2017年浙江省金华市中考数学试卷
下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 ( )
A.2和 -2B. -2和 12C. √3和 √33D. √3和 -√3
下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是 ( )
A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,10
在 RtΔABC中, ∠C=90°, AB=5, BC=3,则 tanA的值是 ( )
A. 34B. 43C. 35D. 45
在下列的计算中,正确的是 ( )
A. m3+m2=m5B. m5÷m2=m3
C. (2m)3=6m3D. (m+1)2=m2+1
对于二次函数 y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是 ( )
A.对称轴是直线 x=1,最小值是2
B.对称轴是直线 x=1,最大值是2
C.对称轴是直线 x=-1,最小值是2
D.对称轴是直线 x=-1,最大值是2
如图,在半径为 13cm的圆形铁片上切下一块高为 8cm的弓形铁片,则弓形弦 AB的长为 ( )
A. 10cmB. 16cmC. 24cmD. 26cm
某校举行“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是 ( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
若关于 x的一元一次不等式组 {2x-1>3(x-2)x<m的解集是 x<5,则 m的取值范围是 ( )
A. m⩾5B. m>5C. m⩽5D. m<5
如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在 A、 B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形),图中的阴影部分是 A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需要安装一个监控探头,则安装的位置是 ( )
A. E处B. F处C. G处D. H处
2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市 |
大连 |
青岛 |
威海 |
金华 |
昆明 |
三亚 |
最高气温 (°C) |
25 |
28 |
35 |
30 |
26 |
32 |
则以上最高气温的中位数为 °C.
如图,已知 l1//l2,直线 l与 l1、 l2相交于 C、 D两点,把一块含 30°角的三角尺按如图位置摆放.若 ∠1=130°,则 ∠2= .
如图,已知点 A(2,3)和点 B(0,2),点 A在反比例函数 y=kx的图象上,作射线 AB,再将射线 AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°,交反比例函数图象于点 C,则点 C的坐标为 .
在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋, AB+BC=10m,拴住小狗的 10m长的绳子一端固定在 B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为 S(m2).
(1)如图1,若 BC=4m,则 S= m2.
(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正 ΔCDE区域,使之变成落地为五边形 ABCED的小屋,其他条件不变,则在 BC的变化过程中,当 S取得最小值时,边 BC的长为 m.
如图,在平面直角坐标系中, ΔABC各顶点的坐标分别为 A(-2,-2), B(-4,-1), C(-4,-4).
(1)作出 ΔABC关于原点 O成中心对称的△ A1B1C1;
(2)作出点 A关于 x轴的对称点 A',若把点 向右平移 个单位长度后落在△ 的内部(不包括顶点和边界),求 的取值范围.
某校为了解学生体质情况,从各年级随机抽取部分学生进行体能测试,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级,统计员在将测试数据绘制成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如图图表,请按正确数据解答下列各题:
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 |
调整前人数 |
调整后人数 |
优秀 |
8 |
|
良好 |
16 |
|
及格 |
12 |
|
不及格 |
4 |
|
合计 |
40 |
|
(1)填写统计表;
(2)根据调整后数据,补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.
甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在 点正上方 的 处发出一球,羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ,已知点 与球网的水平距离为 ,球网的高度为 .
(1)当 时,①求 的值;②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点 的水平距离为 ,离地面的高度为 的 处时,乙扣球成功,求 的值.
如图,已知: 是 的直径,点 在 上, 是 的切线, 于点 , 是 延长线上一点, 交 于点 ,连接 、 .
(1)求证: 平分 .
(2)若 ,
①求 的度数;
②若 的半径为 ,求线段 的长.
如图1,将 纸片沿中位线 折叠,使点 对称点 落在 边上,再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 , 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 ,则操作形成的折痕分别是线段 , ; .
(2) 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 ,若 , ,求 的长;
(3)如图4,四边形 纸片满足 , , , , ,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出 、 的长.