【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(四)
设 a,b是直角三角形的两直角边,若该三角形周长为 6,斜边为 2.5,则 ab的值( )
A. |
1.5 |
B. |
2 |
C. |
2.5 |
D. |
3 |
如图,在四边形 ABCD中, ∠B=135°∠C=120°, AB=√6,BC=3-√3,CD=6,则 AD边的长为( )
A. |
6√3 |
B. |
4√3 |
C. |
4√2 |
D. |
3√3 |
如图,在直线 l上依次摆放七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1,S2,S3,S4,则 S1+2S2+2S3+S4=( )
A. |
5 |
B. |
4 |
C. |
6 |
D. |
16 |
如图,在等腰 Rt△ABC中, AC=BC.以斜边 AB为一边作等边 △ABD,使点 C, D在 AB的同侧;再以 CD为一边作等边 △CDE,使点 C,E在 AD的异侧.若 AE=1,则 CD的长为 ( )
A. |
√3-1 |
B. |
√3-12 |
C. |
√6-√2 |
D. |
√6-√22 |
如图,在 △ABC中, AB=AC=4,P是 BC上异于 B,C的一点,则 AP2+BP⋅PC的值是( )
A. |
16 |
B. |
20 |
C. |
25 |
D. |
30 |
如图所示,长方体的长为 15,宽为 10,高为 20,点 B离点 C的距离为 5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 B爬到点 A,需要爬行的最短的距离是( )
A. |
5√21 |
B. |
25 |
C. |
10√5+5 |
D. |
35 |
如图,将长方形纸片 ABCD折叠,使边 DC落在对角线 AC上,折痕为 CE,且 D点落在对角线 D'处.若 ,则 的长为_____.
如图是一种“羊头”形图案。其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②’,…,依此类推,若正方形①的边长为 ,则正方形⑦的边长为_____ .
如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角 ,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了 ,木板顶端向下滑了 ,则小猫在木板上爬动了_____ .
勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票(如图①.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成的图形。它可以验证勾股定理.在图②的勾股图中,已知 .作 使得 ,点 在边 上,点 在边 上,点 在边 上,那么 的周长等于_____.
如图, ,过点 作 且 ,得 ;再过点 作 且 ,得 ;又过 作 且 ,得 ,依此法继续下去,得 _____.
如图, 三个村庄在同一条东西方向的公路沿线上, , ,在 村的正北方有一个 村,测得 ,今将 区域规划为开发区,除其中 的水塘外,均作为建筑及绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
如图。(1)如图①以 的边 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连接 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图②所示。小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 ,内圈的所有三角形的面积之和是 ,这条小路一共占地多少 ?
恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷 和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路 同侧, 到直线 的距离分别为 和 ,要在沪渝高速公路旁修建一服务区 ,向 两景区运送游客.小民设计了两种方案.图①是方案一的示意图( 与直线 垂直,垂足为 到 的距离之和 ;图②是方案二的示意图(点 关于直线 的对称点是 ,连接 交直线 于点 到 的距离之和 .
(1)求 ,并比较它们的大小;
(2)请你说明 的值为最小;
(3)拟建的恩施到张家界高速公路 与沪渝高速公路垂直,建立如图③所示的直角坐标系, 到直线 的距离为 ,请你在 旁和 旁各修建一服务区 ,使 组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值.