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2021年浙江省湖州市中考数学试卷(含答案与解析)

实数 -2 的绝对值是 (    )

A.

-2

B.

2

C.

12

D.

-12

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简 8 的正确结果是 (    )

A.

4

B.

±4

C.

22

D.

±22

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

不等式 3x-1>5 的解集是 (    )

A.

x>2

B.

x<2

C.

x>43

D.

x<43

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列事件中,属于不可能事件的是 (    )

A.

经过红绿灯路口,遇到绿灯

B.

射击运动员射击一次,命中靶心

C.

班里的两名同学,他们的生日是同一天

D.

从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,则得到的图形可能是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知点 OΔABC 的外心, A=40° ,连结 BOCO ,则 BOC 的度数是 (    )

A.

60°

B.

70°

C.

80°

D.

90°

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ab 是两个连续整数, a<3-1<b ,则 ab 分别是 (    )

A.

-2-1

B.

-1 ,0

C.

0,1

D.

1,2

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在 ΔABC 中, ABC<90°ABBCBEAC 边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点 BC 为圆心,大于线段 BC 长度一半的长为半径作弧,相交于点 MN ;②过点 MN 作直线 MN ,分别交 BCBE 于点 DO ;③连接 CODE .则下列结论错误的是 (    )

A.

OB=OC

B.

BOD=COD

C.

DE//AB

D.

DB=DE

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知在矩形 ABCD 中, AB=1BC=3 ,点 PAD 边上的一个动点,连结 BP ,点 C 关于直线 BP 的对称点为 C1 ,当点 P 运动时,点 C1 也随之运动.若点 P 从点 A 运动到点 D ,则线段 CC1 扫过的区域的面积是 (    )

A.

π

B.

π+334

C.

332

D.

2π

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)x 轴的交点为 A(1,0)B(3,0) ,点 P1(x1y1)P2(x2y2) 是抛物线上不同于 AB 的两个点,记△ P1AB 的面积为 S1 ,△ P2AB 的面积为 S2 ,有下列结论:①当 x1>x2+2 时, S1>S2 ;②当 x1<2-x2 时, S1<S2 ;③当 |x1-2|>|x2-2|>1 时, S1>S2 ;④当 |x1-2|>|x2+2|>1 时, S1<S2 .其中正确结论的个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: 2×2-1=  

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图,已知在 RtΔABC 中, ACB=90°AC=1AB=2 ,则 sinB 的值是   

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同,若以每1000张奖券为一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中奖的概率是   

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星 (ABCDE 是正五角星的五个顶点),则图中 A 的度数是   度.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在平面直角坐标系 xOy中,点 A的坐标为 (3,4)M是抛物线 y=ax2+bx+2(a0)对称轴上的一个动点.小明经探究发现:当 ba的值确定时,抛物线的对称轴上能使 ΔAOM为直角三角形的点 M的个数也随之确定,若抛物线 y=ax2+bx+2(a0)的对称轴上存在3个不同的点 M,使 ΔAOM为直角三角形,则 ba的值是   

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事:如图,三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中 AB 的长应是   

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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计算: x(x+2)+(1+x)(1-x)

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解分式方程: 2x-1x+3=1

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如图,已知经过原点的抛物线 y=2x2+mxx 轴交于另一点 A(2,0)

(1)求 m 的值和抛物线顶点 M 的坐标;

(2)求直线 AM 的解析式.

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  • 难度:未知

为了更好地了解党的历史,宣传党的知识,传颂英雄事迹,某校团支部组建了: A .党史宣讲; B .歌曲演唱; C .校刊编撰; D .诗歌创作等四个小组,团支部将各组人数情况制成了统计图表(不完整).

各组参加人数情况统计表

小组类别

A

B

C

D

人数(人     )

10

a

15

5

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求 am 的值;

(2)求扇形统计图中 D 所对应的圆心角度数;

(3)若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示:

小组类别

A

B

C

D

平均用时(小时)

2.5

3

2

3

求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ABO 的直径, ACD^AD 所对的圆周角, ACD=30°

(1)求 DAB 的度数;

(2)过点 DDEAB ,垂足为 EDE 的延长线交 O 于点 F .若 AB=4 ,求 DF 的长.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

今年以来,我市接待的游客人数逐月增加,据统计,游玩某景区的游客人数三月份为4万人,五月份为5.76万人.

(1)求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长百分之几;

(2)若该景区仅有 AB 两个景点,售票处出示的三种购票方式如下表所示:

购票方式

可游玩景点

A

B

A 和     B

门票价格

100元     /

80元     /

160元     /

据预测,六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万,并且当甲、乙两种门票价格不变时,丙种门票价格每下降1元,将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票.

①若丙种门票价格下降10元,求景区六月份的门票总收入;

②问:将丙种门票价格下降多少元时,景区六月份的门票总收入有最大值?最大值是多少万元?

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在 ΔACD 中, PCD 的中点, BAD 延长线上的一点,连结 BCAP

(1)如图1,若 ACB=90°CAD=60°BD=ACAP=3 ,求 BC 的长.

(2)过点 DDE//AC ,交 AP 延长线于点 E ,如图2所示,若 CAD=60°BD=AC ,求证: BC=2AP

(3)如图3,若 CAD=45° ,是否存在实数 m ,当 BD=mAC 时, BC=2AP ?若存在,请写出 m 的值;若不存在,请说明理由.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
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已知在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 是反比例函数 y=1x(x>0) 图象上的一个动点,连结 AOAO 的延长线交反比例函数 y=kx(k>0,x<0) 的图象于点 B ,过点 AAEy 轴于点 E

(1)如图1,过点 BBFx 轴,于点 F ,连接 EF

①若 k=1 ,求证:四边形 AEFO 是平行四边形;

②连结 BE ,若 k=4 ,求 ΔBOE 的面积.

(2)如图2,过点 EEP//AB ,交反比例函数 y=kx(k>0,x<0) 的图象于点 P ,连结 OP .试探究:对于确定的实数 k ,动点 A 在运动过程中, ΔPOE 的面积是否会发生变化?请说明理由.

来源:2021年浙江省湖州市中考数学试卷
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