[云南]云南省大理、楚雄、丽江等地2011年中考数学试题

的相反数是             .

如图，，，则             .

在函数中，自变量的取值范围是             .

计算             .

如图，在菱形中，，，则菱形的周长是             .

如图，的半径是，，则的长是             （结果保留）.

已知，，则             .

下面是按一定规律排列的一列数：

，，，，
那么第个数是             .

第六次全国人口普查结果公布：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示

为               人.
                                 

下列运算，结果正确的是
$a^2+a^2=a^4$                           ${\left(a-b\right)}^2=a^2-b^2$

$2\left(a+b\right)+\left(ab\right)=2a$                     ${\left(3a{b}^2\right)}^2=6a^2{b}^4$

下面几何体的俯视图是

为了庆祝建党周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的名选手的成绩分别是：，，，，，，（单位：分），这组数据的中位数和平均数是

                               

据调查，某市2011年的房价为元/，预计2013年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为

     

如图，已知，，则经过点的反比例函数的解析式为

                                         

如图，已知与的边相切于点，，的半径为，当与相切时，的半径是


                        
                     

（本小题6分）解方程组 

（本小题8分）先化简，再从、、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.

（本小题8分）如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点，，，垂足分别为、 ，且，平行四边形是菱形吗？这什么？

（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形；
求出四边形的面积.

（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里／时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度.

（本小题8分）为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：


根据上述信息回答下列问题：
      ，     ；
 在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为     ；
 全校共有名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人？

（本小题8分）小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为，且他们想和猜的数字只能在，，，这四个数中.

 请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；
 如果他们想和猜的数相同，则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率；
 如果他们想和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率；

（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：


设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.
 写出与之间的函数关系式；
 该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？

（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

 求直线的解析式；
 求经过点、、的抛物线的解析式；
 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。