【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(八)
如图,矩形 ABCD的对角线交于 O, AE平分 ∠BAD交 BC于点 E,若 ∠CAE=15∘,则 ∠BOE=( )
A. |
30∘ |
B. |
45∘ |
C. |
60∘ |
D. |
75∘ |
如图,在 △ABC中, CE,CF分别平分 ∠ACB和 ∠ACD,AE//CF,AF//CE,直线 EF分别交 AB,AC于点 M,N.若 BC=a,AC=b,AB=c,且 c>a>b,则 ME的长为( )
A. |
c-a2 |
B. |
a-b2 |
C. |
c-b2 |
D. |
a+b-c2 |
有 4个命题:①一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;③ O是四边形 ABCD内一点,若 AO=BO=CO=DO,则四边形 ABCD是矩形;④若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.其中正确的命题个数是( )
A. |
0 |
B. |
1 |
C. |
2 |
D. |
3 |
如图,在菱形 ABCD中, AB=2,∠A=120∘,点 P,Q,K分别为线段 BC,CD,BD上任意一点,则 PK+QK的最小值为( )
A. |
1 |
B. |
√3 |
C. |
2 |
D. |
√3+1 |
某台球桌为如图的长方形 ABCD,小球从 A沿 45∘角出击,恰好经过 5次碰撞到 B处,则 AB:BC=( )
A. |
1:2 |
B. |
2:3 |
C. |
2:5 |
D. |
3:5 |
如图,一个大长方形被两条线段 AB,CD分成四个小长方形,如果其中图形I,II,III的面积分别为 8,6,5,那么阴影部分的面积为( )
A. |
92 |
B. |
72 |
C. |
103 |
D. |
158 |
如图,在菱形 ABCD中, △AEF是正三角形,点 E,F分别在边 BC, CD上,且 AB=AE,则 ∠B的值等于_____.
如图,在菱形 ABCD中,边长为 10,∠A=60∘,顺次连接菱形 ABCD各边中点,可得四边形 A1B1C1D1;顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,可得四边形 A2B2C2D2;顺次连接四边形 A2B2C2D2各边中点,可得四边形 A3B3C3D3,⋯,按此规律下去,则四边形 A2B2C2D2的周长是_____,四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是_____.
如图,长方形 ABCD被分成 8块,图中的数字是其中 5块的面积数,则图中阴影部分的面积为_____.
如图,自矩形 ABCD的顶点 C作 CE⊥BD,E为垂足,延长 EC到 F,使 CF=BD,连接 AF,则 ∠BAF的大小是_____.
如图,矩形 OABC在平面直角坐标系中, OA=√3,AB=1,将它沿 OB对折,点 A落在 A'处,则 A'的坐标为_____.
现有一张矩形纸片 ABCD(如图)。其中 AB=4cm,BC=6cm,点 E是 BC的中点,将纸片沿直线 AE折叠,点 B落在四边形 AECD内,记为点 B',求线段 B'C的长.
已知,如图,在菱形 ABCD中, F为边 BC的中点, DF与对角线 AC交于点 M,过 M作 ME⊥CD于点 E,∠1=∠2.
(1)若 CE=1,求 BC的长;
(2)求证: AM=DF+MF.
在 Rt△ABC中, ∠BAC=90∘,AC=2AB,点 D,P分别是 AC, BC的中点, △ADE是等腰三角形, ∠AED=90∘,连接 BE,EC.
(1)判断线段 BE和 EC的关系,并证明你的结论;
(2)连接 PA,PE,过点 A作 AM//PE,过点 E作 EM//PA,AM和 EM相交于点 M,在图中先补充图形,再判断四边形 PAME的形状,并证明你的结论.