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【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(十一)

下列四个式子中与 (a-3)13-a相等的是(

A.

a-3

B.

-a-3

C.

3-a

D.

-3-a

来源:【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关(十一)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m,n是实数,且 m2=n-1+2-2n+4,则 m+n的值是(

A.

3-3

B.

31

C.

3-1

D.

-3-1

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已知三角形的三边长分别为 n,n+1,m(其中 m2=2n+1),则此三角形(

A.

一定是等边三角形

B.

一定是等腰三角形

C.

一定是直角三角形

D.

形状无法确定

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  • 题型:未知
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如图四边形 ABCD是矩形, AB=a,BC=b(a>b),以对角线 AC为对称轴将 ADC沿 AC对折则 D点转移到 E处, CEAB交于 F,则 AFC的面积为(

A.

b(a2+b2)4a

B.

b(a2+b2)2a

C.

a2+b22a

D.

a2+b24a

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在梯形 ABCD中, AD//BC,B+C=90°,AB=6,CD=8,M,N分别为 AD,BC的中点,则 MN等于(

A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

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  • 难度:未知

x2+2x+2+(x-2)2+16的最小值为(

A.

5

B.

34

C.

17

D.

均不是

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121+2+132+23+143+34++12524+2425=_____.

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已知 ABC的三边长分别为 a,b,c,且满足 a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,则 ABC的面积为_____.

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如图,在矩形 ABCD中,已知 AD=12,AB=5,PAD边上任意一点, PEBDE.PFACF,那么 PE+PF的值为_____.

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如图所示,在四边形 ABCDB=135°,C=120°AB=23,BC=4-22,CD=42,则 AD边的长为_____.

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已知 y=f(x)=13(x+1)2+3x2+x+3x2,则 f(1)+f(2)++f(511)=_____.

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你可以依次剪 6张正方形纸片拼成如图所示的图形.如果你所拼得的图形中正方形①的面积为 1,且正方形⑥与正方形③的面积相等,那么正方形⑤的面积为_____.

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(1)证明: a2+1b2+a2(ab+1)2=|a+1b-aab+1|

(2)利用(1)式计算: 1+19902+1990219912-11991.

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问题背景

ABC中, AB,BC,AC三边的长分别为 5,10,13,求这个三角形的面积。小辉在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1),再在网格中画出格点 ABC(即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需要求出 ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将 ABC的面积直接填写在横线上,_____.

思维拓展

(2)我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法,若 ABC三边的长分别为 5a,22a,17a(a>0),请利用②的正方形网格(每个小正方形的边长为 a)画出相应的 ABC,并求出它的面积.

探索创新

(3)若 ABC三边的长分别为 m2+16n2,9m2+4n2,2m2+n2(m>0,n>0,且 mn),试运用构图法求出这个三角形的面积.

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如图所示,在菱形 ABCD中, AB=4,BAD=120°,AEF为正三角形,点 E,F分别在菱形的边 BC,CD上滑动,且 E,F不与 B,C,D重合.

(1)证明不论 E,FBC,CD上如何滑动,总有 BE=CF

(2)当点 E,FBC,CD上滑动时,分别探讨四边形 AECFCEF的面积是否发生变化?如果不变化,求出这个定值;如果变化,求最大(或最小)值.

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有一块菱形的草地,要在其上面修筑两条笔直的道路,道路把这块草地分成面积相等的四部分,如果道路的宽度可以忽略不计,请你设计三种不同的方案.(在图中给出的图形上分别作图示意)

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如图,在梯形 ABCD中, AD//BC,EBC的中点, AD=5,BC=12,CD=42,C=45°,点 PBC边上一动点,设 PB的长为 x.

(1)当 x的值为_____时,以点 P,A,D,E为顶点的四边形为直角梯形?

(2)当 x的值为_____时,以点 P,A,D,E为顶点的四边形为平行四边形?

(3)点 PBC边上运动的过程中,以 P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.

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