2021年浙江省丽水市中考数学试卷(含答案与解析)
一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图, 是 的直径,弦 于点 ,连结 , .若 的半径为 , ,则下列结论一定成立的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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四盏灯笼的位置如图.已知 , , , 的坐标分别是 , , , ,平移 轴右侧的一盏灯笼,使得 轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是
A. |
将 向左平移4.5个单位 |
B. |
将 向左平移4个单位 |
C. |
将 向左平移5.5个单位 |
D. |
将 向左平移3.5个单位 |
一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 、 、 、 ,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若 ,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是
A. |
甲同学 |
B. |
乙同学 |
C. |
丙同学 |
D. |
丁同学 |
如图,在 纸片中, , , ,点 , 分别在 , 上,连结 ,将 沿 翻折,使点 的对应点 落在 的延长线上,若 平分 ,则 的长为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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根据第七次全国人口普查,华东 , , , , , 六省60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是 .
小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞,用正方形纸片制作成图1的七巧板,设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中 ,则"奔跑者"两脚之间的跨度,即 , 之间的距离是 .
数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:
已知实数 , 同时满足 , ,求代数式 的值. |
结合他们的对话,请解答下列问题:
(1)当 时, 的值是 .
(2)当 时,代数式 的值是 .
在创建"浙江省健康促进学校"的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
抽取的学生视力情况统计表
类别 |
检查结果 |
人数 |
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正常 |
88 |
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轻度近视 |
▲ |
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中度近视 |
59 |
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重度近视 |
▲ |
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生约1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数;
(3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.
如图,在 的方格纸中,线段 的端点均在格点上,请按要求画图.
(1)如图1,画出一条线段 ,使 , 在格点上;
(2)如图2,画出一条线段 ,使 , 互相平分, , 均在格点上;
(3)如图3,以 , 为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.
李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程 (千米)与行驶时间 (小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升 千米,请根据图象解答下列问题:
(1)写出工厂离目的地的路程;
(2)求 关于 的函数表达式;
(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间 在怎样的范围内货车应进站加油?
如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交 于点 ,过点 作半圆 的切线,交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,已知抛物线 经过点 , .
(1)求 , 的值;
(2)连结 ,交抛物线 的对称轴于点 .
①求点 的坐标;
②将抛物线 向左平移 个单位得到抛物线 .过点 作 轴,交抛物线 于点 . 是抛物线 上一点,横坐标为 ,过点 作 轴,交抛物线 于点 ,点 在抛物线 对称轴的右侧.若 ,求 的值.