优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2017年全国统一高考文科数学试卷(北京卷)

若集合 A={x|2x1}B={x|x<﹣1x3} ,则 AB= (  )

A.

 {x|2x<﹣1}  

B.

{x|2x3}  

C.

 {x|1x1} 

D.

{x|1x3}

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若复数 (1i)(a+i) 在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是(  )

A.

(﹣1    

B.

(1)

C.

1+   

D.

(1+)

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )

image.png

A.

2

B.

32

C.

53

D.

85

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

xy 满足 {x3x+y2yx ,则 x+2y 的最大值为(  )

A.

1

B.

3

C.

5

D.

9

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)=3x(13)x , 则 f(x) (  )

A.

是奇函数,且在R上是增函数

B.

是偶函数,且在R上是增函数

C.

是奇函数,且在R上是减函数

D.

是偶函数,且在R上是减函数

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设  mn 为非零向量,则"存在负数 λ ,使得 m=λn "是 " m·n<0 "的(  )

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(  )

image.png

A.

32

B.

23

C.

22

D.

2

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361   , 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 1080   , 则下列各数中与 MN 最接近的是(  )

(参考数据: lg30.48

A.

1033

B.

1053

C.

1073

D.

1093

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若双曲线 x2-y2m=1的离心率为 3 ,则实数 m=________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若等差数列 {an}和等比数列 {bn}满足 a1=b1=1a4=b4=8,则 a2b2 =________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在极坐标系中,点A在圆 ρ22ρcosθ4ρsinθ+4=0上,点P的坐标为 10,则 |AP|的最小值为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy中,角 α与角 β均以 Ox为始边,它们的终边关于 y轴对称,若 sinα=13 ,则 cosαβ=________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

能够说明“设a,b,c是任意实数.若 abc,则 a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为________.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中 Ai的横、纵坐标分别为第 i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点 Bi的横、纵坐标分别为第 i名工人下午的工作时间和加工的零件数, i=123

①记 Qi为第 i名工人在这一天中加工的零件总数,则 Q1Q2Q3中最大的是________.

②记 pi为第 i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则 p1  p2p3中最大的是________.

image.png

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ABC 中, A=60°c=37a

(1)求 sinC 的值;

(2)若 a=7 ,求 ABC 的面积.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥 PABCD中,底面 ABCD为正方形,平面 PAD平面 ABCD,点M在线段PB上, PD平面 MACPA=PD=6AB=4

image.png

(1)求证:M为PB的中点;

(2)求二面角 BPDA的大小;

(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各 50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标 xy的数据,并制成如图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.

image.png

(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标 y的值小于 60的概率;

(2)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记 ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求 ξ的分布列和数学期望 Eξ

(3)试判断这100名患者中服药者指标 y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 Cy2=2px 过点 P(11) .过点 (012) 作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.

(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;

(2)求证:A为线段BM的中点.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)=excosxx

(1)求曲线 y=f(x) 在点 (0f(0)) 处的切线方程;

(2)求函数 f(x) 在区间 [0π2] 上的最大值和最小值.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

{an}{bn}是两个等差数列,记 cn=max{b1a1nb2a2nbnann}n=123,其中 max{x1  x2xs}表示 x1  x2, …, xs这s个数中最大的数.

(1)若 an=nbn=2n1,求 c1  c2c3的值,并证明{cn}是等差数列;

(2)证明:或者对任意正数 M,存在正整数 m,当 nm时, cnnM;或者存在正整数 m,使得 cm cm+1cm+2  , …是等差数列.

来源:2017年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知