【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（十七）

三元一次方程 $x+y+z=2019$的非负整数解的个数是（ ）

如图是一个六位数乘上一个一位数的竖式，各代表一个数（不一定相同），则 $a+b+c+d+e+f=$（ ）

四月天宾馆共有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团 $26$人准备同时租用这三种客房共 $9$间，如果每个房间都住满，那么租房方案共有（ ）

电影票有 $10$元， $15$元， $20$元三种票价，班长用 $500$元买了 $30$张电影票，其中票价为 $20$元的比票价为 $10$元的多（ ）

一艘船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以 $12$个人舀水， $3\text{h}$可以舀完；如果以 $5$个人舀水， $10\text{h}$才能舀完.现在要想在 $2\text{h}$内舀完，至少需要（ ）

如图，在高速公路上从 $3\text{km}$处开始，每隔 $4\text{km}$设一个速度限制标志，而且从 $10\text{km}$处开始，每隔 $9\text{km}$设一个测速照相标志，则刚好在 $19\text{km}$处同时设置这两种标志，问下一个同时设置这两种标志的地点的公里数是（ ）

若正整数 $x,y$满足 $2004x=15y$，则 $x+y$的最小值为＿＿＿＿＿．

英才学校收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共 $20$个，总价值约 $330$元.这三种球的价格分别是：足球每个 $60$元，篮球每个 $30$元，排球每个 $10$元，那么其中排球有＿＿＿＿＿个．

唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩一人；若一千零二卒为一营，则剩四人.此次点兵至少有＿＿＿＿＿人．

已知两列数 $3,7,11,15,\cdots$和 $5,8,11,14,\cdots$有许多相同的数，如 $11$是它们第一个相同的数，那么它们的第 $20$个相同的数是＿＿＿＿＿．

某单位在一快餐店订了 $22$盒盒饭，共花费 $140$元，盒饭有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为 $8$元， $5$元， $3$元，那么，可能的不同订餐方案有＿＿＿＿＿种．

某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得 $14405$，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得 $16970$，则此人家的电话号码是＿＿＿＿＿．

（1）求方程 $2x-5y=4$的全部整数解．

（2）求方程 $7x+19y=213$的所有正整数解．

求方程 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}$的正整数解．

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 $10\text{T}$的部分按 $0.45$元 $/\text{T}$收费；超过 $10\text{T}$而不超过 $20\text{T}$的部分按 $0.8$元 $/\text{T}$收费；超过 $20\text{T}$的部分按 $1.5$元/T收费.某月甲户比乙户多缴水费 $7.10$元，乙户比丙户多缴水费 $3.75$元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）

王亮的爷爷今年（2012年） $80$周岁了，今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁?

某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过 $3500\text{m}$，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工，每天 $24\text{h}$连续施工.若干天后的零时，甲完成任务；几天后的 $18$时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的 $8$时，丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为 $300\text{m},240\text{m},180\text{m}$，问这段路面有多长?