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2020年全国统一高考数学试卷(上海卷)

已知集合 A={1,2,4} B={2,3,4} ,求 AB= _______

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limnn+13n-1=________

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已知复数z满足 z=1-2ii为虚数单位),则 |z|=_______

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已知函数 f(x)=x3f-1(x)f(x)的反函数,则 f-1(x)=     

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已知 xy满足 {x+y-20x+2y-30y0,则 z=y-2x的对大值为  

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已知行列式 |1ac2db300|=6 ,则行列式 |acdb|= _______

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已知a、b、1、2的中位数为3,平均数为4,则ab=    

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已知 {an} 是公差不为零的等差数列,且 a1+a10=a9 ,则 a1+a2+a9a10=    

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从6人中挑选4人去值班,每人值班1天,第一天需要1人,第二天需要1人,第三天需要2人,则有    种排法。

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已知椭圆 x24+y23=1 的右焦点为F,直线 l 经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于 x 轴对称点为 Q' ,且满足 PQFQ' ,求直线 l 的方程为    .

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aR ,若存在定义域 R 的函数 f(x) 对满足下列两个条件:

(1)对于任意 x0Rf(x0) 的值为 x20x0

(2)关于 x 的方程 f(x)=a 无实数解,则 α 的取值范围为      

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已知 a1a2b1b2bkkϵN*是平面内两两互不平等的向量,满足 |a1-a2|=1,且 |b1-b2|{1,2}(其中 i=1,2j=1,2,...k),则K的最大值为     

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下列不等式恒成立的是(

A、 a2+b22ab

B、 a2+b2-2ab

C、 a+b-2|ab|

D、 a+b2|ab|

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已知直线 l 的解析式为 3x-4y+1=0 ,则下列各式是 l 的参数方程的是( )

A.

{x=4+3ty=3-4t

B.

{x=4+3ty=3+4t

C.

{x=1-4ty=1+3t

D.

{x=1+4ty=1+3t

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在棱长为10的正方体. ABCD-A1B1C1D1 中, P 为左侧面 ADD1A1 上一点,已知点 PA1D1 的距离为3,点 PAA1 的距离为2,则过点 P 且与 A1C 平行的直线交正方体于 PQ 两点,则 Q 点所在的平面是( )

A. AA1B1B

B. BB1C1C

C. CC1D1D

D. ABCD

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若存在 aRa0,对任意的 xR,均有 f(x+a)f(x)+f(a)恒成立,则称函数 f(x)具有性质 P,已知: q1:f(x)单调递减,且 f(x)0恒成立; q2f(x)单调递增,存在 x00使得 f(x0)=0,则是 f(x)具有性质 P的充分条件是(

A、只有 q1

B、只有 q2

C、 q1q2

D、 q1q2都不是

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已知边长为1的正方形ABCD,沿BC旋转一周得到圆柱体。

(1)求圆柱体的表面积;

(2)正方形ABCD绕BC逆时针旋转 π2A1BCD1 ,求 AD1 与平面ABCD所成的角。

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已知 f(x)=sinωx(ω>0).

(1)若f(x)的周期是4π,求 ω,并求此时 f(x)=12的解集;

(2)已知 ω=1g(x)=f2(x)+3f(-x)f(π2-x)x[0,π4],求g(x)的值域.

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已知: ν=qxx(0,80],且 ν={100-135(13)80x,x(0,40)-k(x-40)+85,x[40,80](k>0)

(1)若v>95,求x的取值范围;

(2)已知x=80时,v=50,求x为多少时,q可以取得最大值,并求出该最大值。

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双曲线 C1:x242-y2b2=1 ,圆 C2:x2+y2=4+b2(b>0) 在第一象限交点为A, A(xA,yA) ,曲线 Γ{x24-y2b2=1,|x|>xAx2+y2=4+b2,|x|>xA

(1)若 xA=6 ,求b;

(2)若 b=5C2 与x轴交点记为 F1F2 ,P是曲线 Γ 上一点,且在第一象限,并满足 |PF1|=8 ,求∠ F1PF2

(3)过点 S(0,2+b22) 且斜率为 -b2 的直线 l 交曲线 Γ 于M、N两点,用b的代数式表示 OMON ,并求出 OMON 的取值范围。

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