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2017年浙江省宁波市中考数学试卷

312,0, 2这四个数中,为无理数的是 (   )

A. 3B. 12C.0D. 2

来源:2017年浙江省宁波市中考数学试卷
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下列计算正确的是 (   )

A. a2+a3=a5B. (2a)2=4aC. a2·a3=a5D. (a2)3=a5

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2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮 “泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为 (   )

A. 0.45×106吨B. 4.5×105吨C. 45×104吨D. 4.5×104

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要使二次根式 x3有意义,则 x的取值范围是 (   )

A. x3B. x>3C. x3D. x3

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如图所示的几何体的俯视图为 (   )

A.B.C.D.

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一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为 (   )

A. 12B. 15C. 310D. 710

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已知直线 m//n,将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式放置 (ABC=30°),其中 AB两点分别落在直线 mn上,若 1=20°,则 2的度数为 (   )

A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°

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若一组数据2,3, x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为 (   )

A.2B.3C.5D.7

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如图,在 RtΔABC中, A=90°BC=22,以 BC的中点 O为圆心 O分别与 ABAC相切于 DE两点,则 ̂DE的长为 (   )

A. π4B. π2C. πD. 2π

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抛物线 y=x22x+m2+2(m是常数)的顶点在 (   )

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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如图,四边形 ABCD是边长为6的正方形,点 E在边 AB上, BE=4,过点 EEF//BC,分别交 BDCDGF两点.若 MN分别是 DGCE的中点,则 MN的长为 (   )

A.3B. 23C. 13D.4

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一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中 n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则 n的最小值是 (   )

A.3B.4C.5D.6

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实数 8的立方根是   

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分式方程 2x+13x=32的解是  

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如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有  个黑色棋子.

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如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡,从 A滑行至 B,已知 AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了  米.(参考数据: sin34°0.56cos34°0.83tan34°0.67)

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已知 ΔABC的三个顶点为 A(1,1)B(1,3)C(3,3),将 ΔABC向右平移 m(m>0)个单位后, ΔABC某一边的中点恰好落在反比例函数 y=3x的图象上,则 m的值为  

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如图,在菱形纸片 ABCD中, AB=2A=60°,将菱形纸片翻折,使点 A落在 CD的中点 E处,折痕为 FG,点 FG分别在边 ABAD上,则 cosEFG的值为  

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先化简,再求值: (2+x)(2x)+(x1)(x+5),其中 x=32

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4×4的方格纸中, ΔABC的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出与 ΔABC成轴对称且与 ΔABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);

(2)将图2中的 ΔABC绕着点 C按顺时针方向旋转 90°,画出经旋转后的三角形.

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大黄鱼是中国特有的地方性鱼类,有“国鱼”之称,由于过去滥捕等多种因素,大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种,某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) :

(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量;

(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图;

(3)你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由.

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如图,正比例函数 y1=3x的图象与反比例函数 y2=kx的图象交于 AB两点.点 Cx轴负半轴上, AC=AOΔACO的面积为12.

(1)求 k的值;

(2)根据图象,当 y1>y2时,写出 x的取值范围.

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2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?

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在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:

如图,将矩形 ABCD的四边 BACBDCAD分别延长至 EFGH,使得 AE=CGBF=DH,连接 EFFGGHHE

(1)求证:四边形 EFGH为平行四边形;

(2)若矩形 ABCD是边长为1的正方形,且 FEB=45°tanAEH=2,求 AE的长.

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如图,抛物线 y=14x2+14x+cx轴的负半轴交于点 A,与 y轴交于点 B,连接 AB,点 C(6,152)在抛物线上,直线 ACy轴交于点 D

(1)求 c的值及直线 AC的函数表达式;

(2)点 Px轴正半轴上,点 Qy轴正半轴上,连接 PQ与直线 AC交于点 M,连接 MO并延长交 AB于点 N,若 MPQ的中点.

①求证: ΔAPM

②设点 M 的横坐标为 m ,求 AN 的长(用含 m 的代数式表示).

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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)如图1,在半对角四边形 ABCD 中, B = 1 2 D C = 1 2 A ,求 B C 的度数之和;

(2)如图2,锐角 ΔABC 内接于 O ,若边 AB 上存在一点 D ,使得 BD = BO OBA 的平分线交 OA 于点 E ,连接 DE 并延长交 AC 于点 F AFE = 2 EAF .求证:四边形 DBCF 是半对角四边形;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点 D DG OB 于点 H ,交 BC 于点 G ,当 DH = BG 时,求 ΔBGH ΔABC 的面积之比.

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