优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)

已知集合 M={-2,-1,0,1,2}N={xx2-x-60},则 MN= (

A.

{-2,-1,0,1}

B.

{0,1,2}

C.

{-2}

D.

{2}

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 z=1-i2+2i,则 z-z= (

A.

-i

B.

i

C.

0

D.

1

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量 a=(1,1)b=(1,-1).若 (a+λb)(a+μb),则(

A.

λ+μ=1

B.

λ+μ=-1

C.

λμ=1

D.

λμ=-1

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f(x)=2x(x-2)在区间 (0,1)单调递减,则 a的取值范围是(

A.

(-,-2]

B.

[-2,0)

C.

(0,2]

D.

[2,+)

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设椭圆 C1:x2a2+y2=1(a>1)C2:x24+y2=1的离心率分别为 e1e2.若 e2=3e1,则 a=

A.

233

B.

2

C.

3

D.

6

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

过点 (0,-2)与圆 x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为 α,则 sinα=  (

A.

1

B.

154

C.

104

D.

64

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Sn为数列 {an}的前 n项和,设甲: {an}为等差数列;乙: {Snn}为等差数列,则(

A.

甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.

甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.

甲是乙的充要条件

D.

甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 sin(α-β)=13cosαsinβ=16,则 cos(2α+2β)= (

A.

79

B.

19

C.

-19

D.

-79

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一组样本数据 x1,x2,...,x6,其中 x1是最小值, x6是最大值,则(

A.

x2,x3,x4,x5的平均数等于 x1,x2,...,x6的平均数

B.

x2,x3,x4,x5的中位数等于 x1,x2,...,x6的中位数

C.

x2,x3,x4,x5的标准差不小于 x1,x2,...,x6的标准差

D.

x2,x3,x4,x5的极差不大于 x1,x2,...,x6的极差

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级 Lp=20×lgpp0,其中常数 p0(p0>0)是听觉下限阈值, p是实际声压.下表为不同声源的声压级:

声源

与声源的距离 /m

声压级 /dB

燃油汽车

10

60~90

混合动力汽车

10

50~60

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 10m处测得实际声压分别为 p1,p2,p3,则(

A.

p1p2

B.

p2>10p3

C.

p3=100p0

D.

p1100p2

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)的定义域为 Rf(xy)=y2f(x)+x2f(y),则(

A.

f(0)=0

B.

f(1)=0

C.

f(x)是偶函数

D.

x=0f(x)的极小值点

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列物体中,能够被整体放入棱长为 1(单位: m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(

A.

直径为 0.99m的球体

B.

所有棱长均为 1.4m的四面体

C.

底面直径为 0.01m,高为 1.8m的圆柱体

D.

底面直径为 1.2m,高为 0.01m的圆柱体

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校开设了 4门体育类选修课和 4门艺术类选修课,学生需从这 8门课中选修 2门或 3门课,并且每类选修课至少选修 1门,则不同的选课方案共有_____种(用数字作答).

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在正四棱台 ABCD-A1B1C1D1中, AB=2A1B1=1AA1=2,则该棱台的体积为_____.

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间 [0,2π]有且仅有 3个零点,则 ω的取值范围是_____.

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线 C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1F2.点 AC上,点 By轴上, F1AF1BF2A=-23F2B,则 C的离心率为_____.

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在 ABC中, A+B=3C2sin(A-C)=sinB

(1)求 sinA

(2)设 AB=5,求 AB边上的高.

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, AB=2AA1=4.点 A2B2C2D2分别在棱 AA1BB1CC1DD1上, AA2=1BB2=DD2=2CC2=3

(1)证明: B2C2A2D2

(2)点 P在棱 BB1上,当二面角 P-A2C2-D2150°时,求 B2P

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f(x)=a(ex+a)-x

(1)讨论 f(x)的单调性;

(2)证明:当 a>0时, f(x)>2lna+32

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设等差数列 {an}的公差为 d,且 d>1.令 bn=n2+nan,记 SnTn分别为数列 {an}{bn}的前 n项和.

(1)若 3a2=3a1+a3S3+T3=21,求 {an}的通项公式;

(2)若 {bn}为等差数列,且 S99-T99=99,求 d

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为 0.6,乙每次投篮的命中率均为 0.8.由抽签确定第 1次投篮的人选,第 1次投篮的人是甲、乙的概率各为 0.5

(1)求第 2次投篮的人是乙的概率;

(2)求第 i次投篮的人是甲的概率;

(3)已知:若随机变量 Xi服从两点分布,且 P(Xi=1)=1-P(Xi=0)=qii=1,2,...,nE(nXii=1)=nqii=1.记前 n次(即从第 1次到第 n次投篮)中甲投篮的次数为 Y,求 E(Y)

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在直角坐标系 xOy中,点 Px轴的距离等于点 P到点 (0,12)的距离,记动点 P的轨迹为 W

(1)求 W的方程;

(2)已知矩形 ABCD有三个顶点在 W上,证明:矩形 ABCD的周长大于 33

来源:2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知