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2021年四川省自贡市中考数学试卷(含答案与解析)

自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一.今年"五一黄金周"共接待游客8.87万人次,人数88700用科学记数法表示为 (    )

A.

0.887×105

B.

8.87×103

C.

8.87×104

D.

88.7×103

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有"迎"字一面的相对面上的字是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

5a2-4a2=1

B.

(-a2b3)2=a4b6

C.

a9÷a3=a3

D.

(a-2b)2=a2-4b2

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC 是正五边形 ABCDE 的对角线, ACD 的度数是 (    )

A.

72°

B.

36°

C.

74°

D.

88°

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

学校为了解"阳光体育"活动开展情况,随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间,数据如下表所示:

人数(人 )

9

16

14

11

时间(小时)

7

8

9

10

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 (    )

A.

16,15

B.

11,15

C.

8,8.5

D.

8,9

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 x2-3x-12=0 ,则代数式 -3x2+9x+5 的值是 (    )

A.

31

B.

-31

C.

41

D.

-41

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, A(8,0)C(-2,0) ,以点 A 为圆心, AC 长为半径画弧,交 y 轴正半轴于点 B ,则点 B 的坐标为 (    )

A.

(0,5)

B.

(5,0)

C.

(6,0)

D.

(0,6)

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I (单位: A) 与电阻 R (单位: Ω) 是反比例函数关系,它的图象如图所示。下列说法正确的是 (    )

A.

函数解析式为 I=13R

B.

蓄电池的电压是 18V

C.

I10A 时, R3.6Ω

D.

R=6Ω 时, I=4A

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABO 的直径,弦 CDAB 于点 FOEAC 于点 E ,若 OE=3OB=5 ,则 CD 的长度是 (    )

A.

9.6

B.

45

C.

53

D.

10

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD 中, AB=6MAD 边上的一点, AM:MD=1:2 。将 ΔBMA 沿 BM 对折至 ΔBMN ,连接 DN ,则 DN 的长是 (    )

A.

52

B.

958

C.

3

D.

655

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,直线 y=-2x+2 与坐标轴交于 AB 两点,点 P 是线段 AB 上的一个动点,过点 Py 轴的平行线交直线 y=-x+3 于点 QΔOPQ 绕点 O 顺时针旋转 45° ,边 PQ 扫过区域(阴影部分)面积的最大值是 (    )

A.

23π

B.

12π

C.

1116π

D.

2132π

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

请写出一个满足不等式 x+2>7的整数解  

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占 30%,期末考试成绩占 70%,小彤的这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是  

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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化简: 2a-2-8a2-4=  

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如图,某学校"桃李餐厅"把 WIFI 密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了"桃李餐厅"的网络.那么她输入的密码是   

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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如图, ΔABC 的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出 ΔABC 的角平分线 BD (不写作法,保留作图痕迹).

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
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当自变量 -1x3时,函数 y=|x-k|(k为常数)的最小值为 k+3,则满足条件的 k的值为  

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计算: 25-|-7|+(2-3)0

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如图,在矩形 ABCD 中,点 EF 分别是边 ABCD 的中点.求证: DE=BF

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在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部 B 处测得办公楼底部 D 处的俯角是 53° ,从综合楼底部 A 处测得办公楼顶部 C 处的仰角恰好是 30° ,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1,参考数据 tan37°0.75tan53°1.3331.73)

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随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有 AB两种型号的无人机都被用来运送快件, A型机比 B型机平均每小时多运送20件, A型机运送700件所用时间与 B型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件?

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为了弘扬爱国主义精神,某校组织了"共和国成就"知识竞赛,将成绩分为: A (优秀)、 B (良好)、 C (合格)、 D (不合格)四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制了如图统计图.

(1)本次抽样调查的样本容量是   ,请补全条形统计图;

(2)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格,小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学,请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率;

(3)该校共有2000名学生,请你估计该校竞赛成绩"优秀"的学生人数.

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函数图象是研究函数的重要工具。探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程。请结合已有的学习经验,画出函数 y=-8xx2+4 的图象,并探究其性质.

列表如下:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

85

2413

a

85

0

b

-2

-2413

-85

(1)写出表中 ab 的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象;

(2)观察函数 y=-8xx2+4 的图象,判断下列关于该函数性质的命题:

①当 -2x2 时,函数图象关于直线 y=x 对称;

x=2 时,函数有最小值,最小值为 -2

-1<x<1 时,函数 y 的值随 x 的增大而减小.

其中正确的是   .(请写出所有正确命题的番号)

(3)结合图象,请写出不等式 8xx2+4>x 的解集   

来源:2021年四川省自贡市中考数学试卷
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如图,点 D 在以 AB 为直径的 O 上,过 DO 的切线交 AB 延长线于点 CAECD 于点 E ,交 O 于点 F ,连接 ADFD

(1)求证: DAE=DAC

(2)求证: DFAC=ADDC

(3)若 sinC=14AD=410 ,求 EF 的长.

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如图,抛物线 y=(x+1)(x-a) (其中 a>1)x 轴交于 AB 两点,交 y 轴于点 C

(1)写出 OCA 的度数和线段 AB 的长(用 a 表示);

(2)若点 DΔABC 的外心,且 ΔBCDΔACO 的周长之比为 10:4 ,求此抛物线的解析式;

(3)在(2)的前提下,试探究抛物线 y=(x+1)(x-a) 上是否存在一点 P ,使得 CAP=DBA ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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