2010年普通高等学校 招生全国统 一考试（理综）全国卷1物 理部分全解全析

原子核${}_{92}{}^{238}U$经放射性衰变①变为原子核${}_{90}{}^{234}Th$，继而经放射性衰变②变为原子核${}_{91}{}^{234}Pa$，再经放射性衰变③变为原子核${}_{92}{}^{234}U$。放射性衰变 ①、②和③依次为（）

如右图，轻弹簧上端与一质量为$m$的木块1相连，下端与另一质量为$M$的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为$a_1$、$a_2$。重力加速度大小为$g$。则有（）

关于静电场，下列结论普遍成立的是（）

A．	电场中任意两点之间的 电势差只与这两点的场强有关
B．	电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．	将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．	在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为$4.5\times {10}^{-5}T$。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽$100m$，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为$2m/s$。下列说法正确的是（）

A．	河 北岸的电势较高	B．	河南岸的电势较高
C．	电压表记录的电压为 $9mV$	D．	电压表记录的电压为 $5mV$

右图为两分子系统的势能$E_p$与两分子间距离$r$的关系曲线。下列说法正确的是（）

某人手持边长为6$cm$的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4$m$。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 $m$，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（）

一简谐振子沿$x$轴振动，平衡位置在坐标原点。$t=0$时刻振子的位移$x=-0.1m$；$t=\frac{4}{3}s$时刻$x=0.1m$；$t=4s$时刻$x=0.1m$。该振子的振幅和周期可能为（）

图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。

（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10^-2 $s$ ，则圆盘的转速为转/$s$。（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20 $cm$，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为$cm$。（保留3位有效数字）

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，$0~60s$内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
⑴画出汽车在$0~60s$内的$v-t$图线；

⑵求在这$60s$内汽车行驶的路程。

如图，质量分别为m和M的两个星球$A$和$B$在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球$A$和$B$两者中心之间距离为L。已知$A$、$B$的中心和O三点始终共线，$A$$T=2\pi \sqrt{\frac{L^3}{G\left(M+m\right)}}$和$B$分别在O的两侧。引力常数为G。
⑴求两星球做圆周运动的周期。

⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球$A$和$B$，月球绕其轨道中心运行为的周期记为$T_1$。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期$T_2$。已知地球和月球的质量分别为$5.98\times {10}^{24}kg$和$7.35\times {10}^{22}kg$ 。求$T_{{}^2}$与$T_1$两者平方之比。（结果保留3位小数）

如图，在$0\le x\le \sqrt{3}a$区域内存在与$xy$平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为$B$.在$t=0$时刻，一位于坐标原点的粒子源在$xy$平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与$y$轴正方向的夹角分布在$0～{180}^{°}$范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在$t=t_0$时刻刚好从磁场边界上$P(\sqrt{3}a,a)$点离开磁场。求：

⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径$R$及粒子的比荷$q／m$;

⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与$y$轴正方向夹角的取值范围；

⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。