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2021年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案与解析)

实数2,0, -32 中,最小的数是 (    )

A.

2

B.

0

C.

-3

D.

2

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

第七次全国人口普查数据显示,绍兴市常住人口约为5270000人,这个数字5270000用科学记数法可表示为 (    )

A.

0.527×107

B.

5.27×106

C.

52.7×105

D.

5.27×107

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为 (    )

A.

16

B.

13

C.

12

D.

23

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 内接于 O ,点 P̂AB 上,则 BPC 的度数为 (    )

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于二次函数 y=2(x-4)2+6 的最大值或最小值,下列说法正确的是 (    )

A.

有最大值4

B.

有最小值4

C.

有最大值6

D.

有最小值6

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC ,已知路灯高 PO=5m ,树影 AC=3m ,树 AB 与路灯 O 的水平距离 AP=4.5m ,则树的高度 AB 长是 (    )

A.

2m

B.

3m

C.

32m

D.

103m

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 中, B=60° ,点 P 从点 B 出发,沿折线 BC-CD 方向移动,移动到点 D 停止.在 ΔABP 形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是 (    )

A.

直角三角形 等边三角形 等腰三角形 直角三角形

B.

直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形

C.

直角三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形

D.

等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰三角形

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, RtΔABC 中, BAC=90°cosB=14 ,点 D 是边 BC 的中点,以 AD 为底边在其右侧作等腰三角形 ADE ,使 ADE=B ,连结 CE ,则 CEAD 的值为 (    )

A.

32

B.

3

C.

152

D.

2

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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  • 难度:未知

数学兴趣小组同学从"中国结"的图案(图 1) 中发现,用相同的菱形纵向排列放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是 (    )

A.

用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形

B.

用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形

C.

用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形

D.

用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式: x2+2x+1=  

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两.银子共有  两.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形 ABCD 的对角线 BD 上,时钟中心在矩形 ABCD 对角线的交点 O 上.若 AB=30cm ,则 BC 长为    cm (结果保留根号).

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB=ACB=70° ,以点 C 为圆心, CA 长为半径作弧,交直线 BC 于点 P ,连结 AP ,则 BAP 的度数是   

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 Ax 轴正半轴上,顶点 BC 在第一象限,顶点 D 的坐标 (522) .反比例函数 y=kx (常数 k>0x>0) 的图象恰好经过正方形 ABCD 的两个顶点,则 k 的值是   

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABCΔABD在同一平面内,点 CD不重合, ABC=ABD=30°AB=4AC=AD=22,则 CD长为   

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: 4sin60°-12+(2-3)0

(2)解不等式: 5x+3

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

绍兴莲花落,又称"莲花乐","莲花闹",是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数;

(2)全校共有1200名学生,请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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  • 难度:未知

Ⅰ号无人机从海拔 10 m 处出发,以 10 m / min 的速度匀速上升,Ⅱ号无人机从海拔 30 m 处同时出发,以 a ( m / min ) 的速度匀速上升,经过 5 min 两架无人机位于同一海拔高度 b ( m ) .无人机海拔高度 y ( m ) 与时间 x ( min ) 的关系如图.两架无人机都上升了 15 min

(1)求 b 的值及Ⅱ号无人机海拔高度 y ( m ) 与时间 x ( min ) 的关系式;

(2)问无人机上升了多少时间,Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米.

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拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 l ,底座 AB 固定,高 AB 50 cm ,连杆 BC 长度为 70 cm ,手臂 CD 长度为 60 cm .点 B C 是转动点,且 AB BC CD 始终在同一平面内.

(1)转动连杆 BC ,手臂 CD ,使 ABC = 143 ° CD / / l ,如图2,求手臂端点 D 离操作台 l 的高度 DE 的长(精确到 1 cm ,参考数据: sin 53 ° 0 . 8 cos 53 ° 0 . 6 )

(2)物品在操作台 l 上,距离底座 A 110 cm 的点 M 处,转动连杆 BC ,手臂 CD ,手臂端点 D 能否碰到点 M ?请说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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如图,在 ΔABC 中, A = 40 ° ,点 D E 分别在边 AB AC 上, BD = BC = CE ,连结 CD BE

(1)若 ABC = 80 ° ,求 BDC ABE 的度数;

(2)写出 BEC BDC 之间的关系,并说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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小聪设计奖杯,从抛物线形状上获得灵感,在平面直角坐标系中画出截面示意图,如图1,杯体 ACB 是抛物线的一部分,抛物线的顶点 C y 轴上,杯口直径 AB = 4 ,且点 A B 关于 y 轴对称,杯脚高 CO = 4 ,杯高 DO = 8 ,杯底 MN x 轴上.

(1)求杯体 ACB 所在抛物线的函数表达式(不必写出 x 的取值范围);

(2)为使奖杯更加美观,小敏提出了改进方案,如图2,杯体 A ' CB ' 所在抛物线形状不变,杯口直径 A ' B ' / / AB ,杯脚高 CO 不变,杯深 CD ' 与杯高 OD ' 之比为0.6,求 A ' B ' 的长.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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问题:如图,在 ABCD 中, AB = 8 AD = 5 DAB ABC 的平分线 AE BF 分别与直线 CD 交于点 E F ,求 EF 的长.

答案: EF = 2

探究:(1)把"问题"中的条件" AB = 8 "去掉,其余条件不变.

①当点 E 与点 F 重合时,求 AB 的长;

②当点 E 与点 C 重合时,求 EF 的长.

(2)把"问题"中的条件" AB = 8 AD = 5 "去掉,其余条件不变,当点 C D E F 相邻两点间的距离相等时,求 AD AB 的值.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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如图,矩形 ABCD 中, AB = 4 ,点 E 是边 AD 的中点,点 F 是对角线 BD 上一动点, ADB = 30 ° .连结 EF ,作点 D 关于直线 EF 的对称点 P

(1)若 EF BD ,求 DF 的长;

(2)若 PE BD ,求 DF 的长;

(3)直线 PE BD 于点 Q ,若 ΔDEQ 是锐角三角形,求 DF 长的取值范围.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
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