2021年辽宁省营口市中考数学试卷(含答案与解析)
中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.下列四个剪纸图案中,是中心对称图形的是 ( )
A. |
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B. |
|
C. |
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D. |
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中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元.数据19840000000用科学记数法表示为 ( )
A. |
0.1984×1011 |
B. |
1.984×1010 |
C. |
1.984×109 |
D. |
19.84×109 |
某班15名男生引体向上成绩如表:
个数 |
17 |
12 |
10 |
7 |
2 |
人数 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
则这组数据的众数和中位数分别是 ( )
A. |
10,7 |
B. |
10,10 |
C. |
7,10 |
D. |
7,12 |
下列计算正确的是 ( )
A. |
2a+3b=5ab |
B. |
5a3b÷ab=5a2b |
C. |
(2a+b)2=4a2+b2 |
D. |
(−2a2b3)3=−8a6b9 |
如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若 ∠1=19° ,则 ∠2 的度数为 ( )
A. |
41° |
B. |
51° |
C. |
42° |
D. |
49° |
如图, EF 与 AB , BC , CD 分别交于点 E , G , F ,且 ∠1=∠2=30° , EF⊥AB ,则下列结论错误的是 ( )
A. |
AB//CD |
B. |
∠3=60° |
C. |
FG=12FC |
D. |
GF⊥CD |
如图, ⊙O 中,点 C 为弦 AB 中点,连接 OC , OB , ∠COB=56° ,点 D 是 ̂AB 上任意一点,则 ∠ADB 度数为 ( )
A. |
112° |
B. |
124° |
C. |
122° |
D. |
134° |
已知一次函数 y=kx−k 过点 (−1,4) ,则下列结论正确的是 ( )
A. |
y 随 x 增大而增大 |
B. |
k=2 |
C. |
直线过点 (1,0) |
D. |
与坐标轴围成的三角形面积为2 |
如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边 BC 与 x 轴平行, A , B 两点纵坐标分别为4,2,反比例函数 y=kx 经过 A , B 两点,若菱形 ABCD 面积为8,则 k 值为 ( )
A. |
−8√3 |
B. |
−2√3 |
C. |
−8 |
D. |
−6√3 |
如图, DE 是 ΔABC 的中位线, F 为 DE 中点,连接 AF 并延长交 BC 于点 G ,若 SΔEFG=1 ,则 SΔABC= .
如图, ∠MON=40° ,以 O 为圆心,4为半径作弧交 OM 于点 A ,交 ON 于点 B ,分别以点 A , B 为圆心,大于 12AB 的长为半径画弧,两弧在 ∠MON 的内部相交于点 C ,画射线 OC 交 ̂AB 于点 D , E 为 OA 上一动点,连接 BE , DE ,则阴影部分周长的最小值为 .
如图,矩形 ABCD 中, AB=5 , BC=4 ,点 E 是 AB 边上一点, AE=3 ,连接 DE ,点 F 是 BC 延长线上一点,连接 AF ,且 ∠F=12∠EDC ,则 CF= .
先化简,再求值: (x2−1x2−2x+1−1x−1)÷x+2x−1,其中 x=√27+|−2|−3tan60°.
为加强交通安全教育,某中学对全体学生进行“交通知识”测试,学校随机抽取了部分学生的测试成绩,并根据测试成绩绘制两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:
学生测试成绩频数分布表
组别 |
成绩 x分 |
人数 |
A |
60⩽ |
8 |
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24 |
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(1)表中的 值为 , 值为 ;
(2)求扇形统计图中 部分所在扇形的圆心角度数;
(3)若测试成绩80分以上(含80分)为优秀,根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数.
李老师为缓解小如和小意的压力,准备了四个完全相同(不透明)的锦囊,里面各装有一张纸条,分别写有: .转移注意力, .合理宣泄, .自我暗示, .放松训练.
(1)若小如随机取走一个锦囊,则取走的是写有“自我暗示”的概率是 ;
(2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回),请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率.
为增加学生阅读量,某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍,购买“科普类”图书花费了3600元,购买“文学类”图书花费了2700元,其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 ,购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.
(1)求这两种图书的单价分别是多少元?
(2)学校决定再次购买这两种图书共100本,且总费用不超过1600元,求最多能购买“科普类”图书多少本?
小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑,他在 处时, 处学校和 处图书馆都在他的东北方向,当小张沿正东方向跑了 到达 处时, 处图书馆在他的北偏东 方向,然后他由 处继续向正东方向跑 到达 处,此时 处学校在他的北偏西 方向,求 处学校和 处图书馆之间的距离.(结果保留整数)
(参考数据: , , , , ,
如图, 是 直径,点 , 为 上的两点,且 ,连接 , 交于点 , 的切线 与 延长线相交于点 , 为切点.
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
某商家正在热销一种商品,其成本为30元 件,在销售过程中发现随着售价增加,销售量在减少.商家决定当售价为60元 件时,改变销售策略,此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量 (件 与售价 (元 件)满足如图所示的函数关系(其中 ,且 为整数).
(1)写出 与 的函数关系式;
(2)当售价为多少时,商家所获利润最大,最大利润是多少?
如图, 和 都是等腰直角三角形, , , , , 为 边中点,连接 ,且 、 、 三点恰好在一条直线上, 交 于点 ,连接 , .
(1)求证: ;
(2)猜想 , , 之间的数量关系,并证明;
(3)若 , ,请写出线段 , 的长.