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2016年浙江省湖州市中考数学试卷

计算 (20)+16的结果是 (   )

A. 4B.4C. 2016D.2016

来源:2016年浙江省湖州市中考数学试卷
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为了迎接杭州 G20峰会,某校开展了设计“ YJG20”图标的活动,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (   )

A.B.C.D.

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由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 (   )

A.B.

C.D.

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受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次,同比增长约 56%,将2800000用科学记数法表示应是 (   )

A. 28×105B. 2.8×106C. 2.8×105D. 0.28×105

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数据1,2,3,4,4,5的众数是 (   )

A.5B.3C.3.5D.4

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如图, AB//CDBPCP分别平分 ABCDCBAD过点 P,且与 AB垂直.若 AD=8,则点 PBC的距离是 (   )

A.8B.6C.4D.2

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有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为 x,计算 |x4|,则其结果恰为2的概率是 (   )

A. 16B. 14C. 13D. 12

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如图,圆 ORtΔABC的外接圆, ACB=90°A=25°,过点 C作圆 O的切线,交 AB的延长线于点 D,则 D的度数是 (   )

A. 25°B. 40°C. 50°D. 65°

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定义:若点 P(a,b)在函数 y=1x的图象上,将以 a为二次项系数, b为一次项系数构造的二次函数 y=ax2+bx称为函数 y=1x的一个“派生函数”.例如:点 (2,12)在函数 y=1x的图象上,则函数 y=2x2+12x称为函数 y=1x的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:

(1)存在函数 y=1x的一个“派生函数”,其图象的对称轴在 y轴的右侧

(2)函数 y=1x的所有“派生函数”,的图象都经过同一点,下列判断正确的是 (   )

A.命题(1)与命题(2)都是真命题

B.命题(1)与命题(2)都是假命题

C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题

D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题

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如图1,在等腰三角形 ABC中, AB=AC=4BC=7.如图2,在底边 BC上取一点 D,连接 AD,使得 DAC=ACD.如图3,将 ΔACD沿着 AD所在直线折叠,使得点 C落在点 E处,连接 BE,得到四边形 ABED,则 BE的长是 (   )

A.4B. 174C. 32D. 25

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数5的相反数是  

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方程 2x1x3=1的根是 x=  

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如图,在 RtΔABC中, ACB=90°BC=6AC=8,分别以点 AB为圆心,大于线段 AB长度一半的长为半径作弧,相交于点 EF,过点 EF作直线 EF,交 AB于点 D,连接 CD,则 CD的长是  

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如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的 12,则 12的度数和是  度.

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已知四个有理数 abxy同时满足以下关系式: b>ax+y=a+byx<ab.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“ <”连接起来是  

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已知点 P在一次函数 y=kx+b(kb为常数,且 k<0b>0)的图象上,将点 P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点 Q,点 Q也在该函数 y=kx+b的图象上.

(1) k的值是  

(2)如图,该一次函数的图象分别与 x轴、 y轴交于 AB两点,且与反比例函数 y=4x图象交于 CD两点(点 C在第二象限内),过点 CCEx轴于点 E,记 S1为四边形 CEOB的面积, S2ΔOAB的面积,若 S1S2=79,则 b的值是  

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计算: tan45°sin30°+(22)0

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a=3b=1时,求下列代数式的值.

(1) (a+b)(ab)

(2) a2+2ab+b2

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湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.

(1)求鱼塘的长 y(米 )关于宽 x(米 )的函数表达式;

(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米,鱼塘的长为多少米?

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如图,已知四边形 ABCD内接于圆 O,连接 BDBAD=105°DBC=75°

(1)求证: BD=CD

(2)若圆 O的半径为3,求 ̂BC的长.

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中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩 x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:

抽取的200名学生海选成绩分组表

组别

海选成绩 x

A

50

B

60 x < 70

C

70 x < 80

D

80 x < 90

E

90 x < 100

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)

(2)在图2的扇形统计图中,记表示 B 组人数所占的百分比为 a % ,则 a 的值为  ,表示 C 组扇形的圆心角 θ 的度数为  度;

(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?

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随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.

(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间 ( 1 个养老床位),双人间 ( 2 个养老床位),三人间 ( 3 个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和 30 ) ,且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为 t

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求 t 的值;

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

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如图,已知二次函数 y = x 2 + bx + c ( b c 为常数)的图象经过点 A ( 3 , 1 ) ,点 C ( 0 , 4 ) ,顶点为点 M ,过点 A AB / / x 轴,交 y 轴于点 D ,交该二次函数图象于点 B ,连接 BC

(1)求该二次函数的解析式及点 M 的坐标;

(2)若将该二次函数图象向下平移 m ( m > 0 ) 个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 ΔABC 的内部(不包括 ΔABC 的边界),求 m 的取值范围;

(3)点 P 是直线 AC 上的动点,若点 P ,点 C ,点 M 所构成的三角形与 ΔBCD 相似,请直接写出所有点 P 的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).

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数学活动课上,某学习小组对有一内角为 120 ° 的平行四边形 ABCD ( BAD = 120 ° ) 进行探究:将一块含 60 ° 的直角三角板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转,且 60 ° 角的顶点始终与点 C 重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 AB AD 于点 E F (不包括线段的端点).

(1)初步尝试

如图1,若 AD = AB ,求证:① ΔBCE ΔACF ,② AE + AF = AC

(2)类比发现

如图2,若 AD = 2 AB ,过点 C CH AD 于点 H ,求证: AE = 2 FH

(3)深入探究

如图3,若 AD = 3 AB ,探究得: AE + 3 AF AC 的值为常数 t ,则 t =   

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