数”,的图象都经过同一点,下列判断正确的是 ( )
A.命题(1)与命题(2)都是真命题
B.命题(1)与命题(2)都是假命题
C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题
如图1,在等腰三角形 ABC中, AB=AC=4, BC=7.如图2,在底边 BC上取一点 D,连接 AD,使得 ∠DAC=∠ACD.如图3,将 ΔACD沿着 AD所在直线折叠,使得点 C落在点 E处,连接 BE,得到四边形 ABED,则 BE的长是 ( )
A.4B. 174C. 3√2D. 2√5
如图,在 RtΔABC中, ∠ACB=90°, BC=6, AC=8,分别以点 A, B为圆心,大于线段 AB长度一半的长为半径作弧,相交于点 E, F,过点 E, F作直线 EF,交 AB于点 D,连接 CD,则 CD的长是 .
如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的 ∠1与 ∠2,则 ∠1与 ∠2的度数和是 度.
已知四个有理数 a, b, x, y同时满足以下关系式: b>a, x+y=a+b, y−x<a−b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“ <”连接起来是 .
已知点 P在一次函数 y=kx+b(k, b为常数,且 k<0, b>0)的图象上,将点 P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点 Q,点 Q也在该函数 y=kx+b的图象上.
(1) k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与 x轴、 y轴交于 A, B两点,且与反比例函数 y=−4x图象交于 C, D两点(点 C在第二象限内),过点 C作 CE⊥x轴于点 E,记 S1为四边形 CEOB的面积, S2为 ΔOAB的面积,若 S1S2=79,则 b的值是 .
当 a=3, b=−1时,求下列代数式的值.
(1) (a+b)(a−b);
(2) a2+2ab+b2.
湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长 y(米 )关于宽 x(米 )的函数表达式;
(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米,鱼塘的长为多少米?
如图,已知四边形 ABCD内接于圆 O,连接 BD, ∠BAD=105°, ∠DBC=75°.
(1)求证: BD=CD;
(2)若圆 O的半径为3,求 ̂BC的长.
中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩 x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 |
海选成绩 x |
A组 |
50⩽ |
组 |
|
组 |
|
组 |
|
组 |
|
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示 组人数所占的百分比为 ,则 的值为 ,表示 组扇形的圆心角 的度数为 度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间 个养老床位),双人间 个养老床位),三人间 个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和 ,且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为 .
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求 的值;
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?
如图,已知二次函数 , 为常数)的图象经过点 ,点 ,顶点为点 ,过点 作 轴,交 轴于点 ,交该二次函数图象于点 ,连接 .
(1)求该二次函数的解析式及点 的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移 个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 的内部(不包括 的边界),求 的取值范围;
(3)点 是直线 上的动点,若点 ,点 ,点 所构成的三角形与 相似,请直接写出所有点 的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).