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2020年山东省聊城市中考数学试卷

在实数 -1-2,0, 14中,最小的实数是 (   )

A. -1B. 14C.0D. -2

来源:2020年山东省聊城市中考数学试卷
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如图所示的几何体的俯视图是 (   )

A.B.C.D.

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如图,在 ΔABC中, AB=ACC=65°,点 DBC边上任意一点,过点 DDF//ABAC于点 E,则 FEC的度数是 (   )

A. 120°B. 130°C. 145°D. 150°

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下列计算正确的是 (   )

A. a2·a3=a6B. a6÷a-2=a-3

C. (-2ab2)3=-8a3b6D. (2a+b)2=4a2+b2

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为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是 (   )

成绩 /

84

88

92

96

100

人数 /

2

4

9

10

5

A.92分,96分B.94分,96分C.96分,96分D.96分,100分

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计算 45÷33×35的结果正确的是 (   )

A.1B. 53C.5D.9

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如图,在 4×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1, ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么 sinACB的值为 (   )

A. 355B. 175C. 35D. 45

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用配方法解一元二次方程 2x2-3x-1=0,配方正确的是 (   )

A. (x-34)2=1716B. (x-34)2=12C. (x-32)2=134D. (x-32)2=114

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如图, ABO的直径,弦 CDAB,垂足为点 M,连接 OCDB.如果 OC//DBOC=23,那么图中阴影部分的面积是 (   )

A. πB. 2πC. 3πD. 4π

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如图,有一块半径为 1m,圆心角为 90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为 (   )

A. 14mB. 34mC. 154mD. 32m

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人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③ 的次序铺设地砖,把第 n个图形用图 ?表示,那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是 (   )

A.150B.200C.355D.505

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如图,在 RtΔABC中, AB=2C=30°,将 RtΔABC绕点 A旋转得到 RtAB',使点 B 的对应点 B ' 落在 AC 上,在 B ' C ' 上取点 D ,使 B ' D = 2 ,那么点 D BC 的距离等于 (    )

A. 2 ( 3 3 + 1 ) B. 3 3 + 1 C. 3 - 1 D. 3 + 1

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因式分解: x ( x - 2 ) - x + 2 =       

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如图,在 O 中,四边形 OABC 为菱形,点 D AmC ̂ 上,则 ADC 的度数是   

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计算: ( 1 + a 1 - a ) ÷ 1 a 2 - a =    

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某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本,抽到同一类书籍的概率是  

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如图,在直角坐标系中,点 A ( 1 , 1 ) B ( 3 , 3 ) 是第一象限角平分线上的两点,点 C 的纵坐标为1,且 CA = CB ,在 y 轴上取一点 D ,连接 AC BC AD BD ,使得四边形 ACBD 的周长最小,这个最小周长的值为     

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解不等式组 1 2 x + 1 < 7 - 3 2 x , 3 x - 2 3 x 3 + x - 4 4 , 并写出它的所有整数解.

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为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课,按照类别分为: A "剪纸"、 B "沙画"、 C "葫芦雕刻"、 D "泥塑"、 E "插花".为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为    ;统计图中的 a =    b =   

(2)通过计算补全条形统计图;

(3)该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱"葫芦雕刻"的学生人数.

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今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的 A B 两种树苗,每捆 A 种树苗比每捆 B 种树苗多10棵,每捆 A 种树苗和每捆 B 种树苗的价格分别是630元和600元,而每棵 A 种树苗和每棵 B 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍.

(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?

(2)如果购进的这批树苗共5500棵, A 种树苗至多购进3500棵,为了使购进的这批树苗的费用最低,应购进 A 种树苗和 B 种树苗各多少棵?并求出最低费用.

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如图,在 ABCD 中, E BC 的中点,连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F ,连接 BF AC ,若 AD = AF ,求证:四边形 ABFC 是矩形.

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如图,小莹在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识对某小区居民楼 AB 的高度进行测量,先测得居民楼 AB CD 之间的距离 AC 35 m ,后站在 M 点处测得居民楼 CD 的顶端 D 的仰角为 45 ° ,居民楼 AB 的顶端 B 的仰角为 55 ° ,已知居民楼 CD 的高度为 16 . 6 m ,小莹的观测点 N 距地面 1 . 6 m .求居民楼 AB 的高度(精确到 1 m ) .(参考数据: sin 55 ° 0 . 82 cos 55 ° 0 . 57 tan 55 ° l . 43 )

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如图,已知反比例函数 y = k x 的图象与直线 y = ax + b 相交于点 A ( - 2 , 3 ) B ( 1 , m )

(1)求出直线 y = ax + b 的表达式;

(2)在 x 轴上有一点 P 使得 ΔPAB 的面积为18,求出点 P 的坐标.

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如图,在 ΔABC 中, AB = BC ,以 ΔABC 的边 AB 为直径作 O ,交 AC 于点 D ,过点 D DE BC ,垂足为点 E

(1)试证明 DE O 的切线;

(2)若 O 的半径为5, AC = 6 10 ,求此时 DE 的长.

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如图,二次函数 y = a x 2 + bx + 4 的图象与 x 轴交于点 A ( - 1 , 0 ) B ( 4 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,抛物线的顶点为 D ,其对称轴与线段 BC 交于点 E ,垂直于 x 轴的动直线 l 分别交抛物线和线段 BC 于点 P 和点 F ,动直线 l 在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿 x 轴正方向移动到 B 点.

(1)求出二次函数 y = a x 2 + bx + 4 BC 所在直线的表达式;

(2)在动直线 l 移动的过程中,试求使四边形 DEFP 为平行四边形的点 P 的坐标;

(3)连接 CP CD ,在动直线 l 移动的过程中,抛物线上是否存在点 P ,使得以点 P C F 为顶点的三角形与 ΔDCE 相似?如果存在,求出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由.

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