2020年上海市中考数学试卷
用换元法解方程 x+1x2+x2x+1=2时,若设 x+1x2=y,则原方程可化为关于 y的方程是 ( )
A. y2-2y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y-2=0
我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 ( )
A.条形图B.扇形图
C.折线图D.频数分布直方图
已知反比例函数的图象经过点 (2,-4),那么这个反比例函数的解析式是 ( )
A. y=2xB. y=-2xC. y=8xD. y=-8x
下列命题中,真命题是 ( )
A.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D.对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
如果存在一条线把一个图形分割成两个部分,使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合,那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中,平移重合图形是 ( )
A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆
已知正比例函数 y=kx(k是常数, k≠0)的图象经过第二、四象限,那么 y的值随着 x的值增大而 .(填“增大”或“减小” )
如果从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任意选取一个数,那么取到的数恰好是5的倍数的概率是 .
为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 .
《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口 B处立一根垂直于井口的木杆 BD,从木杆的顶端 D观察井水水岸 C,视线 DC与井口的直径 AB交于点 E,如果测得 AB=1.6米, BD=1米, BE=0.2米,那么井深 AC为 米.
如图, AC、 BD是平行四边形 ABCD的对角线,设 ⃗BC=→a, ⃗CA=→b,那么向量 ⃗BD用向量 →a、 →b表示为 .
小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线 OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程 s(米 )与时间 t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行 米.
如图,在 ΔABC中, AB=4, BC=7, ∠B=60°,点 D在边 BC上, CD=3,联结 AD.如果将 ΔACD沿直线 AD翻折后,点 C的对应点为点 E,那么点 E到直线 BD的距离为 .
在矩形 ABCD中, AB=6, BC=8,点 O在对角线 AC上,圆 O的半径为2,如果圆 O与矩形 ABCD的各边都没有公共点,那么线段 AO长的取值范围是 .
如图,在直角梯形 ABCD中, AB//DC, ∠DAB=90°, AB=8, CD=5, BC=3√5.
(1)求梯形 ABCD的面积;
(2)联结 BD,求 ∠DBC的正切值.
[小题1]求梯形 ABCD的面积;
[小题2]联结 BD,求 ∠DBC的正切值.
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的 12%.
[小题1]求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;
[小题2]去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.
已知:如图,在菱形 ABCD中,点 E、 F分别在边 BC、 CD上, BE=FD, AF的延长线交 BC的延长线于点 H, AE的延长线交 DC的延长线于点 G.
[小题1]求证: ΔAFD∽;
[小题2]如果 ,求证: .
在平面直角坐标系 中,直线 与 轴、 轴分别交于点 、 (如图).抛物线 经过点 .
[小题1]求线段 的长;
[小题2]如果抛物线 经过线段 上的另一点 ,且 ,求这条抛物线的表达式;
[小题3]如果抛物线 的顶点 位于 内,求 的取值范围.