2020年山东省聊城市中考数学试卷
如图,在 ΔABC中, AB=AC, ∠C=65°,点 D是 BC边上任意一点,过点 D作 DF//AB交 AC于点 E,则 ∠FEC的度数是 ( )
A. 120°B. 130°C. 145°D. 150°
下列计算正确的是 ( )
A. a2·a3=a6B. a6÷a-2=a-3
C. (-2ab2)3=-8a3b6D. (2a+b)2=4a2+b2
为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是 ( )
成绩 /分 |
84 |
88 |
92 |
96 |
100 |
人数 /人 |
2 |
4 |
9 |
10 |
5 |
A.92分,96分B.94分,96分C.96分,96分D.96分,100分
如图,在 4×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1, ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,那么 sin∠ACB的值为 ( )
A. 3√55B. √175C. 35D. 45
用配方法解一元二次方程 2x2-3x-1=0,配方正确的是 ( )
A. (x-34)2=1716B. (x-34)2=12C. (x-32)2=134D. (x-32)2=114
如图, AB是 ⊙O的直径,弦 CD⊥AB,垂足为点 M,连接 OC, DB.如果 OC//DB, OC=2√3,那么图中阴影部分的面积是 ( )
A. πB. 2πC. 3πD. 4π
如图,有一块半径为 1m,圆心角为 90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为 ( )
A. 14mB. 34mC. √154mD. √32m
人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③ …的次序铺设地砖,把第 n个图形用图 ?表示,那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是 ( )
A.150B.200C.355D.505
如图,在 RtΔABC中, AB=2, ∠C=30°,将 RtΔABC绕点 A旋转得到 Rt△ AB',使点 的对应点 落在 上,在 上取点 ,使 ,那么点 到 的距离等于
A. B. C. D.
某校开展读书日活动,小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本,抽到同一类书籍的概率是 .
如图,在直角坐标系中,点 , 是第一象限角平分线上的两点,点 的纵坐标为1,且 ,在 轴上取一点 ,连接 , , , ,使得四边形 的周长最小,这个最小周长的值为 .
为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课,按照类别分为: "剪纸"、 "沙画"、 "葫芦雕刻"、 "泥塑"、 "插花".为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为 ;统计图中的 , ;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校共有2500名学生,请你估计全校喜爱"葫芦雕刻"的学生人数.
今年植树节期间,某景观园林公司购进一批成捆的 , 两种树苗,每捆 种树苗比每捆 种树苗多10棵,每捆 种树苗和每捆 种树苗的价格分别是630元和600元,而每棵 种树苗和每棵 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍.
(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元?
(2)如果购进的这批树苗共5500棵, 种树苗至多购进3500棵,为了使购进的这批树苗的费用最低,应购进 种树苗和 种树苗各多少棵?并求出最低费用.
如图,小莹在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识对某小区居民楼 的高度进行测量,先测得居民楼 与 之间的距离 为 ,后站在 点处测得居民楼 的顶端 的仰角为 ,居民楼 的顶端 的仰角为 ,已知居民楼 的高度为 ,小莹的观测点 距地面 .求居民楼 的高度(精确到 .(参考数据: , , .
如图,已知反比例函数 的图象与直线 相交于点 , .
(1)求出直线 的表达式;
(2)在 轴上有一点 使得 的面积为18,求出点 的坐标.
如图,在 中, ,以 的边 为直径作 ,交 于点 ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)试证明 是 的切线;
(2)若 的半径为5, ,求此时 的长.