2021年四川省资阳市中考数学试卷(含答案与解析)
下列计算正确的是 ( )
A. |
a2+a2=2a4 |
B. |
a2⋅a=a3 |
C. |
(3a)2=6a2 |
D. |
a6+a2=a3 |
如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,已知直线 m//n , ∠1=40° , ∠2=30° ,则 ∠3 的度数为 ( )
A. |
80° |
B. |
70° |
C. |
60° |
D. |
50° |
15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的 ( )
A. |
平均数 |
B. |
众数 |
C. |
方差 |
D. |
中位数 |
若 a=3√7 , b=√5 , c=2 ,则 a , b , c 的大小关系为 ( )
A. |
b<c<a |
B. |
b<a<c |
C. |
a<c<b |
D. |
a<b<c |
下列命题正确的是 ( )
A. |
每个内角都相等的多边形是正多边形 |
B. |
对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
C. |
过线段中点的直线是线段的垂直平分线 |
D. |
三角形的中位线将三角形的面积分成 1:2 两部分 |
如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH 组成,恰好拼成一个大正方形 ABCD .连结 EG 并延长交 BC 于点 M .若 AB=√13 , EF=1 ,则 GM 的长为 ( )
A. |
2√25 |
B. |
2√23 |
C. |
3√24 |
D. |
4√25 |
一对变量满足如图的函数关系.设计以下问题情境:
①小明从家骑车以600米 / 分的速度匀速骑了2.5分钟,在原地停留了2分钟,然后以1000米 / 分的速度匀速骑回家.设所用时间为 x 分钟,离家的距离为 y 千米;
②有一个容积为1.5升的开口空瓶,小张以0.6升 / 秒的速度匀速向这个空瓶注水,注满后停止,等2秒后,再以1升 / 秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为 x 秒,瓶内水的体积为 y 升;
③在矩形 ABCD 中, AB=2 , BC=1.5 ,点 P 从点 A 出发.沿 AC→CD→DA 路线运动至点 A 停止.设点 P 的运动路程为 x , ΔABP 的面积为 y .
其中,符合图中函数关系的情境个数为 ( )
A. |
3 |
B. |
2 |
C. |
1 |
D. |
0 |
已知 A 、 B 两点的坐标分别为 (3,-4) 、 (0,-2) ,线段 AB 上有一动点 M(m,n) ,过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线 y=a(x-1)2+2 于 P(x1 , y1) 、 Q(x2 , y2) 两点.若 x1<m⩽ ,则 的取值范围为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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中国共产党自1921年诞生以来,仅用了100年时间,党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名,成为世界第一大政党.请将数92000000用科学记数法表示为 .
将一张圆形纸片(圆心为点 沿直径 对折后,按图1分成六等份折叠得到图2,将图2沿虚线 剪开,再将 展开得到如图3的一个六角星.若 ,则 的度数为 .
如图,在菱形 中, , 交 的延长线于点 .连结 交 于点 ,交 于点 . 于点 ,连结 .有下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中所有正确结论的序号为 .
目前,全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度,随机抽取了部分职工进行问卷调查,调查结果分为: (实时关注)、 (关注较多)、 (关注较少)、 (不关注)四类,现将调查结果绘制成如图所示的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求 类职工所对应扇形的圆心角度数,并补全条形统计图;
(2)若 类职工中有3名女士和2名男士,现从中任意抽取2人进行随访,请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.
我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
(1)求甲、乙两种奖品的单价;
(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 ,应如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.
如图,已知直线 与双曲线 相交于 、 两点.
(1)求直线 的解析式;
(2)连结 并延长交双曲线于点 ,连结 交 轴于点 ,连结 ,求 的面积.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 , 交 的延长线于点 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
资阳市为实现 网络全覆盖, 年拟建设 基站七千个.如图,在坡度为 的斜坡 上有一建成的基站塔 ,小芮在坡脚 测得塔顶 的仰角为 ,然后她沿坡面 行走13米到达 处,在 处测得塔顶 的仰角为 .(点 、 、 、 均在同一平面内)(参考数据: , ,
(1)求 处的竖直高度;
(2)求基站塔 的高.
已知,在 中, , .
(1)如图1,已知点 在 边上, , ,连结 .试探究 与 的关系;
(2)如图2,已知点 在 下方, , ,连结 .若 , , , 交 于点 ,求 的长;
(3)如图3,已知点 在 下方,连结 、 、 .若 , , , ,求 的值.