[河南]2011届河南油田中招第二次模拟考试数学试卷

的相反数是【    】　

A．2

B．-2

C．

D．

某厂生产10万个灯泡，质检部门为检测这批灯泡质量的合格情况，从中随机抽查
500个，合格499个.下列说法正确的是【    】      

班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付【    】

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计
划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状
一定是【    】

如图，△ABC内接于⊙O，∠C= 45º，AB=4，则⊙O的半径为【    】

A．2

B．4

C．2

D．

在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员
要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三视图画了出来,如图.请你根
据三视图帮他清点出箱子的个数是【    】     

式子化简的结果是       .

由四舍五入得到的近似数5.08×10⁴精确到        位.

数据0，-1，4，3，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是      .  

如图l₁∥l₂,则∠1=        度.

已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是       .

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　  ．

如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、
BC于E、F，则阴影部分的面积是       ．

如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称
为格点．若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是      ．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E
以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连结EF，
当t值为              s时，△BEF是直角三角形．

(8分)对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等
吗？写出你的解题过程.

如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

2011年2月19日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市93号
汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成
的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如
下：

 

(1) 结合上述统计图表可得：p=      ，m=      ；
(2) 根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；
(3) 2011年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计
一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？

如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然
成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

2011年夏季，河南小麦喜获丰收，现有甲种小麦1530吨，乙种小麦1150
吨，需安排A、B两种不同规格的货厢50节把小麦全部运往上海.已知用一节A型货厢的运
费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.
（1）设运输这批小麦的总运费为y (万元)，用A型货箱的节数为x (节)，试写出y与x
之间的函数关系式；
（2）已知甲种小麦35吨和乙种小麦15吨，可装满一节A型货厢；甲种小麦25吨和乙种小麦35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来.
（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

某家庭装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙
两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元.
（1）求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式；
（2）完成此房屋装修共需多少天？
（3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
（3）当PC=         时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，
此时□DPBQ的面积=               ．

已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E.
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等.
（2）记S＝S_△OEF－S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存
在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.