2021年全国统一高考理综试卷（全国乙卷）物理部分

如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）

如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F _M和F _N，相应的电势能分别为 $E_{\mathit{pM}}$ 和 $E_{\mathit{pN}}$ ，则（　　）

如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为 $q（q＞0）$ 的带电粒子从圆周上的 $M$ 点沿直径 $\mathit{MON}$ 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 $v_1$ ，离开磁场时速度方向偏转 $90°$ ；若射入磁场时的速度大小为 $v_2$ ，离开磁场时速度方向偏转 $60°$ 。不计重力。则 $\frac{v_1}{v_2}$ 为（　　）

医学治疗中常用放射性核素 $113\mathit{In}$ 产生 $\gamma$ 射线，而 $113\mathit{In}$ 是由半衰期相对较长的 $113\mathit{Sn}$ 衰变产生的。对于质量为 $m_0$ 的 $113\mathit{Sn}$ ，经过时间 $t$ 后剩余的 ¹¹³Sn质量为m，其 $\frac{m}{m_0}﹣t$ 图线如图所示。从图中可以得到 $113\mathit{Sn}$ 的半衰期为（　　）

科学家对银河系中心附近的恒星 $S2$ 进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间 $S2$ 的位置如图所示。科学家认为 $S2$ 的运动轨迹是半长轴约为1000AU （太阳到地球的距离为 $1\mathit{AU}$ ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为 $S2$ 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 $M$ ，可以推测出该黑洞质量约为（　　）

水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于 $s_0$ 时，速度的大小为 $v_0$ ，此时撤去F，物体继续滑行 $2s_0$ 的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则（　　）

四个带电粒子的电荷量和质量分别为 $（+q，m）$ 、 $（+q，2m）$ 、 $（+3q，3m）$ 、 $\mathit{（﹣}q，m）$ ，它们先后以相同的速度从坐标原点沿 $x$ 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与 $y$ 轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　）

水平地面上有一质量为 $m_1$ 的长木板，木板的左端上有一质量为 $m_2$ 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 $F_1$ 、 $F_2$ 分别为 $t_1$ 、 $t_2$ 时刻F的大小。木板的加速度 $a_1$ 随时间t的变化关系如图 $（c）$ 所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 ${\mu }_1$ ，物块与木板间的动摩擦因数为μ ₂。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 $0.05s$ 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 $5\mathit{cm}。$ 该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 　　m/s；竖直分量大小为 　　m/s；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 　　m/s ²。

一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约 $1.5V$ ）和内阻 $r$ （小于 $2\Omega$ ）。图中电压表量程为 $1V$ ，内阻 $R_V＝380.0\Omega$ ；定值电阻 $R_0＝20.0\Omega$ ；电阻箱 $R$ ，最大阻值为 $999.9\Omega$ ； $S$ 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 　　 $\Omega$ （填" $5.0$ "或" $15.0$ "）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值 $R$ 和电压表的相应读数 $U$ ；

（3）根据图（a）所示电路，用 $R$ 、 $R_0$ 、 $R_V$ 、 $E$ 和 $r$ 表示 $\frac{1}{U}$ ，得 $\frac{1}{U}=$ 　　；

（4）利用测量数据，做 $\frac{1}{U}-R$ 图线，如图（b）所示；

（5）通过图（b）可得 $E＝$ 　　 $V$ （保留2位小数）， $r＝$ 　　 $\Omega$ （保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为 $\left|\frac{E^{\text{'}}-E}{E}\right|\times 100\%＝$ 　　%。

一篮球质量为 $m＝0.60\mathit{kg}$，一运动员使其从距地面高度为 $h_1＝1.8m$处由静止自由落下，反弹高度为 $h_2＝1.2m$。若使篮球从距地面 $h_3＝1.5m$的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5m$。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t＝0.20s$；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g＝10m/s^2$，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量 $M＝0.06\mathit{kg}$ 的 $U$ 形导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 $R＝3\Omega$ 的金属棒 $\mathit{CD}$ 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 $\mathit{CDEF}$ ； $\mathit{EF}$ 与斜面底边平行，长度 $L＝0.6m$ 。初始时 $\mathit{CD}$ 与 $\mathit{EF}$ 相距 $s_0＝0.4m$ ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 $s_1＝\frac{3}{16}m$ 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 $\mathit{EF}$ 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 $B＝1T$ ，重力加速度大小取 $g＝10m/s^2$ ， $\mathit{sin\alpha }＝0.6$ 。求

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

如图，一定量的理想气体从状态 $a（p_0，V_0，T_0）$ 经热力学过程 $\mathit{ab}$ 、 $\mathit{bc}$ 、 $\mathit{ca}$ 后又回到状态 $a$ 。对于 $\mathit{ab}$ 、 $\mathit{bc}$ 、 $\mathit{ca}$ 三个过程，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）

图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $0.3s$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期 $T$ 大于 $0.3s$ 。若波是沿 $x$ 轴正方向传播的，则该波的速度大小为 　　 $m/s$ ，周期为 　　 $s$ ；若波是沿 $x$ 轴负方向传播的，该波的周期为 　　 $s$ 。

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路， $O$ 和 $O\text{'}$ 分别是入射点和出射点。如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $h＝15.0\mathit{mm}$ ；A到过 $O$ 点的法线 $\mathit{OM}$ 的距离 $\mathit{AM}＝10.0\mathit{mm}$ ， $M$ 到玻璃砖的距离 $\mathit{MO}＝20.0\mathit{mm}$ ， $O\text{'}$ 到 $\mathit{OM}$ 的距离为 $s＝5.0\mathit{mm}$ 。

（ⅰ）求玻璃砖的折射率；

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从 $0$ 逐渐增大，达到 $45°$ 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。