2021年上海市中考数学试卷(含答案与解析)
将函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象向下平移两个单位,以下错误的是 ( )
A. |
开口方向不变 |
B. |
对称轴不变 |
C. |
y 随 x 的变化情况不变 |
D. |
与 y 轴的交点不变 |
商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如下统计图,请问选择什么样的包装最合适 ( )
A. |
2kg/ 包 |
B. |
3kg/ 包 |
C. |
4kg/ 包 |
D. |
5kg/ 包 |
如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 ⃗AB=→a , ⃗AD=→b , E 为 AB 中点,则 12→a+→b= ( )
A. |
⃗EC |
B. |
⃗CE |
C. |
⃗ED |
D. |
⃗DE |
如图,长方形 ABCD 中, AB=4 , AD=3 ,圆 B 半径为1,圆 A 与圆 B 内切,则点 C 、 D 与圆 A 的位置关系是 ( )
A. |
点 C 在圆 A 外,点 D 在圆 A 内 |
B. |
点 C 在圆 A 外,点 D 在圆 A 外 |
C. |
点 C 在圆 A 上,点 D 在圆 A 内 |
D. |
点 C 在圆 A 内,点 D 在圆 A 外 |
某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元 / 千克,现以8元卖出,挣得 元.
如图所示,已知在梯形 ABCD 中, AD//BC , SΔABDSΔBCD=12 ,则 SΔBOCSΔBCD= .
定义:平面上一点到图形最短距离为 d ,如图, OP=2 ,正方形 ABCD 边长为2, O 为正方形中心,当正方形 ABCD 绕 O 旋转时,则 d 的取值范围为 .
如图,已知 ΔABD 中, AC⊥BD , BC=8 , CD=4 , cos∠ABC=45 , BF 为 AD 边上的中线.
(1)求 AC 的长;
(2)求 tan∠FBD 的值.
现在 5G 手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部 5G 手机,三个月生产情况如图.
(1)求三月份生产了多少部手机?
(2) 5G 手机速度很快,比 4G 下载速度每秒多 95MB ,下载一部 1000MB 的电影, 5G 比 4G 要快190秒,求 5G 手机的下载速度.
如图,在圆 O 中,弦 AB 等于弦 CD ,且相交于点 P ,其中 E 、 F 为 AB 、 CD 中点.
(1)证明: OP⊥EF ;
(2)连接 AF 、 AC 、 CE ,若 AF//OP ,证明:四边形 AFEC 为矩形.
已知抛物线 y=ax2+c(a≠0) 经过点 P(3,0) 、 Q(1,4) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 A 在直线 PQ 上,过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B ,以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 ABC .
①当 Q 与 A 重合时,求 C 到抛物线对称轴的距离;
②若 C 在抛物线上,求 C 的坐标.