2021年四川省宜宾市中考数学试卷(含答案与解析)
2021年宜宾市中考人数已突破64000人,数据64000用科学记数法表示为 ( )
A. |
64×103 |
B. |
6.4×104 |
C. |
0.64×105 |
D. |
6.4×105 |
若长度分别是 a 、3、5的三条线段能组成一个三角形,则 a 的值可以是 ( )
A. |
1 |
B. |
2 |
C. |
4 |
D. |
8 |
一块含有 45° 的直角三角板和直尺如图放置,若 ∠1=55° ,则 ∠2 的度数是 ( )
A. |
30° |
B. |
35° |
C. |
40° |
D. |
45° |
下列运算正确的是 ( )
A. |
a+a2=a3 |
B. |
(2a2)3=2a6 |
C. |
a6÷a2=a3 |
D. |
a3⋅a2=a5 |
下列说法正确的是 ( )
A. |
平行四边形是轴对称图形 |
B. |
平行四边形的邻边相等 |
C. |
平行四边形的对角线互相垂直 |
D. |
平行四边形的对角线互相平分 |
若关于 x 的分式方程 xx-2-3=mx-2 有增根,则 m 的值是 ( )
A. |
1 |
B. |
-1 |
C. |
2 |
D. |
-2 |
如图,在 ΔABC中,点 O是角平分线 AD、 BE的交点,若 AB=AC=10, BC=12,则 tan∠OBD的值是 ( )
A. 12B.2C. √63D. √64
若 m 、 n 是一元二次方程 x2+3x-9=0 的两个根,则 m2+4m+n 的值是 ( )
A. |
4 |
B. |
5 |
C. |
6 |
D. |
12 |
在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数",类似现在我们熟悉的"进位制".如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是 ( )
A. |
27 |
B. |
42 |
C. |
55 |
D. |
210 |
如图,在矩形纸片 ABCD 中,点 E 、 F 分别在矩形的边 AB 、 AD 上,将矩形纸片沿 CE 、 CF 折叠,点 B 落在 H 处,点 D 落在 G 处,点 C 、 H 、 G 恰好在同一直线上,若 AB=6 , AD=4 , BE=2 ,则 DF 的长是 ( )
A. |
2 |
B. |
74 |
C. |
3√22 |
D. |
3 |
从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛,经过两轮测试,他们的平均成绩都是88.9,方差分别是 S2甲=2.25, S2乙=1.81, S2丙=3.42,你认为最适合参加决赛的选手是 (填“甲”或“乙”或“丙” ).
据统计,2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元,若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元,设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为 x,则可列方程 .
如图, ⊙O的直径 AB=4, P为 ⊙O上的动点,连结 AP, Q为 AP的中点,若点 P在圆上运动一周,则点 Q经过的路径长是 .
如图,在矩形 ABCD中, AD=√3AB,对角线相交于点 O,动点 M从点 B向点 A运动(到点 A即停止),点 N是 AD上一动点,且满足 ∠MON=90°,连结 MN.在点 M、 N运动过程中,则以下结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
①点 M、 N的运动速度不相等;
②存在某一时刻使 SΔAMN=SΔMON;
③ SΔAMN逐渐减小;
④ MN2=BM2+DN2.
(1)计算: (π-3)0-√12+4sin60°-(12)-1;
(2)化简: (2a-1+1)÷a2+aa2-2a+1.
为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养,某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自己的喜好选择一门艺术项目 (A:书法, B:绘画, C:摄影, D:泥塑, E:剪纸),张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后,制成了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)张老师调查的学生人数是 .
(2)若该校共有学生1000名,请估计有多少名学生选修泥塑;
(3)现有4名学生,其中2人选修书法,1人选修绘画,1人选修摄影,张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法,请用画树状图或列表的方法,求所选2人都是选修书法的概率.
全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹,始建于明朝的白塔是其中之一.如图,为了测量白塔的高度 AB,在 C处测得塔顶 A的仰角为 45°,再向白塔方向前进15米到达 D处,又测得塔顶 A的仰角为 60°,点 B、 D、 C在同一水平线上,求白塔的高度 AB. (√3≈1.7,精确到1米)
如图,一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y=kx的图象交于点 A、 B,与 x轴交于点 C(5,0),若 OC=AC,且 SΔOAC=10.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)请直接写出不等式 ax+b>kx的解集.
如图1, D为 ⊙O上一点,点 C在直径 BA的延长线上,且 ∠CDA=∠CBD.
(1)判断直线 CD与 ⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 tan∠ADC=12, AC=2,求 ⊙O的半径;
(3)如图2,在(2)的条件下, ∠ADB的平分线 DE交 ⊙O于点 E,交 AB于点 F,连结 BE.求 sin∠DBE的值.